平面解析几何复习建议.ppt

1、平面解析几何复习建议一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查双曲线方程、向量、消元法考查双曲线方程、向量、消元法一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、圆的方程、待定系数思想考查椭圆的几何性质、圆的方程、待定系数思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查线性规划、斜率、数形结合思想考查线性规划、斜率、数形结合思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；消元法；考查抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；消元法；探索新问题；运算求解能力探索新问题；运算求解能力一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查不等式组

2、表示平面区域、命题考查不等式组表示平面区域、命题一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查抛物线的定义、性质；数形结合思想考查抛物线的定义、性质；数形结合思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查椭圆方程及几何性质；直线与椭圆；函数思想。考查椭圆方程及几何性质；直线与椭圆；函数思想。一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查椭圆的定义、求曲线方程、圆的公切线、直线与椭圆考查椭圆的定义、求曲线方程、圆的公切线、直线与椭圆相交弦长、数形结合思想。相交弦长、数形结合思想。一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、数形结合思想考查椭圆的几何性质、数形结合思想

3、一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查双曲线、抛物线的几何性质；注意等轴双曲线考查双曲线、抛物线的几何性质；注意等轴双曲线一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查线性规划考查线性规划一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查圆的方程、抛物线的切线、数形结合思想考查圆的方程、抛物线的切线、数形结合思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查求曲线方程、抛物线考查求曲线方程、抛物线的切线、函数思想的切线、函数思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析特点一：特点一：题型题量稳定，连同线性规划在内，三个小题，一个大题，

4、题型题量稳定，连同线性规划在内，三个小题，一个大题，总分总分27分（分（13理科少了线性规划题）。理科少了线性规划题）。一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析特点二：特点二：有关解析几何的小题有关解析几何的小题,其考查的重点在于基础知识：其中其考查的重点在于基础知识：其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几何基直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几何基础知识的考查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的定础知识的考查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识，五年试题覆盖了大义、标准方程、几何性质等基础知识，五年试题覆盖了大部分知识点，注重数形

5、结合思想，一般难度不大，基础性部分知识点，注重数形结合思想，一般难度不大，基础性较强。较强。(椭圆、双曲线的第二定义没有考查）椭圆、双曲线的第二定义没有考查）特点三：解答题多以椭圆、圆与椭圆组合、椭圆与抛物线的组合为解答题多以椭圆、圆与椭圆组合、椭圆与抛物线的组合为载体，侧重用载体，侧重用“几何问题代数化几何问题代数化”思想方法去解题，重视思想方法去解题，重视各种数学思想方法的考查，重在考察综合运用所学知识，各种数学思想方法的考查，重在考察综合运用所学知识，分析问题，解决问题的能力，运算求解能力、推理论证能分析问题，解决问题的能力，运算求解能力、推理论证能力。计算量有所控制，难度和江西卷比较有

6、所降低力。计算量有所控制，难度和江西卷比较有所降低.淡化技巧、方法，很少出比较复杂的用韦达定理的题型，淡化技巧、方法，很少出比较复杂的用韦达定理的题型，除除2015年外，直线与圆锥曲线的题，只涉及到了弦长、年外，直线与圆锥曲线的题，只涉及到了弦长、弦的中点。弦的中点。重视在知识的交汇点上出题，经常出圆与椭圆、圆与抛物重视在知识的交汇点上出题，经常出圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合为载体的解答题，多次出抛物线切线、椭圆与抛物线组合为载体的解答题，多次出抛物线切线的题型，求范围最值等题型经常用到不等式等知识。线的题型，求范围最值等题型经常用到不等式等知识。求曲线方程题型，经常出现在解答题第一

7、问。求曲线方程题型，经常出现在解答题第一问。二复习建议二复习建议（一）重视基础知识（一）重视基础知识考查热点：圆锥曲线的定义应用、几何性质、直线与圆的位考查热点：圆锥曲线的定义应用、几何性质、直线与圆的位置关系等置关系等容易忽视的知识点：标准方程、几何性质中的范围、离心率容易忽视的知识点：标准方程、几何性质中的范围、离心率的几何意义等。的几何意义等。438(0,)(,)231243eeee二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（二）重视数学思想方法教学1.坐标法：坐标法：建立直角坐标系，将应用几何知识比较难解决的问题，转化成利用坐标运算。二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（

