导数的综合复习PPT教学课件.ppt
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1、导数的综合复习PPT教学课件1导数的导数的物理意义物理意义tvts tatv 2某点处导数的某点处导数的几何意义几何意义这一点处的导数这一点处的导数即为即为这一点这一点处切线的斜率处切线的斜率 0 xfk 导数知识点回顾导数知识点回顾3:某点处导数的定义某点处导数的定义当当0Dx时时kbkx0 xfxyDDxx)f(xf(xx)x)f(xf(x0 00 04:常见函数的导数:常见函数的导数:0 c)(x为常数,a若(1)x)a(,10)2(aa且若 )(,10)(xlog4aaa且若 cosx (7)(xe3(5)(lnx)sinx)(6(5:5:基本初等函数求导公式基本初等函数求导公式1aa
2、xxexcosx1xsinaaxlnaxln1 xgxfxgxf xgxfxgxfxgxf )0(2 xgxgxgxfxgxfxgxfxfcxcf 1.直线运动的物体位移与时间 的关系是 则它的初速度为()A.0 B.3 C.D.23 ttsst2t 23B2.函数函数 ,则 A.0 B.-1 C.D.()B课堂练习课堂练习:xxf14sin 1f122 122 .3.已知已知 ,122f xxxf 1f则则()0f()106323xxxy4.曲线曲线的切线中的切线中,斜率最小的切线方程斜率最小的切线方程 为为()113 xy 113223663222 xxxxxy导数在研究函数中的应用导数在
3、研究函数中的应用1.函数的单调性函数的单调性:0 xf xf增函数增函数 0 xf xf减函数减函数注:若函数f(x)在区间 内单调增函数,则ba,0 xf 若函数f(x)在区间 内单调减函数,则ba,0 xf1.设函数设函数 的减区间的减区间为为()xxyln232 课堂练习课堂练习:33,013 axy2.若函数若函数 在在 R R 内内是减函数是减函数,则则 的范围的范围()a0 a0 a变式:变式:若将函数改为若将函数改为 则结果为(则结果为()xaxy 3 3.3.函数函数 在在 上上 ()()xxxfsin2 ,A.A.是增函数是增函数 B.B.是减函数是减函数 D.有最小值有最小
4、值C.有最大值有最大值Aaxxy 30 axycos2 3,1 1.求单调区间求单调区间:首先注意首先注意定义域定义域,其次区间其次区间不能不能用用或或(U)连接连接.题后反思题后反思:0 xf xf增函数增函数 0 xf 0 xf xf减函数减函数 0 xf 例例1.1.是是f f(x x)的导函数,)的导函数,f f/(x x)的图象如下图)的图象如下图,则则f f(x x)的图象只可能是(的图象只可能是()D xf 看图说话看图说话:原函数的单调性原函数的单调性原函数图象上点的切线的斜率原函数图象上点的切线的斜率K的变化的变化原函数的极值点原函数的极值点看图说话看图说话:原函数与其导函数
5、的单调性原函数与其导函数的单调性无关系无关系.设设 是 函 数是 函 数 f(x)的 导 函的 导 函数数,y=/(x)的图象如左图所示的图象如左图所示,则则y=(x)的图象最有可能的图象最有可能的是的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OxyO12(D)C xf 练习练习:例例2.设函数设函数 在在 上上可导,且可导,且 当当 时,有时,有()xf xg ba,xgxf bxa xgxfA.xgxfB.afxgagxfC .bfxgbgxfD .思考思考:本题是考查什么知识点?创新应用:C 可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零,则当ax f(b)g(b)B
