沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组复习课件.ppt

1、1 1、等式的基本性质、等式的基本性质（1 1）性质）性质1 1 如果如果a=ba=b，那么，那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c。cbca（2 2）性质）性质2 2 如果如果a=ba=b，那么，那么ac=bc ac=bc （c0c0）（3 3）如果）如果a=ba=b，那么，那么b=ab=a。（对称性）。（对称性）（4 4）如果）如果a=ba=b，b=cb=c，那么，那么a=ca=c。（传递性）。（传递性）例例1 1 将等式将等式3a-2b=2a-2b3a-2b=2a-2b变形，过程如下：变形，过程如下：因为因为3a-2b=2a-2b3a-2b=2a-2b，所以，所以

2、3a=2a3a=2a(第一步第一步)所以所以3=2(3=2(第二步第二步)上述过程中上述过程中,第一步的依据是第一步的依据是 ，第二步得出错误的原因是第二步得出错误的原因是 。2 2、解一元一次方程、解一元一次方程 根据等式的基本性质和运算律，通过去根据等式的基本性质和运算律，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将原方程变形为最简方程将原方程变形为最简方程ax=b(a0)ax=b(a0)的形的形式，式，再将两边同除以未知数系数再将两边同除以未知数系数a,a,从而得出方程的解从而得出方程的解x=x=ab(1)(1)去分母：在方程两边同乘以分母的最小公

3、倍去分母：在方程两边同乘以分母的最小公倍 数，依据等式性质数，依据等式性质2 2(2)(2)去括号法则去括号法则 依据分配律依据分配律(3)(3)移项：把方程中某一项改变符号后，从方程的移项：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。依据等式性质一边移到另一边。依据等式性质1 1(4)(4)合并同类项合并同类项 依据加法交换律和分配律依据加法交换律和分配律(5)(5)未知数系数化未知数系数化1 1 依据等式性质依据等式性质2 2例例=下列方程中是一元一次方程的是（下列方程中是一元一次方程的是（）Ax-y=2005 B3x-2004 C xAx-y=2005 B3x-2004 C x2

4、2+x=1 D+x=1 D、21x32x=例2、已知二元一次方程 3x+2y=18（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x；（3）找出方程的所有正整数解。解：（1）y=18-3x/2 （2）x=18-2y/3 （3）正整数解为：x=2 x=4 y=6 ，y=3 3 3、二元一次方程组、二元一次方程组（1 1）二元一次方程：象）二元一次方程：象2x+y=60,2x+y=60,含有两个未知含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是数，并且未知数的项的次数都是1 1的整式方程叫的整式方程叫做二元一次方程做二元一次方程一个二元一次方程有无数个解。一个二元一次方程有无数个解。（2 2）二元一

5、次方程组：由两个一次方程组成的，）二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组（3 3）二元一次方程组解：使二元一次方程组中）二元一次方程组解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（4 4）解题方法：代入消元法和加减消元法）解题方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：从一个方程中求出某一个代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它未知数的表达式，再把它“代入代入”另一个另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元

6、方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。法，简称代入法。加减消元法：把两个方程的两边分别加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数。相加或相减消去一个未知数。4、三元一次方程组、三元一次方程组（1）三元一次方程：含有三个未知数，并且未知数的项的次数都）三元一次方程：含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是是1的整式方程叫做三元一次方程的整式方程叫做三元一次方程一个三元一次方程有无数个解一个三元一次方程有无数个解。（2）三元一次方程组：由三个一次方程组成的，并含有三个未知数）三元一次方程组：由三个一次方程组成的，并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组的方程组叫做三元

7、一次方程组（4）三元一次方程解题思想）三元一次方程解题思想三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消消元元消消元元消元方法：消元方法：代入法（代入消元法）代入法（代入消元法）加减法（加减消元法）加减法（加减消元法）（3）三元一次方程组解：使三元一次方程组中每个方程都成立的三个）三元一次方程组解：使三元一次方程组中每个方程都成立的三个未知数的值，叫做三元一次方程组的解。未知数的值，叫做三元一次方程组的解。例3、解方程组 x+y=1(1)y+z=6(2)x+z=3(3解：(1)+(2)+(3)得 2x+2y+2z=10 x+y+z=5 (4)(4)-(1)得

8、 z=4(4)-(2)得 x=-1(4)-(3)得 y=2所以方程组的解是 x=-1 y=2 z=35 5、一次方程应用题解题步骤、一次方程应用题解题步骤（1 1）审题：弄清题意和题中的数量关系，用字母）审题：弄清题意和题中的数量关系，用字母（如（如x x、y y）表示问题里的未知数；表示问题里的未知数；（2 2）分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、）分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）表格等）（3 3）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）；方程（组）；（4 4）解这个方程（组），求出未知数的值；）解这个方程（组），求出未知数

9、的值；（5 5）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案写出答案（包括单位名称）（包括单位名称）应用题的问题常见类型：应用题的问题常见类型：等体积变形问题等体积变形问题 行程问题行程问题 打折问题打折问题 利率问题利率问题工程问题工程问题 调配问题调配问题 利润问题利润问题 比例问题比例问题 1.通过学习一元一次方程、二元一次方程组通过学习一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组的解法，你有怎样的体会？和三元一次方程组的解法，你有怎样的体会？2.2.教科书教科书126126页复习题页复习题A A组组 学习并不等于就是摹仿某些东西，学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。而是掌握技巧和方法。高尔基高尔基