人教版数学《二次函数》中考专题复习历年中考考题课件.pptx
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1、考点一二次函数的图象与性质1.(2018山西,9,3分)用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25答案答案By=x2-8x-9=x2-8x+16-16-9=(x-4)2-25,故选B.2.(2018四川成都,10,3分)关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-3答案答案D因为y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,所以,当x=0时
2、,y=-1,选项A错误;该函数图象的对称轴是直线x=-1,对称轴在y轴左侧,选项B错误;当x0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M.若点M在这条抛物线上,则点M的坐标为()A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)答案答案 Cy=x2-2mx-4=(x-m)2-m2-4,则顶点M的坐标为(m,-m2-4),M的坐标为(-m,m2+4),点M在抛物线上,m2+2m2-4=m2+4,m2=4.m0,m=2,M(2,-8),故选C.4.(2017天津,12,3分)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点
3、M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为()A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-1答案答案A令y=0,则x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,A(1,0),B(3,0).y=x2-4x+3=(x-2)2-1,点M的坐标为(2,-1),平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在x轴上,点B平移后的对应点B落在y轴上,抛物线向上平移了1个单位长度,向左平移了3个单位长度,平移后的抛物线解析式为y=(x+1)2=x2+2x+1,故选A.解题关键解题关键正确得出平移的方向和距离是解题的关键.5.(2017甘肃兰州,18
4、,4分)如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为.答案答案(-2,0)解析解析P,Q两点关于对称轴x=1对称,则P,Q两点到对称轴x=1的距离相等,易知Q点的纵坐标为0.设点Q的横坐标为m,则=1,解得m=-2.Q点的坐标为(-2,0).42m6.(2018陕西,24,10分)已知抛物线L:y=x2+x-6与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标,并求ABC的面积;(2)将抛物线L向左或向右平移,得到抛物线L,且L与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),并与y轴相交于点C,要使AB
5、C和ABC的面积相等,求所有满足条件的抛物线的函数表达式.解析解析(1)令y=0,得x2+x-6=0,解得x=-3或x=2,点A在点B的左侧,A(-3,0),B(2,0).(2分)AB=5,令x=0,得y=-6,C(0,-6),(3分)OC=6,SABC=ABOC=56=15.(4分)(2)由题意,得AB=AB=5.要使SABC=SABC,只要抛物线L与y轴的交点为C(0,-6)或C(0,6)即可.设所求抛物线L:y=x2+mx+6,y=x2+nx-6.(7分)1212又知,抛物线L与抛物线L的顶点纵坐标相同,=,=,解得m=7,n=1(n=1舍去).抛物线L的函数表达式为y=x2+7x+6或
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