6、.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a)0 xgxfxgxf变式引申变式引申例例3.若函数若函数(1)在在R上是单调函数上是单调函数,求求b范围范围.(2)在在 处取得极值处取得极值,且且 时时,恒成立恒成立,求实数求实数C的范围的范围.xf xf1 x 2,1 x 2cxf cbxxxxf 2321综合应用:课堂小结课堂小结:1.导数的运算导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线导数几何意义求曲线的切线熟记公式熟记公式找找切切点点3.导数研究函数的单调性导数研究函数的单调性.若函数若函数f(x)在区间在区间 内为内为 增函数增函
7、数,则则ba,0 xf 0 xf减含数综合问题题型综合问题题型:1.比较大小、证明不等式;比较大小、证明不等式;2.单峰函数的最值问题;单峰函数的最值问题;3.曲线的斜率、物体的运动速曲线的斜率、物体的运动速度问题。度问题。例1 设x-2,n N*,比较(1+x)n与1+nx的大小.例例2 (2000年全国)设函数年全国)设函数f(x)=,其中,其中a0,求求a的范围,使函数的范围,使函数f(x)在在 上是单调函数。上是单调函数。axx12,0 例例3(2004年天津,理年天津,理20)已知函数已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在在x=1时取得极值时取得极值.(1)讨论讨论f(1)和和f(
8、-1)-1)是函数是函数f(x)f(x)的的极大值还是极小值;极大值还是极小值;(2)(2)过点过点A A(0 0,1616)作曲线)作曲线y=f(x)y=f(x)的切线,求此切线方程。的切线,求此切线方程。例例4 用总长用总长14.8m的钢条制作的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边制作容器的底面的一边比另一边长长0.5m,那么高为多少时容器的,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。容积最大?并求出它的最大容积。【小结】综合问题题型:1、比较大小、证明不等式;2、单峰函数的最值问题;3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。59电
9、解原理的应用电离电离 电解电解 条件条件过过程程 特特点点 联系联系 电解质溶于水或电解质溶于水或受热融化状态受热融化状态电解质电离后,电解质电离后,再通直流电再通直流电电解质电离成为自电解质电离成为自由移动的离子。由移动的离子。CuClCuCl2 2=Cu=Cu2+2+2Cl+2Cl-通电通电阴阳离子定向移动,阴阳离子定向移动,在两极上失得电子成在两极上失得电子成为原子或分子。为原子或分子。CuClCuCl2 2=Cu+Cl=Cu+Cl2 2 只产生自由移动只产生自由移动的离子的离子 发生氧化还原反应发生氧化还原反应生成了新物质生成了新物质 电解必须建立在电离的基础上电解必须建立在电离的基础
10、上 小结小结1电离与电解的区别与联系电离与电解的区别与联系原电池和电解池知识总结比较表原电池和电解池知识总结比较表内容内容原电池原电池电解池电解池电极电极规定规定电极电极反应反应电子移电子移动方向动方向能量能量转变转变较活泼金属做负极较活泼金属做负极阴极:连接电源负极阴极:连接电源负极的一极的一极负极发生氧化反应负极发生氧化反应阳极氧化、阴极还原阳极氧化、阴极还原负极流向正极负极流向正极阳极流向阴极阳极流向阴极化学能变为电能化学能变为电能电能变为化学能电能变为化学能小结小结2分析电解反应的一般思路:分析电解反应的一般思路:明确溶液中存在哪些离子明确溶液中存在哪些离子根据阳极氧化,阴极还原分析得
