黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、120222022-20232023 学年度九年上学期第一次质量测查学年度九年上学期第一次质量测查数学试卷数学试卷一、选择题一、选择题1下列方程中一定是关于下列方程中一定是关于 x 的一元二次方程的为（的一元二次方程的为（）Aax2+bx+c0B+x24C（x+2）2（x2）2D3x254x2将方程将方程 x2x+10 配方，正确的是（配方，正确的是（）A（x1）22B（x1）22C（x）2D（x）23若抛物线若抛物线 y（1a）x的对称轴的左侧的对称轴的左侧，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大，则则 a 的值为的值为（）ABCD04在下列二次函数中，图象以直线在下列二次函数中，图象以直线

2、 x2 为对称轴，且经过点（为对称轴，且经过点（0，1）的是（）的是（）Ay（x+2）21By（x2）21Cy（x+2）25Dy（x2）255一件商品的原价是一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为元，经过两次提价后的价格为 y 元，每次提价的百分率是元，每次提价的百分率是 x，则则y 与与 x 的函数关系式是（的函数关系式是（）Ay100（1+2x）By100（12x）Cy100（1+x）2Dy100（1x）26从地面竖直向上抛出一小球从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度小球的高度 h（米米）与运动时间与运动时间 t（秒秒）之间的关系式是之间的关系式是 h30t5t2（0t6），

3、则小球最高时，运动的时间是（，则小球最高时，运动的时间是（）A1 秒秒B2 秒秒C3 秒秒D4 秒秒7若若 a 是方程是方程 3x26x210 的一个解，则的一个解，则 2a24a2029 的值是（的值是（）A2021B2021C2020D20208若抛物线若抛物线 yax2+bx+c（a0）经过）经过 A（4，0），O（0，0），B（2，y1），C（2，y2）四点，则四点，则 y1与与 y2的大小关系是（的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定不能确定9同一坐标系中，一次函数同一坐标系中，一次函数 yax+b 与二次函数与二次函数 yax2+bx 的图象可能是（的图象可能是（

4、）2ABCD10如图，抛物线如图，抛物线 yax2+bx+c（a0），经过（，经过（2，0）和（）和（4，0），则下列结论中：，则下列结论中：abc0；c+8a0；9a3b+c4a+2b+c；am2+bm+a0（m1 的实数的实数）；（a+c）2b2，其中正确的结论有（，其中正确的结论有（）A5 个个B4 个个C3 个个D2 个个二、填空题二、填空题11将方程将方程 3x2+2（x3）0 化成一元二次方程的一般形式后，则常数项与二次项系数的化成一元二次方程的一般形式后，则常数项与二次项系数的商为商为12一元二次方程一元二次方程 y22y 的解为的解为13若方程（若方程（m2）x2x40 是关于

5、是关于 x 的一元二次方程，则的一元二次方程，则 m14将抛物线将抛物线 yx2先向右平移先向右平移 6 个单位长度个单位长度，向下平移向下平移 8 个单位长度个单位长度，此时抛物线的顶点此时抛物线的顶点与原点与原点 O 的距离为的距离为15若抛物线若抛物线 yax2+bx+c 与与 x 轴两个交点之间的距离为轴两个交点之间的距离为 6，对称轴为直线对称轴为直线 x2，则关则关于于x 的方程的方程 ax2+bx+c0 的解为的解为16有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给传染给

6、个人个人17若等腰若等腰ABC 两边的长分别是一元二次方程两边的长分别是一元二次方程 x222x+1200 的两个解的两个解，则等腰则等腰ABC3底边上的高为底边上的高为三三解答题解答题18（8 分）解下列方程：分）解下列方程：（1）x23x+10；（2）（）（x+1）2（2x1）219（8 分分）已知抛物线已知抛物线 y=axy=ax2 2+bx+3+bx+3 的对称轴是直线的对称轴是直线 x=1x=1（1 1）求证：）求证：2a+b=02a+b=0；（2 2）若关于）若关于 x x 的方程的方程 axax2 2+bx+bx8=08=0 的一个根为的一个根为 4 4，求方程的另一个根，求方程

7、的另一个根21（8 分）分）抛物线抛物线 y=2x2+8x6（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）直接写出直接写出 x 取何值时，取何值时，y 随随 x 的增大而减小？的增大而减小？（3）直接写出直接写出 x 取何值时，取何值时，y=0；x 取何值时，取何值时，y0；x 取何值时，取何值时，y022（11 分）为迎接分）为迎接“双十一双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为 20 元元/千千克克，经市场调研发现经市场调研发现，该食品的售价该食品的售价 x（元元/千克千克）的范围为的范围为：20 x50，日销售量

8、日销售量 y（千千克）与售价克）与售价 x（元（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求）求 y 与与 x 之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区元给灾区，若捐款后若捐款后店主的剩余利润是店主的剩余利润是 800 元，求该食品的售价；元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于若该食品的日销量不低于 90 千克千克，当售价为当售价为元元/千克时千克时，每天获取的利润每天获取的利润最大，最大利润是最大，最大利润

9、是元元2 23.3.（1 14 4 分分）在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，抛物线抛物线 y=y=x x2 2b bx xc c 经经过过A(-A(-4 4，0 0)，点点M M 为为抛抛物物线线的的顶顶点点，点，点B B 在在y y 轴轴上上，直直线线ABAB 与与抛抛物物线线在在第第一一象象限限交交于点于点C C（2,2,6 6）,如如图图4（1 1）求）求抛抛物物线线解解析式析式（2 2）直直线线ABAB 的的函数函数解解析析式式为为点点M M 的的坐坐标标为为（3 3）在在y y 轴轴上上找找一点一点Q Q,使使得得A AM MQ Q 的的周周长长最最小小，具具体体作作法法如如图图，作作点点A A 关关于于y y 轴轴的的 对对称称点点A A,连连接接M MA A交交y y 轴轴于于点点Q Q，连连接接A AM M,A AQ,Q,此此时时A AM MQ Q 的的周周长最小长最小，请求请求出出 点点Q Q 的的坐坐标；标；（4 4）在坐在坐标标平平面面内内是是否否存存在在点点 N N,使使以点以点A A,O O,C C,N N 为为顶顶点点的的四四边边形是形是平平行行四四边边形形？若？若存在存在请请直直接接写写出点出点N N 的的坐坐标标；若若不不存存在在，请请说说明明理理由由。