九年级数学反比例函数小结与复习优秀课件.pptx

1、1.反比例函数的概念定义：形如_(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数三种表达式方法：或 xykx 或ykx1(k0)防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.kyxkyx考点一 反比例函数的概念针对训练1.以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?y=3x1 y=2x2 y=3x1yx23xy 1yx 13yx32yx2.假设假设 是反比例函数，那么是反比例函数，那么 a 的值为的值为 ()A.1 B.1 C.1 D.任意实数任意实数221ayaxA例1 点 A(1，y1)，B(2，y2

2、)，C(3，y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 ()A.y3y1y2 B.y1y2y3C.y2y1y3 D.y3y2y1解析：方法分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可方法：根据反比例函数的图象和性质比较考点二 反比例函数的图象和性质D 6yx方法总结：比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定y1 y2针对训练 已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)(x10 x2)都在反比例函数 (k 2 时，y 与 x 的函数解析式；解：当 x 2时，y 与 x

3、 成反比例函数关系，设.kyx解得 k 8.由于点(2，4)在反比例函数的图象上，所以42k，即8.yxOy/毫克x/小时24(3)假设每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有 效，那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：当 0 x2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x2，解得x1，1x2；当 x2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2，解得 x 4.2 x 4.8x所以服药一次，治疗疾病的有效时间是 123(小时)Oy/毫克x/小时24 如下图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系该材料

4、在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度到达28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间 x 成反比例函数关系，第 12 分钟时，材料温度是14针对训练Oy()x(min)1241428(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函 数关系式写出x的取值范围；Oy()x(min)1241428答案：y=168x4x+4(0 x 6)，(x6).(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12 的 这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么 对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?解：当y=12时，y=4x+4，解得 x=2 由 ，解得x=14.所以对该材料进行特殊 处理所用的时间为 142=12(分钟)168yxOy()x(min)1241428课堂小结课堂小结反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性k 的几何意义应用在实际生活中的应用在物理学科中的应用