11、出产物根据阳极氧化,阴极还原分析得出产物阴阳两极附近有哪些离子阴阳两极附近有哪些离子离子放电顺序离子放电顺序(1)电解池阴极电解池阴极阳离子放电能力(得电子能力)逐渐增强阳离子放电能力(得电子能力)逐渐增强K+Ca2+Na+Mg2+Al3+H+(水中水中)Zn2+Fe2+Pb2+H+(酸中酸中)Cu2+Hg2+Ag+(2)电解池阳极)电解池阳极(Fe Cu Ag等金属)等金属)S2-I Br Cl OH 含氧酸根含氧酸根阴离子放电(失电子)能力:阴离子放电(失电子)能力:逐渐减弱逐渐减弱电解电解类型类型 举举 例例 电极反应电极反应 溶液溶液pHpH变化变化 溶液复溶液复原方法原方法 物质类别
12、物质类别 实例实例 水水电电解解含氧酸含氧酸H H2 2SOSO4 4 强碱强碱NaOH NaOH 活泼金属的活泼金属的含氧酸盐含氧酸盐 NaNa2 2SOSO4 4 溶溶质质电电解解无氧酸无氧酸 HCl HCl 不活泼金属不活泼金属的无氧酸盐的无氧酸盐 CuClCuCl2 2 溶质和溶质和水同时水同时电解电解活泼金属的活泼金属的无氧酸盐无氧酸盐 NaClNaCl 不活泼金属不活泼金属的含氧酸盐的含氧酸盐 CuSOCuSO4 4 电解的基本规律电解的基本规律阳极:阳极:4OH4OH-4e-4e=O=O2 2+2H+2H2 2O O阴极:阴极:4H4H+4e+4e=2H=2H2 2阳极阳极2Cl
13、2Cl-2e-2e =Cl=Cl2 2阴极:阴极:4H4H+4e+4e=2H=2H2 2阳极阳极2Cl2Cl-2e-2e-=Cl=Cl2 2阴极:阴极:CuCu2+2+2e+2e=Cu=Cu阳极阳极2Cl2Cl-2e-2e=Cl=Cl2 2阴极:阴极:2H2H2 2O+2eO+2e=H=H2 2+2OH+2OH-阳极:阳极:4OH4OH-4e-4e=O=O2 2+2H+2H2 2O O阴极:阴极:2Cu2Cu2+2+4e+4e=2Cu=2Cu减小减小增大增大不变不变增大增大增大增大减小减小H H2 2O OHClHClCuClCuCl2 2 HClHClCuOCuO 【思考】“实验派实验派”经
14、过反复、多次、精确的实验测经过反复、多次、精确的实验测定,证明电解氯化铜溶液时定,证明电解氯化铜溶液时pH值的变化如下图曲线:值的变化如下图曲线:(1)电解前氯化铜溶液的)电解前氯化铜溶液的 pH 值处于值处于A点位置的原因点位置的原因是什么?是什么?(2)“实验派实验派”的实验结论是的实验结论是 ,该观点,该观点的理由是(从化学原理上加以简述)的理由是(从化学原理上加以简述):随着电解的进行随着电解的进行,溶液的溶液的pH下降下降.生成的氯气溶于生成的氯气溶于水使溶液酸性增强水使溶液酸性增强.氯化铜为强酸弱碱盐氯化铜为强酸弱碱盐,铜离子水解使溶液呈酸性铜离子水解使溶液呈酸性.例例.(2003
15、江苏江苏16)用惰性电极实现电解,下列用惰性电极实现电解,下列说法正确的是说法正确的是A.电解稀硫酸溶液,实质上是电解水,故溶电解稀硫酸溶液,实质上是电解水,故溶液液pH不变不变B.电解稀氢氧化钠溶液,要消耗电解稀氢氧化钠溶液,要消耗OH,故溶,故溶液液pH减小减小C.电解硫酸钠溶液,在阴极上和阳极上析出电解硫酸钠溶液,在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为产物的物质的量之比为1:2D.电解氯化铜溶液,在阴极上和阳极上析出电解氯化铜溶液,在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为产物的物质的量之比为1:1【跟踪训练跟踪训练】D2008年化学科年化学科(江苏卷江苏卷)考试说明考试说明 1、理解原
