新人教版八年级初二数学下册第18章平行四边形复习课课件1.ppt

1、1、进一步理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系、进一步理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用 所学知识解决相关问题所学知识解决相关问题.3、进一步熟悉几何图形的推理与证明、进一步熟悉几何图形的推理与证明.学学 习习 目目 标标四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形两组对边平行两组对边平行一个角一个角90一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角一个角90一角为直角一角为直角且一组邻边相等且一组邻边相等知识结构（定义）图知识结构（定义）图菱形矩形正方形正

2、方形平行四边形平行四边形关关 系系 图图对边平行对边平行且相等且相等平行平行 四边相等四边相等平行平行 四边相等四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴

3、对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行对边平行且相等且相等 四边形四边形条条 件件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分5、两组对角分别相等两组对角分别相等1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四

4、边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形一、一、选择：选择：1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分 C C、对角线相等、对

5、角线相等 DD、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角2 2、下列命题中（、下列命题中（）是假命题）是假命题.A A、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形.B B、两条对角线相等的四边形是矩形、两条对角线相等的四边形是矩形.C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D D、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形.C CB B试试 一一 试试3 3、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（）A A、测量两条对角线是否相等、测量两条对角线是否相等.B.B、测量有三个角是直角、测量有三个角是直角

6、.C C、测量两条对角线是否互相平分、测量两条对角线是否互相平分.D.D、测量两条对角线是否互相垂直、测量两条对角线是否互相垂直.4 4、菱形的对角线长为菱形的对角线长为6和和8，则菱形的边长是，则菱形的边长是 ，面积是，面积是 .B B试试 一一 试试 5 5、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角为，两对角线的夹角为6060，则矩形的两邻边，则矩形的两邻边 分别长和分别长和.605 524244 44 31.1.要使要使 ABCDABCD成为矩形，需增加的条件是成为矩形，需增加的条件是 2.2.要使要使 ABCDABCD成为菱形，需增加的条件是成为菱形，需增加的条件是 3

7、.3.要使矩形要使矩形ABCDABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是4.4.要使菱形要使菱形ABCDABCD成为正方形，需增加的条件是成为正方形，需增加的条件是试试 一一 试试有一个角是有一个角是90或对角线相等或对角线相等一组邻边相等或对角线互相垂直一组邻边相等或对角线互相垂直一组邻边相等或对角线互相垂直一组邻边相等或对角线互相垂直有一个角是有一个角是90或对角线相等或对角线相等 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，若，若AOB=AOB=6060，AC=6cm AC=6cm，你能求什么？你能求什么？ADBOCAB

8、OC直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半特别图形特别图形60AB=BO=OAAB=BO=OAAB=ACAB=ACBO=ACBO=AC1 12 21 12 2A AB BO OA AB BC C30O O边边角角周长周长面积面积当矩形对角线夹角为当矩形对角线夹角为6060时，以等边三角形为突破口时，以等边三角形为突破口A AB BC CD DO O当菱形有一当菱形有一个内角为个内角为6060时，以时，以等边三角形等边三角形为突破口为突破口.特殊图形特殊图形BAC=BAC=6060时时O OA AB BD DD DA A606030301 12 2S=ACBDA

9、CBDA AB BC CD推推 广广复习巩固题复习巩固题第第1题图题图第第2题图题图251.1.如图，如图，ABCDABCD中，中，CECEABAB于于E E，A A115115，则，则BCEBCE_2.如图，在周长为如图，在周长为20cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交相交 于点于点O，OEBD交交AD于于E，则，则ABE的周长为（的周长为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmABCDOED D复习巩固题复习巩固题第第3题图题图第第4题图题图3.3.如图，如图，矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC AC 和和BD BD 相交于点相交于点O O，过点，过点O

10、 O的直线分别交的直线分别交ADAD和和BCBC于点于点E E、F F，ABAB=2=2，BCBC=4=4，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 .AODCBFE 4.4.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中点，且的中点，且DEDEABAB，ABAB=2.=2.则则 ABC ABC=；AC AC=；BD=BD=；S S菱形菱形ABCDABCD =.1204223 323 35如图，过正方形如图，过正方形ABCD的顶点的顶点B作直线作直线 l，过，过A、C作作l的的垂线，垂足分别为垂线，垂足分别为E,F.若若AE=1，CF=3，则，则AB的长度的长度为为

11、ABCDEFl第第5题图题图10常用正方形的常用正方形的性质来证明三性质来证明三角形全等角形全等复习巩固题复习巩固题 在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=16AB=16，BC=8.BC=8.将矩形沿将矩形沿ACAC折叠，点折叠，点D D落在点落在点E E处，处，且且CECE交交ABAB于点于点F F，求，求AFAF的长的长.C CE EF FD DA AB B点拨：点拨：对于折叠问题，可以从对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析形入手进行分析.思考思考1 1折折 叠叠 问问 题题设设AFAF的长为的长为x x，则则CFCFx x，BFBF1

12、616x x在在RtRtCFBCFB中，由勾股定理得中，由勾股定理得 X X2 2=(16-x)=(16-x)2 2+8+82 2解得解得 x=10 x=10解：由折叠得解：由折叠得1 1221 12 23 3DCABDCAB，1 1332 233，AF AFCFCF 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。HGFEADCBO思考思考2 2理由：理由：E E、F F分别是边分别是边ABAB、BCBC的中点，的中点，EFEF是是ABCABC的中位线的中位

13、线 EFACEFAC，且，且EFEF AC AC同理同理HGHG AC AC EFHGEFHG且且EFEFHGHG四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形.1 12 21 12 2四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形.方法方法1HGFEADCBO思考思考2 2 E E、F F分别是边分别是边ABAB、BCBC的中点，的中点，EFEF是是ABCABC的中位线的中位线 EFEF AC AC，同理同理HGHG AC AC，EH EH BD BD，FGFG BD BD EFEFHGHG，EHEHFGFG四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形.1 12 21 1

14、2 2方法方法21 12 21 12 2归纳：中点四归纳：中点四边形与原四边边形与原四边形的对角线有形的对角线有关关（1 1）如果）如果ACACBDBD，则四边形，则四边形EFGHEFGH为为 矩形矩形正方形正方形HGFEADCBO思考思考2 2（2 2）如果）如果ACACBDBD，则四边形，则四边形EFGHEFGH为为 （3 3）如果）如果ACACBDBD 且且ACACBDBD，则四边形则四边形EFGHEFGH为为 .菱形菱形1.熟记一般平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定方法熟记一般平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定方法.2.2.能熟练运用能熟练运用一般平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定一般平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定 方法解决相关计算或证明方法解决相关计算或证明题题.3.3.解决折叠问题的基本原理是全等解决折叠问题的基本原理是全等.课课 堂堂 小小 结结4.4.顺次连接顺次连接任意的四边形任意的四边形各边中点得各边中点得平行四边形平行四边形；顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等的四边形各边的四边形各边中点得菱形中点得菱形；顺次连接顺次连接对角线互相垂直对角线互相垂直四边形各边中点得四边形各边中点得矩形矩形；顺次连接顺次连接对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得的四边形各边中点得正方形正方形.