西藏拉萨市第四高级中学2022-2023高三上学期第一次月考数学试题.pdf

1、第 1页 共 8页第 2页 共 8页2023 届高三数学月考试卷2023 届高三数学月考试卷注意事项：1答题前在每张答题纸上方写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案按照答题卡模式书写在答题纸上3.第 21 题对文理科进行了区分，不需要 2 道题都作答。注意事项：1答题前在每张答题纸上方写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案按照答题卡模式书写在答题纸上3.第 21 题对文理科进行了区分，不需要 2 道题都作答。第 I 卷（选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）第 I 卷（选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1设全集1,2,3,4,5,6U，集合1,2,4,5A，2,

2、4B，则()=（）A 3B2,4C3,5,6D1,3,5,62如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（）A78B79C82D843如图 1 为某省 2019 年 14 月份快递业务量统计图，图 2 为该省 2019 年 14 月份快递业务收入统计图，对统计图理解不正确的是（）A2019 年 14 月份快递业务量 3 月份最高，2 月份最低，差值接近 2000 万件B从 14 月份来看，业务量与业务收入有波动，但整体保持高速增长C从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致D2019 年 14 月份快递业务量同比增长率均超过 50%，在 3 月份最高，和春节后网购迎来喷涨有

3、关4如图是变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程；11yb xa，相关系数为1r；方案二：剔除点10,32，根据剩下数据，得到回归直线方程：22yb xa，相关系数为2r，则（）A1201rrB2101rrC1210rr D2110rr 5已知集合24,03xAx xBxx，则 A B=（）A0,2B0,3C.(2,3D2,36执行如图所示的程序框图，若输出5S，则在空白框中应填入的条件为（）A15?nB15?nC16?nD31?n7复数z满足：1 2ii3 iz（其中i是虚数单位），则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B

4、第二象限C第三象限D第四象限8某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工 3 种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为 45 的样本进行调查已知科技人员共有 60 人，抽入样本的有 20 人，且行政人员与后勤职工人数之比为2:3，则该科研机构后勤职工人数是（）A15B30C45D135第 3页 共 8页第 4页 共 8页9已知复数z满足(1i)2i()zb bR，若z为纯虚数，则b（）A1B1C2D210.在一次 53.5 公里的自行车个人赛中，25 名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为1 25号，再用系统抽样方法从中选取 5 人，已知选手甲的成绩为 8

5、5 分钟，若甲被选取，则被选取的 5 名选手的成绩的平均数为（）A93.6B94.6C95.6D9711已知实数x、y满足1030 xyxyxm ，且2zyx的最大值为0，则实数m的值为（）A0B1C2D312将参加数学竞赛决赛的 500 名学生编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为 003，这 500 名学生分别在三个考点考试，从 001 到 200 在第一考点，从 201到 355 在第二考点，从 356 到 500 在第三考点，则第三考点被抽中的人数为（）A14B15C16D21第第 II II 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填

6、空题二、填空题（每题每题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13从编号为 01，02，49，50 的 50 个个体中利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行第 5 列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第 5 个个体的编号为781665720812146307824369972801983204923449358200362348696938748114己知实数x，y满足不等式组34044040 xyxyx，则2zxy的最大值为_.15下列命题正确的是若给定命题:px R，使得210 xx，则:px R，均有210 xx 若pq为假命题，则 p，q 均为假命题“23

7、20 xx”是“1x”的必要不充分条件 4 命题“若2320 xx，则2x”的否命题为“若2320 xx，则2x”16已知2i3是关于x的实系数一元二次方程220 xpxq的一个根，则pq_.三、解答题三、解答题17（12 分）对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下:甲273830373531乙332938342836(1)画出数据的茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？18.（12 分）某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，,A B在实验地分别用甲、乙方法培训

8、该品种花苗为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各 50 株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为 80 及以上的花苗为优质花苗(1)求图中a的值，并求综合评分的中位数(2)现需从评分较高的第三四五组中按比例用分层抽样的方法抽取 17 株花苗进行研究，求第三四五组各应抽取多少株花苗进行研究；第 5页 共 8页第 6页 共 8页(3)填写下面的列联表，并判断是否有 99%的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗合计甲培优法20乙培优法10合计附：下面的临界值表仅供参考2P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k

9、2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabca）19（12 分）第 19 届亚运会将于 2022 年 9 月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了 100 名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组45,55，第二组55,65，第三组65,75，第四组75,85，第五组85,95，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为 0.7，第一组和第五组的频率相同.(1)求a，b的值；(2)计算本次面试成绩的众数和平均成绩；(3)根

10、据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为 19%，请估算被录取至少需要多少分.20（12 分）近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数 x 与收到的点赞个数之和 y 之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：x34567y4550606570(1)计算 x，y 的相关系数 r（计算结果精确到 0.01），并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程.参考公式：1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybx

11、xxnx，aybx，12211niiinniiiixxyyrxxyy.参考数据：0.430.656，0.0430.207.第 7页 共 8页第 8页 共 8页21（理科)（12 分）近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一，如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题，研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提某研究团队收集了 10 组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量

12、的值化肥施用量为x（单位：公斤），粮食亩产量为y（单位：百公斤）参考数据：101iiix y101iix101iiy1021iix101iiit z101iit101iiz1021iit65091.552.51478.630.5151546.5表中ln,ln(1,2,10)iiiitx zy i(1)根据散点图判断，yabx与dycx，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)根据（2）的回归方程，并预测化肥施用量为 27 公斤时，粮食亩产量y的值；附：对于一组数据,(1,2,3,

13、)iiu vin，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221,ni iiniiuvnuvavuunu；取2.7e（文科）（12 分）某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西部各 5 个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示()mN.(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节目的观众中随机统计了 4 位观众周均学习成语知识的时间 y（单位：小时）与年龄 x（单位：岁），并制作了如下对照表：年龄 x（岁）20304050周均学习成语知识时间 y（小时）2.5344.5根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程ybxa，并预测年龄为 60 岁的观众周均学习成语知识的时间.附：参考公式：1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx，aybx22（10 分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cos2sinxy（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2sin42(1)求C和l的普通方程；(2)设直线l和C交于,A B两点，求