中考复习因式分解[下学期]课件.ppt

1、 因式分解因式分解 中考总复习41.1.因式分解的定义因式分解的定义2.2.因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤可归纳为可归纳为一一“提提”、二、二“用用”、三、三“分分”、四、四“查查”。把一个把一个多项式多项式化为化为n n个个整式的积整式的积的形式，的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式叫做把这个多项式因式分解或分解因式.3.3.因式分解的几种常用方法因式分解的几种常用方法(1)(1)提公因式法提公因式法(2)(2)运用公式法：运用公式法：平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)完全平方公式：完全平方公式：a a2 22ab+b2a

2、b+b2 2=(a=(ab)b)2 2(3)(3)二次三项式型二次三项式型：x x2 2+(a+b)x+ab=(+(a+b)x+ab=(x+a)(x+bx+a)(x+b)(4)(4)分组分解法分组分解法：分组后能提公因式；：分组后能提公因式；分组后能运用公式分组后能运用公式.（5 5）求根公式法）求根公式法：如果如果 有两个根有两个根X X1 1，X X2 2，那么，那么 ),0(02acbxax).)(212xxxxacbxax1.1.因式分解应进行到底因式分解应进行到底.应在应在实数范围内将它分解到底实数范围内将它分解到底.2.2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展不要将因式分解的结果又

3、用整式的乘法展开而还原开而还原.3.3.注意解题的技巧的应用，不能死算注意解题的技巧的应用，不能死算.3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x x2 2-y-y B.x x2 2+2x+2x C.x x2 2+y+y2 2 D.x x2 2-xy+y-xy+y2 2 1.(南京南京)分解因式：分解因式：3x3x2 2-3=-3=.2.(河北河北)分解因式：分解因式：X X2 2+2xy+y+2xy+y2 2-4=-4=.3(x+1)(x-1)3(x+1)(x-1)(x+y+2)(x+y-2)(x+y+2)(x+y-2)B7.(北京北京)多项

4、式多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果为分解因式的结果为()A.(a-b)(a+b+c)B.(a-b)(a+b-c)C.(a+b)(a+b-c)D.(a+b)(a-b+c)8.(宁夏宁夏)把多项式把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果为分解因式的结果为 ()A.(1-x-y)(1+x-y)B.(1+x-y)(1-x+y)C.(1-x-y)(1-x+y)D.(1+x-y)(1+x+y)AB4.(4.(桂林桂林)分解因式：分解因式：a a3 3+2a+2a2 2+a=+a=.a(a+1)25.(5.(呼和浩特呼和浩特)将下列式子因式分解将下列式子因式分解 x-xx-x2 2-y+y-y

5、+y2 2=.(x-y)(1-x-y)(x-y)(1-x-y)6.(北京北京)分解因式：分解因式：x x2 2-4y-4y2 2+x-2y=+x-2y=.(x-2y)(1+x+2y)(x-2y)(1+x+2y)1322 xx7。分解因式：。分解因式：=。8.(大连大连)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的两根为的两根为x x1 11 1，x x2 22 2，则，则x x2 2+bx+c+bx+c分解因式的结果为：分解因式的结果为：.（x-1x-1）(x-2)(x-2)9.(甘肃甘肃)为使为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式，则在整数范围内可以分

6、解因式，则b可能取的值为可能取的值为 .（任写一个）（任写一个）10。若。若x2mx25 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m的值的值是（是（）(A)20 (B)10 (C)20 (D)10D多项式多项式 加上一个单项式后，加上一个单项式后，使其成为一个整式的完全平方，那么加使其成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是上的单项式可以是 。192x,6,9,12xx 正数正数a,b,c满足满足ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3,则则（a+1)(b+1)(c+1)=.8求证：对于自然数求证：对于自然数n，2n+4-2n能被能被30整除整除.已知已知1248可以被在可以被在60

7、70之间的两个整数整除，之间的两个整数整除，A、61、63 B、61、65 C、61、67 D、63、65则这两个数是（则这两个数是（）D如图，由一个边长为如图，由一个边长为a的小正的小正方形与两个长、宽分别为方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼接成矩形的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请写多项式分解因式的等式，请写出其中任意三个等式。出其中任意三个等式。ABCDabbaa2+2ab=a(a+2b)a(a+2b)a(a+b)=ab a(a+b)+ab=a(a+2b)3.已知已知2x23xyy20（x,y均不为零），均不为零）

8、，求求 的值。的值。xyyx0258622yyxxyx32 4、已知、已知求求的值。的值。1。不论为何值，代数式。不论为何值，代数式245值（）值（）（A）大于或等于）大于或等于0（B）0（C）大于）大于0 （D）小于）小于0D2.设设(xy)(x2y)150,则则xy的值是（的值是（）(A)-5或或3 (B)-3或或5 (C)3 (D)5An222108n3、如果、如果为完全平方数，则为完全平方数，则。1022232746271、计算：、计算：19982002 ，012 aa199920002001aaa2、若、若，那么，那么。=.abc224224cabcba3、已知、已知、是是ABC的三

9、边，且满足的三边，且满足 ，试判断，试判断ABC的形状。的形状。4.计算：计算：22221011911311211因式分解：因式分解：(1)-4x2y+2xy2-12xy；(2)3x2(a-b)-x(b-a)；(3)9(x+y)2-4(x-y)2；(4)81a4-1；(5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；(6)(a2+b2)2-4a2b2.1.(福州市福州市)分解因式：分解因式：a2-25=.2.(陕西陕西)分解因式：分解因式：x3y2-4x=.3.(长沙长沙)分解因式：分解因式：xy2-x2y=.x(xy+2)(xy-2)(a+5)(a-5)xy(y-x)y(x-2)24.(青海青海)分解因式：分解因式：x2y-4xy+4y=.5.(哈尔滨哈尔滨)分解因式：分解因式：a2-2ab+b2-c2=.(a-b+c)(a-b-c)因式分解：因式分解：(1)m3+2m2-9m-18；(2)a2-b2-c2-2bc；(3)x4-5x2+4；(4)x3-2x2-5x+6.