8、二）重视数学思想方法教学2.待定系数法：待定系数法：无论是求直线方程还是求圆锥曲线方程，都要先设好方程，然后设了多少个系数，就要到题目中寻找多少个条件来待定系数，至于如何把这些条件翻译成等式，那就是技巧。二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（二）重视数学思想方法教学3函数与方程思想：函数与方程思想：解析几何中的参数范围或最值问题，一直是高考的热门题型，主要有两条思路，（1）根据圆锥曲线的有关性质，构造关于所求参数的不等式或方程。具体有：根据方程有解的性质构造不等式、根据方程根的分布构造不等式、根据曲线的存在范围构造不等式、根据已知参数的范围构造不等式（2）建立目标函数，在确定其定义域

9、的基础上，将问题转化为函数值域的求解。二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（二）重视数学思想方法教学4.数形结合思想：数形结合思想：要求同学能熟练表示图中有关线段，注意曲线定义的应用，注意有关性质的应用（如渐近线的性质等）。二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（二）重视数学思想方法教学5消元法的应用：消元法的应用：解答圆锥曲线综合题经常需要设多个字母，要求同学分析清楚：哪些字母是已知数（可以一直保留），哪些字母是起过渡作用的（要用韦达定理等消元），哪些字母是要求范围的（要一直保留），哪些字母是已知范围的（要最后消掉）。二复习建议二复习建议（二）重视数学思想方法教学（二）重视

10、数学思想方法教学6运动的观点：运动的观点：解析几何中的轨迹问题、参数范围最值问题、定值问题，都需要同学抓住整个题目动的根源，根据运动根源设字母。待定系数思想待定系数思想数形结合思想数形结合思想与余弦定理结合与余弦定理结合明确算法明确算法数形结合思想、数形结合思想、消元思想、方消元思想、方程整体代入程整体代入与圆结合、待定系与圆结合、待定系数、向量垂直算法数、向量垂直算法221123xy112m 221123xy探索问题？怎么建立目标函数？动的根源？面探索问题？怎么建立目标函数？动的根源？面积怎么表示？积怎么表示？与不等式综合与不等式综合消元法消元法二复习建议二复习建议（三）重视提高学生的运算求

11、解能力（三）重视提高学生的运算求解能力1、讲解过程老师不能抄答案，要经常当堂演算。讲解过程老师不能抄答案，要经常当堂演算。2、要让同学明确算法：如求交点的算法、求直线要让同学明确算法：如求交点的算法、求直线与圆相交的弦长的算法、三角形面积的算法、消元与圆相交的弦长的算法、三角形面积的算法、消元常用技巧、向量问题处理方法、切线问题求解方法常用技巧、向量问题处理方法、切线问题求解方法等。等。二复习建议二复习建议（四）关注重要题型：（四）关注重要题型：1.圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合体为圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合体为载体题型；载体题型；2.求曲线方程题型；求曲线方程题型；3.抛

12、物线切线题型；抛物线切线题型；4.最值、范围问题题型：最值、范围问题题型：5.注意圆锥曲线方程整体代入题型。注意圆锥曲线方程整体代入题型。椭圆与抛物线组合载体，抛物线的切线问题椭圆与抛物线组合载体，抛物线的切线问题用导数处理抛物线切线问题抛物线与圆组合载体，抛物线的切线问题抛物线与圆组合载体，抛物线的切线问题9.如图，如图，F是椭圆的右焦点，以是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆为圆心的圆过原点过原点O和椭圆的右顶点，设和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的是椭圆上的一个动点，一个动点，P到椭圆两焦点距离之和等于到椭圆两焦点距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线设直线

13、l的方程为的方程为x4，PMl，垂足为，垂足为M，是否存在点是否存在点P，使得，使得FPM为等腰三角形？为等腰三角形？若存在，求出点若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明的坐标；若不存在，说明理由理由圆与椭圆组合载体圆与椭圆组合载体圆与椭圆组合载体，最值范围问题方程整体代入1.增强信心，平时练习适当降低解几题难度；增强信心，平时练习适当降低解几题难度；2.指导学生答题完整规范：如设直线的斜率就不能指导学生答题完整规范：如设直线的斜率就不能忘记斜率不存在的情况、解方程时是否考虑判别忘记斜率不存在的情况、解方程时是否考虑判别式大于式大于0；3.指导学生分步得分：圆锥曲线综合题对很大一部指导学生分步得分：圆锥曲线综合题对很大一部分学生来说很难完整做好，但一般第一问都比较分学生来说很难完整做好，但一般第一问都比较容易，要求同学认真对待，第二问不能完整做好，容易，要求同学认真对待，第二问不能完整做好，如何写出关键几步，得到一定分数。如何写出关键几步，得到一定分数。二复习建议二复习建议（五）重视答题技巧指导（五）重视答题技巧指导