新人教版七年级初一数学下册第八章二元一次方程组复习课件.ppt
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1、 定义定义:含有含有两个未知数两个未知数,并且未知数所在项的并且未知数所在项的次数次数均为均为1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。知识点回顾知识点回顾1 1:二元一次方程的概念二元一次方程的概念例例1.下列方程中,是二元一次方程的是(下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.2yx1 68)3(1)2(22nynmxm、例是二元一次方程,是二元一次方程,则则m=,n=-23723512:1mnymx变式是二元一次方程,是二元一次方程,则则m=,n=11232xymx变式变式2:已知关于:已知关于x,y的二元一次方程的二元一次
2、方程m3B知识点回顾知识点回顾2 2:二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念 定义定义:共含有共含有两个未知数两个未知数,并且未知数所在并且未知数所在项的次项的次数为数为1的两个方程叫做的两个方程叫做二元一次方程组。二元一次方程组。练习练习:判断下列方程组是否为二元一次方程组判断下列方程组是否为二元一次方程组BCDEF1xy3 yx111yx21x3x52 y12yx4222yx12yx8 zyx=1y=2A知识点回顾知识点回顾3 3:二元一次二元一次方程方程的解和的解和二元一次二元一次方程组方程组的解的解定义:定义:(1)二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程的两边值相等的使二元
3、一次方程的两边值相等的两两个未知数的值个未知数的值就是二元一次方程的解。就是二元一次方程的解。(2)(2)二元一次方程组的解二元一次方程组的解:二元一次方程组的二元一次方程组的两个方程的公两个方程的公共解共解,叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解练练1 1.二元一次方程二元一次方程 x+y=3有有_ 个解个解;有有_组正组正整数解整数解,他们是他们是_2无数组解无数组解12xy21xy或或练练2.2.方程组方程组 的解的个数是的解的个数是 .4222yxyx练练3.3.小明手上有一张小明手上有一张10元的人民币元的人民币,当路过商店门口时当路过商店门口时,他他想把想把10元换成元换成2
4、元或元或1元的零钱元的零钱,请你仔细考虑一下请你仔细考虑一下,售货员售货员可有几种兑换方法可有几种兑换方法?无数组解无数组解知识点回顾四知识点回顾四:二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 二元一次方程二元一次方程 组的解法的基本数学思想是组的解法的基本数学思想是 ,也就是将二元一次方程转化为一元一次方程也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的我们常用的消元方法有消元方法有 。消元消元代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法练:用适当的方法解二元一次方程组练:用适当的方法解二元一次方程组3:2:2213)3(yxyxx8711(2)3142xyxy 43212xyxy 5401
5、4yyxyx)(1.若方程组若方程组 与与 方程组同解,方程组同解,则则 m=,n=13yxyx 32ynxmyx变型训练变型训练3.己知己知t 满足方程组满足方程组 ,则则x和和y之间满之间满 足的关系是足的关系是 xtytx23532形变而质形变而质不变不变2.方程组方程组 的解是的解是 ,则则a+b=,a-b=54aybxbyax 12yx甲乙两人同时解方程组甲乙两人同时解方程组,123a byxyx甲看错了甲看错了b,求得的解为,求得的解为;11 yx你能求出原题中正确的你能求出原题中正确的a、b值吗?值吗?;31 yx乙看错了乙看错了a,求得的解为,求得的解为终极终极boss3.方程
6、组方程组 只有一个解,则只有一个解,则a的值是的值是()2a324142yxyx)(A.a=-2 B.a-2 C.a取任何实数取任何实数 D.无法确定无法确定1.如图是正方体的展开图如图是正方体的展开图,若相对若相对的面上的数互为相反数的面上的数互为相反数,求求a、b、c的值的值4c-5a+1-3cb2a+b02)532(2yxyx2.若若,则,则x ,y 。强化训练强化训练4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程组如果方程组 得解得解x和和y得值相等得值相等,m的值为的值为?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程组如果方程组 得解得解x+y的值是负数的值是负数,
