高中数学第一章统计案例章末复习课件北师大版选修1-2.pptx
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1、章末复习第一章统计案例1.会求线性回归方程,并用回归直线进行预报.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤学习目标知识梳理达标检测题型探究内容索引知识梳理知识梳理1.线性回归方程在线性回归方程yabx中,b ,a .其中一、线性回归分析(2)相关系数r的取值范围是 ,|r|值越大,变量之间的线性相关程度越高.(3)当r0时,b 0,称两个变量正相关;当r2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联.当23.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联.当26.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.题型探究题型探究例例1如图所示的是某企业如图所示的是某企业2011年至年至2017年污水
2、净化量年污水净化量(单位:吨单位:吨)的折线的折线图图.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和和t的关系,请用相关系数加的关系,请用相关系数加以说明;以说明;类型一回归分析解答0.9360.75,故y与t之间存在较强的正相关关系.(2)建立y关于t的回归方程,预测2019年该企业污水净化量.解答预测2019年该企业污水净化量约为57.75吨.反思与感悟解决回归分析问题的一般步骤反思与感悟解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图画散点图.根据已知数据画出散点图根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求回归方程判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散
3、点图,直观感知两个变通过观察散点图,直观感知两个变量是否具有相关关系;在此基础上,利用最小二乘法求回归系数,然后量是否具有相关关系;在此基础上,利用最小二乘法求回归系数,然后写出回归方程写出回归方程.(3)实际应用实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题依据求得的回归方程解决实际问题.跟踪训练跟踪训练1某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系,某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了他们分别到气象局与某医院抄录了1至至6月份每月月份每月10号的昼夜温差号的昼夜温差x()与与因患感冒而就诊的人数因患感冒而就诊的人数y,得到如下资料:,得到如下资
4、料:日期昼夜温差x()就诊人数y(个)1月10日10222月10日11253月10日13294月10日12265月10日8166月10日612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;解设抽到相邻两个月的数据为事件解设抽到相邻两个月的数据为事件A.试验发生包含的事件是从试验发生包含的事件是从6组数据中选取组数据中选取2组数据,共有组数据,共有15种情况,每种种情况,每种情况都是等可能出现的,其中抽到相邻两个月的数据的情况有情况都是等可能出现的,其中抽到相邻两个月的数据的情况有
5、5种,种,解答(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程ybxa;解答(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?该小组所得线性回归方程是理想的.解答类型二条件概率与独立事件例例2(1)一个盒子中有一个盒子中有6支好晶体管,支好晶体管,4支坏晶体管,任取两次,每次取一支坏晶体管,任取两次,每次取一支,第一次取后不放回,若已知第一支是好的,则第二支也是好的概率支,第一次取后不放回,若已知第一支是好的,则第二支也是好的概率为为_.答案解析解析设解析设Ai
6、(i1,2)表示表示“第第i支是好的支是好的”.(2)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛,只有闯过了三关的人才能参加决赛.按规则:只有过了第一关,才能去闯第二关;只有过了第二关,才能去闯第三关.对小张来说,过第一关的概率为0.8,如果不按规则去闯第一关,而直接去闯第二关能通过的概率为0.75,直接去闯第三关能通过的概率为0.5.求小张在第二关被淘汰的概率;解记解记“小张能过第一关小张能过第一关”为事件为事件A,“直接去闯第二关能通过直接去闯第二关能通过”为事件为事件B,“直接闯第三关能通过直接闯第三关能通过”为事件为事件C,则,则P(A)0.8,P(B)0.75,P(C)0.5.解答求
7、小张不能参加决赛的概率.解小张不能参加决赛的概率为解小张不能参加决赛的概率为1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.80.750.50.7.解答反思与感悟反思与感悟(1)要正确理解条件概率公式的意义,要正确理解条件概率公式的意义,P(AB)为事件为事件A,B同时发生的概率,同时发生的概率,P(A|B)表示在表示在B发生的前提下,发生的前提下,A发生的概率发生的概率.(2)在解决互斥事件、对立事件与独立事件的综合问题时,一般先利在解决互斥事件、对立事件与独立事件的综合问题时,一般先利用独立事件的定义求出各互斥事件发生的概率,然后利用概率加法用独立事件的定义求出各互斥事件发生的概率,然后利用
8、概率加法公式求概率公式求概率.(3)“至多至多”“”“至少至少”类题目可考虑利用对立事件的概率公式求解,以类题目可考虑利用对立事件的概率公式求解,以简化计算简化计算.跟踪训练跟踪训练2若某种动物由出生算起活到若某种动物由出生算起活到20岁的概率为岁的概率为0.8,活到,活到25岁的概岁的概率为率为0.4,现有一只,现有一只20岁的这种动物,则它能活到岁的这种动物,则它能活到25岁的概率是岁的概率是_.解析设解析设“动物活到动物活到20岁岁”为事件为事件A,“活到活到25岁岁”为事件为事件B,则则P(A)0.8,P(B)0.4,由于由于ABB,所以,所以P(AB)P(B)0.4.答案0.5解析类
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