中考数学复习第三单元函数及其图象的应用课件.pptx

1、第 12 课时一次函数的应用第三单元函数及其图象考点一一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系考点聚焦1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)的图象与轴交点的横坐标函数y=kx+b(k0)中,y=时x的值;x0图12-12.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.32.若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.考向二建立一次函数模型解决方案、最值问题例2 2019淮安快车从甲地驶向乙地,

2、慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图12-8中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.角度1利用一次函数解决行程问题图12-8请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.图12-8解:(1)1802=90,1803=60,快车的速度为90km/h,慢车的速度为60km/h.例2 2019淮安

3、快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图12-8中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;图12-8例2 2019淮安快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图12-8中折线OAE

4、C表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.图12-8角度2利用一次函数解决方案问题例3 2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图12-9所示,解答下列问题:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.图12-9例3 2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图12-

5、9所示,解答下列问题:(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.图12-9角度3利用一次函数解决最值问题例4 2019连云港某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).(1)求y与x之间的函数表达式.(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其他原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x

6、)=-0.1x+1000,y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+1000.例4 2019连云港某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其他原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.角度4利用一次函数解决分段函数问题例52019新疆某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后

7、,余下的苹果每千克降价4元销售,全部售完.销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图12-10所示.请根据图象提供的信息完成下列问题:(1)降价前苹果的销售单价是元/千克;(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)该水果店这次销售苹果盈利多少元?图12-10解:(1)64040=16(元/千克),降价前苹果的销售单价是16元/千克.故填16.例52019新疆某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价4元销售,全部售完.销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图12-10所示.请根据图象提供的信息完成下列问题:(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;图12-10例52019新疆某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价4元销售,全部售完.销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图12-10所示.请根据图象提供的信息完成下列问题:(3)该水果店这次销售苹果盈利多少元?图12-10