7、m的取的取值为值为?6 6、如果方程组、如果方程组 的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程2x+3y=82x+3y=8的解的解,求求a a的值的值.94232xyaxya变式:变式:x x y y实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型数学模型(二元一次方程组)(二元一次方程组)数学问题的解数学问题的解实际问题的解实际问题的解分析、处理数据分析、处理数据设未知数,找等量设未知数,找等量关系,列方程组关系,列方程组解方程组解方程组检验检验列方程(组)解应用题的一般流程:列方程(组)解应用题的一般流程:知识点回顾五知识点回顾五:二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用例例1.1.某中学组织九年级
8、师生举行毕业联欢活动下面是某中学组织九年级师生举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师李老师:“平安客运公司有平安客运公司有6060座和座和4545座两种型号的客车座两种型号的客车可供租用,可供租用,6060座客车每辆每天的租金比座客车每辆每天的租金比4545座的贵座的贵200200元元”小芳小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 4辆辆6060座和座和2 2辆辆4545座的客车到韶山参观,一天的租金共计座的客车到韶山参观,一天的租金共计50005000元
9、元”小明小明:“我们九年级师生租用我们九年级师生租用5 5辆辆6060座和座和1 1辆辆4545座的客车座的客车正好坐满正好坐满”根据以上对话,解答下列问题:根据以上对话,解答下列问题:(1 1)平安客运公司)平安客运公司6060座和座和4545座的客车每辆每天的租金座的客车每辆每天的租金分别是多少元?分别是多少元?(2 2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?车一天,共需租金多少元?列二元一次方程组解应用题的一般步骤:列二元一次方程组解应用题的一般步骤:设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个
10、字母表示问题中的两个未知数根据题意,列出方程组根据题意,列出方程组解方程组,求出未知数的值解方程组,求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案审审审清题意,找出题目中的两个数量关系审清题意,找出题目中的两个数量关系一、行程问题:一、行程问题:例例1、汽车在平路上速度为、汽车在平路上速度为30Km/h,上坡速度为,上坡速度为28Km/h,下坡下坡35Km/h,单程,单程142千米的路程,去时千米的路程,去时用了用了4.5小时,回时用了小时,回时用了4小时小时42分,求这段路程去分,求这段路程去时上、下坡各多少千米?时上、下坡各多少千米?练练
11、1、某跑道一圈长、某跑道一圈长400m,若甲、乙两运动员从同,若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑,背向而行,一起点同时起跑,背向而行,25s后首次相遇;若后首次相遇;若甲从起点先跑甲从起点先跑2s,乙从该起点同向出发追甲,再过,乙从该起点同向出发追甲,再过3s后追上甲,求甲、乙两人的速度。后追上甲,求甲、乙两人的速度。练练2、A、B两地相距两地相距27km,甲乙两人分别从,甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,两地同时出发相向而行,3h后在途中相遇,相遇后在途中相遇,相遇后,乙仍保持原来的速度向后,乙仍保持原来的速度向A地前进,而甲则按原地前进,而甲则按原速度立即返回,当甲回到速度立即返回
12、,当甲回到A地时,乙离地时,乙离A地还有地还有3km,求甲乙两人的速度。,求甲乙两人的速度。二、盈销问题:二、盈销问题:例例2 2、某商品按定价销售,每个可获利、某商品按定价销售,每个可获利4545元,元,现在按定价的现在按定价的8.58.5折出售折出售8 8个,所能获得的利个,所能获得的利润与按定价每个减价润与按定价每个减价3535元出售元出售1212个所获得的个所获得的利润一样,问这种商品每个的进价与定价是利润一样,问这种商品每个的进价与定价是多少元?多少元?三、比赛问题:三、比赛问题:例例3、某市中学生足球比赛共赛、某市中学生足球比赛共赛10轮(即每队均要轮(即每队均要比赛比赛10场),
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