人教版高中数学必修一第二章单元测试卷：基本初等函数（一）（含答案）.doc

1、 2018-2019 学年必修一第二章训练卷 基本初等函数（一）基本初等函数（一） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 6

2、0 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数 ln1 1 x y x 定义域为（ ） A4, 1 B4,1 C1,1 D1,1 2已知log 92 a -，则 a 的值为（ ） A3 B 1 3 C3 D 1 3 3 3 66 2log2+3log3 （ ） A0 B1 C6 D 6 2 log 3 4已知函数 e11 ln1 x x f x xx ，那么ln2f的值是（ ） A0 B1 Cln ln2 D2 5已知集合 2 log|1Ay yxx ， 1 |,1 2 x Byyx ，则AB（ ） A 1 |0 2

3、 yy B1|0yy C 1 |1 2 yy D 6设 0 5 log06a ， 11 log 06b ， 0 6 11c ，则（ ） Aabc Bbca Cbac Dcab 7函数2 x y 的单调递增区间是（ ） A()，+ B()0， C(0)，+ D不存在 8函数 41 ( ) 2 x x f x 的图象（ ） A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称 9函数 2 log | | x yx x 的大致图象是（ ） 10定义运算 aab ab bab 则函数 12xf x的图象是（ ） 11函数 log (1) x a f xax在0,1上的最大值与最小值和为a

4、，则a的值为 （ ） A 1 4 B 1 2 C2 D4 12已知函数 f x满足：当4x 时， 1 ( ) 2 x f x ；当4x 时， () 1f xf x， 则 2 2lo)g 3(f（ ） A 1 24 B 1 12 C 1 8 D 3 8 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13幂函数 f x的图象过点 1 4, 2 ，那么 8f_ 14若01a，1b ，则函数 x f xab 的图象不经过第_象限 15

5、已知m为非零实数，若函数ln1 1 m y x 的图象关于原点中心对称，则 m_ 16对于下列结论： 函数 2( )R x yax 的图象可以由函数01() x yaaa，且的图象平移得到； 函数2xy与函数 2 logyx的图象关于y轴对称； 方程 2 55 ()log 21log2()xx 的解集为1,3； 函数()(n)l 1ln 1yxx为奇函数 其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤） 17(10 分)计算下列各式

6、： （1） 1 0 2 20.5 31 2+22 (0.01) 54 （2） 2 3 0.5 20 71037 20.12 3 92748 18(12 分)求值： （1） 1 0 1 2 2 3 31 2+2| .064| 2 54 ； （2） 2 1 2 39483 (log 2log 2) (log 3log 3)log 3lnelg1 19(12 分)已知,23x ，求 11 ( )1 42 xx f x 的最小值与最大值 20(12 分)已知函数 2 2xx yba （a，b是常数，且0a ，1a ）在区间 3 ,0 2 上有 max 3y， min 5 2 y，试求a和b的值 21(

7、12 分)设a，Rb，且2a ，定义在区间()bb ，内的函数 1 ( )lg 12 ax f x x 是 奇函数 （1）求b的取值范围； （2）讨论函数 f x的单调性 22(12 分)设 1 2 log10f xax，a为常数若 32f- （1）求a的值； （2）求使 0f x 的x的取值范围； （3）若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式 1 ( ) 2 x f xm 恒成立，求实数 m的取值范围 2018-2019 学年必修一第二章训练卷 基本初等函数（一）基本初等函数（一）答答 案案 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60

8、 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的） 1 【答案】C 【解析】10x ，10x，11x 故选 C 2 【答案】D 【解析】log 92 a -， 2 2 1 9 3 a ，且0a ， 1 3 a 故选 D 3 【答案】B 【解析】原式 666 log 2log 3log 6 1故选 B 4 【答案】B 【解析】0ln21， ln2 ln2e1211f 故选 B 5 【答案】A 【解析】1x ， 2 log0yx ，即|0Ay y 又1x ， 11 22 x y ，即 1 |0 2 Byy 1 |0 2 AByy故选

9、A 6 【答案】C 【解析】 0 50 50 5 log1log06log05 ，01a 1111 log06log 1 0 ， 即0b 0 6 1.11 0 11，即1c bac故选 C 7 【答案】B 【解析】函数 1 2 2 x x y ，当0x 时为2xy，递增，当0x 时为 1 2 x y ， 递减故2 x y 的单调增区间为()0，故选 B 8 【答案】D 【解析】函数 f x的定义域是R， 4144414 ()( ) 2242 xxxxx xxxx fxf x ， 则函数 f x是偶函数，其图象关于y轴对称故选 D 9 【答案】D 【解析】当0x 时， 22 loglog x y

