2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市九年级（上）第二次月考数学试卷.docx

1、2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（）A有害垃圾B厨余垃圾C其它垃圾D可回收物2（3分）方程（m2）x2+3mx+10是关于x的一元二次方程，则（）Am2Bm2Cm2Dm23（3分）若抛物线y（1a）x的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（）ABCD04（3分）用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为（）A（x+3）21B（x3）21C（x+3）219D（x3）2195（3分）把二次

2、函数y3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）Ay3（x+2）2+1By3（x+2）21Cy3（x2）21Dy3（x2）2+16（3分）如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则B点的对应点B的坐标是（）A（3，2）B（2，2）C（3，0）D（2，1）7（3分）关于x的方程ax2x+10有实数根，则a的取值范围是（）Aa且a0BaCa且a0Da8（3分）如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（）AB1CD9（

3、3分）如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合现将ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）ABCD10（3分）如图所示，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线x，以下四个结论：abc0；ab+c0；ab；4acb20正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，共21分）11（3分）已知函数y（k1）x24x+4的图象与x轴只有一个交点，则k的取值范围是 12（3分）某快递公司十月份快递

4、件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式y 13（3分）设A（1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线yx2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为 14（3分）若抛物线yax2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为6，对称轴为直线x2，则关于x的方程ax2+bx+c0的解为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线yx2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 16（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（1，7

5、），B（5，5），C（7，5），D（5，1）线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心关原点对称点的坐标为 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么点B2022的坐标是 三、解答题（满分69分）18（10分）解方程：（1）x2+6x20（2）（2x1）2x（3x+2）719（7分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上

6、的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，则点P的坐标为 20（8分）已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20的两个实数根（1）求证无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k2时，请判断ABC的形状并说明理由；（3）若ABC是等腰三角形，则k的值为 21（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EFFM（2）当AE2时，求EF的长22（10分）月饼是久负盛名的中国传统糕点之一，宋代大诗人苏东坡有诗

7、句小饼如嚼月，中有和饴赞美月饼为满足市场需求，某蛋糕店在“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是60元，蛋糕店规定每盒售价不得少于70元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒70元时，每天可卖出500盒，每盒售价每提高1元时，每天要少卖出20盒，请解答下列问题：（1）若每盒月饼售价提高20元，则每天可卖出 盒，销售利润为 元；（2）设每天的销售利润为y元，每盒售价提高x元（x为整数），请求出与x之间的函数解析式，并直接写出当每盒售价定为多少元时，每天销售的总利润最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部限定：这种月饼的每盒售价不得高出78元，如果蛋糕店想要每天获得6000元的利

8、润，那么蛋糕店每天销售月饼 盒23（12分）综合与实践实践操作：如图1所示，将一个长为6宽为4的长方形ABEF，裁成一个边长为4的正方形ABCD和一个长为4、宽为2的长方形CEFD如图2现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为问题解决：（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角（090）的值；（2）如图3，G为BC中点，且090，求证：GDED；拓展探究：（3）小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD存在两次全等，请你帮助小军直接写出当DCD与CBD全等时，旋转角的值24（14分）综合与探究如图，抛物线yax2+bx

9、+c（a0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴相交于点C（0，）当x4和x2时，二次函数ya2+bx+c（a0）的函数值y相等，连接AC、BC（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连接MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，则t的值为 ，点P的坐标为 ；（4）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得ACF以AC为直角边的直角三角形？若不存在请说明理由；若存在，请直接写出点F的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A； 2D； 3A； 4D； 5C； 6B； 7B； 8B； 9A； 10C；二、填空题（每题3分，共21分）111或2； 1210（1+x）2； 13y3y1y2； 14x15，x21； 1515； 16（3，3）或（6，6）； 17（1，0）；三、解答题（满分69分）18（1）x13+，x23；（2）x12，x24； 19（，0）； 203或4； 21； 22100；3000；400； 23（1）30；（2）证明见解析部分；（3）旋转角a的值为135或315时，BCD与DCD全等； 24；（1，）8