16、电池和电解池的工作原理。、理解原电池和电解池的工作原理。2、能写出常见的简单电极反应和电池反、能写出常见的简单电极反应和电池反应方程式。应方程式。3、认识化学在解决能源危机中的重要作、认识化学在解决能源危机中的重要作用。用。想一想?如果要在某铁制品表面镀上一层银,请如果要在某铁制品表面镀上一层银,请你选择合适的电极材料和电镀液,并写出你选择合适的电极材料和电镀液,并写出电极反应方程式。电极反应方程式。阴极阴极某铁制品某铁制品 阳极阳极金属银金属银 电镀液电镀液含有硝酸银的溶液含有硝酸银的溶液阳极:阳极:Ag Ag+e-阴极:阴极:Ag+e Ag一、电镀一、电镀1 1、定义:、定义:利用电解原理
17、在某些金属的表面镀上利用电解原理在某些金属的表面镀上一薄层其它金属或是合金的过程。一薄层其它金属或是合金的过程。2 2、目的:、目的:4、电镀的特点:、电镀的特点:3 3、电镀材料的选择:、电镀材料的选择:阴极阴极镀件镀件电镀液电镀液含有镀层金属离子的溶液含有镀层金属离子的溶液阳极阳极镀层金属镀层金属 使金属增强抗腐使金属增强抗腐蚀的能力,增加美观和蚀的能力,增加美观和表面硬度。表面硬度。1 1)阳极本身参加电极反应阳极本身参加电极反应2 2)电解质溶液的浓度保持不变电解质溶液的浓度保持不变二、铜的电解精炼二、铜的电解精炼阳极:阳极:Cu Cu Cu Cu2+2+2e-阴极:阴极:CuCu2+
18、2+2e+2e-Cu Cu 杂质比铜活泼的杂质比铜活泼的ZnZn、FeFe等:等:Zn Zn ZnZn2+2+2e-Fe Fe Fe Fe2+2+2e-活泼性在铜之后的银、金等:活泼性在铜之后的银、金等:还原性比铜差的,不能失去电子,它们以单还原性比铜差的,不能失去电子,它们以单质的形式留在溶液中,成为阳极泥。质的形式留在溶液中,成为阳极泥。电解质溶液硫酸铜的浓度略有减小。电解质溶液硫酸铜的浓度略有减小。(05天津高考天津高考12)金属镍有广泛的用途。粗镍中含金属镍有广泛的用途。粗镍中含有少量有少量Fe、Zn、Cu、Pt等杂质,可用电解法制备高纯等杂质,可用电解法制备高纯度的镍,下列叙述正确的
19、是(度的镍,下列叙述正确的是()(已知:氧化性(已知:氧化性Fe2+Ni2+Cu2+)A阳极发生还原反应,其电极反应式:阳极发生还原反应,其电极反应式:Ni2+2e=NiB电解过程中,阳极质量的减少与阴极质量的增加电解过程中,阳极质量的减少与阴极质量的增加 相等相等C电解后,溶液中存在的金属阳离子只有电解后,溶液中存在的金属阳离子只有Fe2+和和 Zn2+D电解后,电解槽底部的阳极泥中只有电解后,电解槽底部的阳极泥中只有Cu和和PtD工业上利用这一反应,制取烧碱、氯气和氢气。工业上利用这一反应,制取烧碱、氯气和氢气。三、氯碱工业三、氯碱工业想一想:在左面的电解想一想:在左面的电解饱和食盐水的实
20、验中,饱和食盐水的实验中,电解产物之间可能发生电解产物之间可能发生哪些化学反应哪些化学反应?通电2NaCl+2H2O=2NaOH+Cl2+H2 (1 1)在在NaClNaCl溶液中溶液中,NaCl,NaCl电离出电离出 ,H H2 2O O电离出电离出 。通电后,在电场的作用下,通电后,在电场的作用下,向阴极移动,向阴极移动,向阳极移动。向阳极移动。在阳极,由于在阳极,由于 容易失去电子,被氧化生成容易失去电子,被氧化生成 。阳极方程式:阳极方程式:;(2 2)在阴极,由于)在阴极,由于 容易得到电子被还原生成容易得到电子被还原生成 使使H H2 2O O 电离向右移动,因此阴极电离向右移动,