10、xx x ， 当0x 时， 22 log ()l()og x yx x x -，分别作图象可知选 D 10 【答案】A 【解析】据题意 20 ( )12 10 x x x f x x ，故选 A 11 【答案】B 【解析】 函数 x ya与()log1 a yx在0,1上具有相同的单调性， 函数 f x的 最大值、最小值应在0,1的端点处取得，由 01 log 1log 2 aa aaa ，得 1 2 a 故选 B 12 【答案】A 【解析】 22222 2log 3log 4log 3log 12log 16 4， 22 log 24log 16 4， 由于当4x 时， () 1f xf x

11、， 则 2222 2log 3log 121log 12log 2()4()ffff， 又当4x 时， 1 ( ) 2 x f x ，所以 2 2 log 24 1 log 24 2 11 (log 24)2 = 224 f ， 所以 2 1 (2log 3) 24 f故选 A 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13 【答案】 2 4 【解析】设 f xx，将 1 4, 2 代入，求得 1 2 则 1 2 ( ) f xx， 所以 1 2 2 (8)8 = 4 f 14

12、 【答案】一 【解析】定义域是 R，函数 f x的大致图象如图 1 所示， 当0x 时，1 x a ，则1 x abb，由于1b ，则10b ，则函数 f x的图 象经过第二、三象限；当0x 时，01 x a，则10 x babb，则函数 f x 的图象经过第四象限，不经过第一象限 图 1 15 【答案】2 【解析】由图象关于原点中心对称可知函数ln1 1 m y x 为奇函数， 即有ln1ln1 11 mm xx 对于定义域内任意x恒成立， 化简并整理得()20mm，因为m为非零实数，因此解得2m- 16 【答案】 【解析】 2x ya 的图象可由 x ya的图象向左平移 2 个单位得到，正

13、确； 2xy与 2 logyx的图象关于直线yx对称，错误； 由 2 55 ()log 21log2()xx 得 2 2 212 210 20 xx x x 1, 3 1 2 2,2 x x xx 或 3x错误； 设 ()()ln 1ln 1f xxx，定义域为()1,1，关于原点对称， ()()()ln 1ln 1ln 1 ()l 1 ()nfxxxxxf x- f x是奇函数，正确故正确的结论是 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤） 17 【答案】 （1）16 15

14、； （2）100 【解析】 （1）原式 1211116 11 4310061015 - （2）原式 12 23 2 2564375937 +10 3+1003+=100 9274831648 18【答案】（1） 2 5 ；（2）2 【解析】（1）原式 1232 =1+ 4525 （2）原式 lg3lg3113lg2 5lg3353 02 2lg23lg2422lg3 6lg24 lg2lg2 lg3234g4l 19【答案】 3 4 ，57 【解析】设 1 2x t，即 1 2 x t ， ,23x ， 1 8 4 t 2 2 13 ( )1 24 f tttt 又 1 8 4 t ，当 1

15、2 t ，即1x 时， f x有最小值 3 4 ； 当8t ，即3x-时， f x有最大值 57 20 【答案】2a ，2b 【解析】令 22 (211)uxxx ， 3 ,0 2 x ， 所以，当1x-时， min 1u-；当0x时， max 0u 当01a时，满足 1 0 3 5 2 ab ab ，即 2 3 3 2 a b ， 当1a 时，满足 1 0 5 2 3 ab ab ，即 2 2 a b ， 综上： 2 3 a ， 3 2 b ，或2a ，2b 21 【答案】 （1） 1 0, 2 ； （2）见解析 【解析】 （1） 1 ( )lg() 12 ax f xbxb x 是奇函数

16、等价于：对任意()xbb ，都有 1 0 12 fxf x ax x 式即为 112 lg=lg 121 axx xax ，由此可得 112 = 121 axx xax ，也即 222 4a xx， 此式对任意()xbb ，都成立相当于 2 4a ，因为2a ，所以2a-， 代入式，得 12 0 12 x x ，即 11 22 x，此式对任意()xbb ，都成立相当于 11 22 bb ，所以b的取值范围是 1 0, 2 （2）设任意的 1 x， 2 ()xbb，且 12 xx，由 1 0, 2 b ， 得 12 11 22 bxxb ，所以 21 01212xx ， 12 01212xx 从而 21 21 212 21 1 12121212 lglglglg10 12121212 xxxx xxxx f xf x 因此 f x在()bb ，内是减函数，具有单调性 22 【答案】 （1）2； （2） 9 ,5 2 x ； （3） 17 8 m 【解析】 （1） 32f-， 1 2 log102ax-即 2 1 103 2 a ，2a （2） 1 2 log100xf xa，1021x又1020x， 9 ,5 2 x （3）设 1 2 1 =log10 2 x axg x 由题意知 g xm在3,4x上恒成立， g x在3,4上为增函数， 17 (3) 8 mg