人教版高中数学必修一第三章单元测试卷：函数的应用（二）（含答案）.doc

1、 2018-2019 学年必修一第三章训练卷 函数的应用函数的应用（二（二） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分

2、，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1函数 9 lgyx x 的零点所在的区间大致是（ ） A8,9 B9,10 C12,13 D14,15 2 若函数 f(x)在a， b上连续， 且同时满足 f(a) f(b)0， 0 2 ab f af 则 （ ） Af(x)在, 2 ab a 上有零点 Bf(x)在, 2 ab b 上有零点 Cf(x)在, 2 ab a 上无零点 Df(x)在, 2 ab b 上无零点 3三个变量 y1，y2，y3随着变量 x 的变化情况如下表： x 1 3 5 7 9 11 y1 5 135

3、625 1715 3645 6655 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 610 661 6985 72 74 则关于 x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为（ ） Ay1，y2，y3 By2，y1，y3 Cy3，y2，y1 Dy1，y3，y2 4下列图象所表示的函数中，能用二分法求零点的是（ ） 5对于函数 f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2014)0)，若 f(m)3 时，f(x)2x46x， 9,3 6,3 x f x xx ， 工程所用总天数 f(x)9，x3，x 最大值为 3 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个

4、个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字分，解答应写出文字说明，证明过程或演算说明，证明过程或演算 步骤步骤) 17 【答案】 9 8 或 25 2 【解析】求函数 1 4 g xf x的零点，即求方程 1 0 4 f x 的根 当 x1 时，由 1 220 4 x 得 9 8 x ； 当 x1 时，由 2 1 20 4 xx得 25 2 x (舍去)或 25 2 x 函数 1 4 g xf x的零点是 9 8 或 25 2 18 【答案】 （1） 2 1f xxx； （2）1k 【解析】 （1）因为 12ff，所以1b ， 因为函数 2 2 211yf xxxxcxc的值域为0,， 所以

5、故101cc 所以 2 1f xxx （2）当1,2x时， 2 1f xxx递增，可得最小值为 1，最大值为 3， 1,3A， 2xg xk，当1,2x时， g x递增，可得最小值为2 k，最大值为4k， 2,4Bkk， 由ABA，有BA，所以 21 1 43 k k k 19 【答案】 3 ,lg 2 【解析】当 3 2 x 时，函数 f(x)lgx 是增函数， 3 lg, 2 f x ； 当 3 2 x 时，函数 f(x)lg(3x)是减函数， 3 lg, 2 f x 故 3 lg, 2 f x 要使方程无实数解，则 3 lg 2 k 故 k 的取值范围是 3 ,lg 2 20 【答案】1

6、61% 【解析】设每年年增长率为 x，则 100(1x)10500，即(1x)105， 两边取常用对数，得 10 lg(1x)lg5， lg510.7 lg 1lg10lg2 101010 x 又 ln 1 lg 1 ln10 x x ，ln(1x)lg(1x) ln10 0.70.7 ln 1ln102.300.16116.1% 1010 x 又由已知条件：ln(1x)x 得 x161% 故每年的平均增长率约为 161% 21 【答案】 （1）a1； （2）3a0； （3）0a1 【解析】 （1）设 f(x)x22xa，(1)结合图象知，当方程一根大于 1，一根小于 1 时，f(1)0，得

7、12a0，所以 a1 （2）由方程一个根在区间(1,1)内，另一个根在区间(2,3)内， 得 10 10 20 30 f f f f ，即 30 120 440 960 a a a a ，解得3a0 （3）由方程的两个根都大于零，得 440 00 a f ，解得 0a1 22 【答案】 （1） 1 101 1 2 ； （2）5 年； （3）15 年 【解析】 （1）设每年砍伐面积的百分比为 x(0x1)，则10 1 1 2 axa， 即10 1 1 2 x解得 1 101 1 2 x （2）设经过 m 年剩余面积为原来的 2 2 ， 则 2 1 2 m axa，即 1 10211 22 m ， 1 102 m ，解得 m5 故到今年为止，已砍伐了 5 年 （3）设从今年开始，以后砍伐了 n 年，则 n 年后剩余面积为 2 1 2 n ax 令 21 1 24 n axa，即 2 1 4 n x， 3 10211 22 n ， 3 102 n ，解得 n15 故今后最多还能砍伐 15 年