21、因此阴极 浓度增大浓度增大PHPH 。阴极方程式:阴极方程式:。2Cl-2e-=Cl22H+2e-=H2Na+、Cl-H+、OH-Cl-、OH-Cl-Cl2H+H2OH-增大增大Na+、H+氯碱工业氯碱工业 总化学方程总化学方程式:式:;总离子方程式总离子方程式:.(3)(3)电解前向溶液中滴加酚酞,通电后现象为:电解前向溶液中滴加酚酞,通电后现象为:_ ,两极极板上,两极极板上都有气体产生,如何检验气体的种类?都有气体产生,如何检验气体的种类?NaOH2HClOH2NaCl2222电解OH2HClOH2Cl2222电解 阴极附近的溶液无色变为红色阴极附近的溶液无色变为红色阳极阳极:把湿润的碘
22、化钾淀粉试纸放在阳极把湿润的碘化钾淀粉试纸放在阳极 附近附近,产生气体可以使湿润产生气体可以使湿润KI淀粉试淀粉试 纸变蓝色纸变蓝色.(2)避免生成物H2和Cl2混合,因为:.(1)避免Cl2接触NaOH溶液会反应,使产品不纯,反应方程式:.第一个问题:Cl2+2 NaOH=NaCl+NaClO+H2O混合遇火或遇强光爆炸混合遇火或遇强光爆炸解决解决方法:使用离子交换膜使用离子交换膜(1)(1)生产设备名称:阳离子交换膜电解槽生产设备名称:阳离子交换膜电解槽 阳离子交换膜:只允许阳离子通过,把电阳离子交换膜:只允许阳离子通过,把电 解槽隔成阴极室和阳极室。解槽隔成阴极室和阳极室。(2)(2)离
23、子交换膜的作用:离子交换膜的作用:a a、防止、防止Cl2和和H2混合而引起爆炸混合而引起爆炸 b b、避免、避免Cl2与与NaOH反应生成反应生成NaClO影响影响 NaOH的产量。的产量。提示:提示:第二个问题:精第二个问题:精制制食盐水食盐水 由于粗盐中含有泥沙、由于粗盐中含有泥沙、Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO42等杂质,会在碱液中形成沉淀从而损坏离子等杂质,会在碱液中形成沉淀从而损坏离子交换膜,那么如何除去这些杂质呢?交换膜,那么如何除去这些杂质呢?3、所有试剂只有过量才能除尽,你能设计一个、所有试剂只有过量才能除尽,你能设计一个合理的顺序逐一除杂吗?合理的顺序逐一除杂吗?2、用
24、什么试剂除去、用什么试剂除去Ca2+、Mg2+、Fe3+、SO421、用什么方法除去泥沙?、用什么方法除去泥沙?泥沙泥沙、Na+、Cl-、Mg2+、Ca2+、Fe3+、SO42-Na+、Cl-、.Mg2+、Ca2+、Fe3+、SO42-NaNa+、ClCl-、MgMg2+2+、CaCa2+2+、FeFe3+3+、引入引入BaBa2+2+Na+、Cl-、Ca2+、Ba2+、引入引入OH-Na+、Cl-、CO32-、OH-Na+、Cl-沉降沉降除泥沙除泥沙略过量略过量BaCl2 溶液溶液除除SO42-略过量略过量Na2CO3 溶液溶液除除Ca2+.Ba2+略过量略过量NaOH 溶液溶液除除Fe3+
25、,Mg2+适量适量HCl溶液溶液调节调节PH 除除CO32-、OH-四、电冶金四、电冶金(1 1)制取金属钠)制取金属钠电解熔融氯化钠电解熔融氯化钠阳极:阳极:2Cl-2e-=Cl2阴极:阴极:2Na+2e-=2Na总反应:总反应:通电2NaCl=2Na+Cl2(2 2)制取金属铝)制取金属铝电解熔融氧化铝电解熔融氧化铝阳极:阳极:6O2-12e-=3O2阴极:阴极:4Al3+12e-=4Al总反应:总反应:通电2Al2O3=4Al+3O2注意:注意:反应过程中使用冰晶石反应过程中使用冰晶石(Na3AlF6)作为作为 熔剂,使熔剂,使Al2O3在较低的温度下熔化在较低的温度下熔化例例1(200
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