2022-2023学年辽宁省大连市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docx

1、2022-2023学年辽宁省大连市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）Ax210By2+x1C2x+10Dx+12（3分）抛物线y2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3（3分）当x3时，函数yx2的函数值为（）A9B9C6D64（3分）已知x1是方程x23x+c0的一个根，则实数c的值是（）A1B0C1D25（3分）二次函数yx2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）Ayx22By（x2）2

2、Cyx2+2Dy（x+2）26（3分）对于二次函数y（x1）2的图象的特征，下列描述正确的是（）A开口向上B经过原点C对称轴是y轴D顶点在x轴上7（3分）解一元二次方程x2+2x10，配方得到（x+1）2a，则a的值为（）A1B1C2D28（3分）抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，则它与x轴的另一个交点坐标为（）A（4，0）B（3，0）C（2，0）D（1，0）9（3分）下列对二次函数y（x+1）23的图象描述不正确的是（）A开口向下B顶点坐标为（1，3）C与y轴相交于点（0，3）D当x1时，函数值y随x的增大而减小10（3分）为执行国家药品降价政策，给

3、人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A15（1x）29B15（12x）29C15（1x）9D15（12x）9二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知二次函数y3x2，则其图象的开口向 （填“上”或“下”）12（3分）方程x2x的根是 13（3分）若二次函数yx2+3x的图象经过点P（2，a），则a的值为 14（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）自变量x的值和它对应的函数值y如表所示：x10123y0343m那么表中m的值为 15（3分）方程x22x+m0有两个相等的实数根

4、，则m的值为 16（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m若水面再上升1.5m，则水面的宽度为 m三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17（10分）解方程：（1）3x26x20；（2）x（x2）+x2018（10分）已知二次函数y2x2+bx+c的图象经过A（0，4）和B（1，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标19（10分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？20（9分）二次函数的解析式为yx2+（m1）x+m（1）求证：无论m取何值，抛物线

5、总与x轴有交点；（2）当m3时，求抛物线与x轴的两个交点的坐标；当函数值大于0时，请直接写出x的取值范围四.解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21（9分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m设矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm2（I）写出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；（）当该矩形菜园的面积为72m2时，求边AB的长；（）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？22（10分）在体育考试中，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离

6、地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线（1）求实心球行进的高度y（米）与行进的水平距离x（米）之间的函数关系式；（2）如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考试中成绩是否能达到优秀？请说明理由23（10分）如图，抛物线yax2+2x+c与x轴交于A，对称轴是直线x1，直线yx1经过点A且与抛物线交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）若P是位于直线AB上方的抛物线上的一个动点，连接PA，PB，求PAB的面积的最大值五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24（11分）如图，抛物线yx2+4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C

7、，点P是射线BA上的一个动点，过点P作PBx轴交射线BC于点B，设点P的横坐标为x，BPB与ABC重叠部分的面积为S（1）判断ABC的形状，并证明；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围25（11分）综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，直线mn，点A、B在直线m上（点B在点A的下方），过点A作ACn于点C，连接BC，以C为圆心CA为半径作弧，交直线n于点D，交BC于点E求证：ABC2CDE独立思考：（1）请解答王老师提出的问题实践探究：（2）DE与AC交于点P，在原有问题条件不变的情况下，王老师提出新问题，请你解答“猜想出AB、BC、PC的数量

8、关系，并证明”问题解决：（3）过点D作DQBC交m于点Q（点Q在点A上方），数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当AQBE时，线段BE和AB有一定的数量关系，该小组提出下面的问题，请你解答“如图2，当AQBE时，求的值”26（12分）如图，抛物线yax2+2ax+c经过B（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于另一点A，点D是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AD，点F为x轴上一点，连接CF交AD于E点，当AECE时，求点F的坐标；（3）如图2，连接AC、BC，在抛物线上是否存在点M，使ACMBCO，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，请说明理由参考答案一、

9、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1A； 2C； 3B； 4D； 5A； 6D； 7C； 8D； 9C； 10A；二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11上； 12x10，x21； 1310； 140； 151； 162；三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17（1）x11+，x21；（2）x12，x21； 18（1）y2x24x+4；（2）（1，6）； 19； 20（1）证明过程见解答部分；（2）：（1，0），（3，0）；1x3；四.解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21； 22； 23（1）yx2+2x+3；（2）；五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24（1）ABC为等腰直角三角形；理由见解答；（2）y； 25（1）证明见解答；（2）AB+PCBC，理由见解答；（3）； 26（1）yx22x+3；（2）F（6，0）；（3）存在点M（4，5）或（，），使得ACMBCO6