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1、功和功率专题复习知识点知识点1 1 功功1.1.做功的两个要素：做功的两个要素：(1)(1)作用在物体上的作用在物体上的_。(2)(2)物体在力的方向上发生了一段物体在力的方向上发生了一段_。2.2.公式：公式：W=_W=_。(1)(1)是力与是力与_之间的夹角之间的夹角,l为物体对地的位移。为物体对地的位移。(2)(2)该公式只适用于该公式只适用于_。力力位移位移F Flcoscos位移方向位移方向恒力做功恒力做功考点考点1 1 功的大小计算功的大小计算 (1)(1)恒力做的功：直接用恒力做的功：直接用W=FW=Flcoscos计算。计算。(2)(2)合外力做的功：合外力做的功：方法一：先求

2、合外力方法一：先求合外力F F合合,再用再用W W合合=F=F合合lcoscos求功。求功。方法二：先求各个力做的功方法二：先求各个力做的功W W1 1、W W2 2、W W3 3,再应用再应用W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+求求合外力做的功。合外力做的功。(3)(3)变力做的功。变力做的功。应用动能定理求解。应用动能定理求解。用用W=PtW=Pt求解求解,其中变力的功率其中变力的功率P P不变。不变。【典例透析【典例透析1 1】如图所示如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg100kg的料车沿的料车沿3030角的斜面由底端匀速地拉

3、到顶端角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长斜面长L L是是4m,4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦若不计滑轮的质量和各处的摩擦,g,g取取10m/s10m/s2 2,求这一过程中：求这一过程中：(1)(1)人拉绳子的力做的功人拉绳子的力做的功;(2)(2)料车的重力做的功料车的重力做的功;(3)(3)料车受到的各力对料车做的总功。料车受到的各力对料车做的总功。【变式训练】【变式训练】(2013(2013福建四地六校联考福建四地六校联考)以一定的初速度竖直以一定的初速度竖直向上抛出一个小球向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为小球上升的最大高度为h,h,空气阻力的大小空气阻力的大小恒为恒为F,F

4、,则从抛出到落回到抛出点的过程中则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做空气阻力对小球做的功为的功为()A.0A.0 B.-FhB.-FhC.Fh D.-2FhC.Fh D.-2Fh【解析】【解析】选选D D。在上升阶段。在上升阶段,小球竖直向上运动小球竖直向上运动,空气阻力方向空气阻力方向竖直向下竖直向下,空气阻力对小球做功为空气阻力对小球做功为-Fh;-Fh;下降阶段下降阶段,小球竖直向下小球竖直向下运动运动,空气阻力方向竖直向上空气阻力方向竖直向上,空气阻力对小球做功为空气阻力对小球做功为-Fh-Fh。整。整个过程中个过程中,空气阻力对小球做的功为空气阻力对小球做的功为-2Fh-

5、2Fh。【典例透析】【典例透析】如图所示如图所示,质量为质量为m m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为物体与斜面间的动摩擦因数为,在外力作用下在外力作用下,斜面以加速度斜面以加速度a a沿水平方向向左做匀加速运动沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体运动中物体m m与斜面相对静止。与斜面相对静止。则关于斜面对则关于斜面对m m的支持力和摩擦力的做功情况的支持力和摩擦力的做功情况,下列说法中错误下列说法中错误的是的是()A.A.支持力一定做正功支持力一定做正功B.B.摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功D.D.摩擦力可

6、能做负功摩擦力可能做负功【规范解答】【规范解答】选选B B。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动,对物体进行受力分析可知对物体进行受力分析可知,支持力方向垂直斜面向上支持力方向垂直斜面向上,由功的公由功的公式可知支持力一定做正功。式可知支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论：而摩擦力是否存在需要讨论：(1)(1)当当mgtan=mamgtan=ma即即a=gtana=gtan时时,摩擦力不存在摩擦力不存在,摩擦力不做功摩擦力不做功;(2)(2)当当mgtanmamgtangtanagtan时时,摩擦力沿斜面向下摩擦力沿斜面向下,摩擦力做摩擦力做正功正功

7、;(3)(3)当当mgtanmamgtanma即即agtanaWWc c D.D.四种情况一样大四种情况一样大【解析】【解析】选选D D。依据功的定义式。依据功的定义式W=FW=Flcos,cos,在本题的四种情况在本题的四种情况下下,F,F、l、均相同均相同,这样四种情况下力这样四种情况下力F F所做的功一样大所做的功一样大,故选故选项项D D正确。正确。3.3.设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比,如果飞机以速如果飞机以速度度v v匀速飞行匀速飞行,其发动机功率为其发动机功率为P,P,则发动机功率为则发动机功率为8P8P时时,飞机飞飞机飞行的速度为行

8、的速度为()A.vA.vB.2vB.2vC.4vC.4vD.8vD.8v【解析】【解析】选选B B。当速度为。当速度为v v时时,牵引力牵引力F=FF=Ff f=kv=kv2 2,则则P=Fv=kvP=Fv=kv3 3;设功设功率为率为8P8P时时,速度为速度为v,v,则则8P=kv8P=kv3 3。由以上两式得。由以上两式得v=2v,v=2v,故故B B正确。正确。24.(20134.(2013丽水模拟丽水模拟)一架自动扶梯以恒定速率一架自动扶梯以恒定速率v v1 1运送乘客到同运送乘客到同一层楼一层楼,某乘客第一次站在扶梯上不动某乘客第一次站在扶梯上不动,第二次以相对于扶梯的第二次以相对于

9、扶梯的速率速率v v2 2沿扶梯匀速上走。两次扶梯运客所做的功分别为沿扶梯匀速上走。两次扶梯运客所做的功分别为W W1 1和和W W2 2,牵引力的功率分别为牵引力的功率分别为P P1 1和和P P2 2,则则()A.WA.W1 1WW2 2,P,P1 1PP2 2 B.WB.W1 1WW2 2,P,P1 1=P=P2 2C.WC.W1 1=W=W2 2,P,P1 1PWW2 2,P,P1 1=P=P2 2【解析解析】选选D D。两种情况下扶梯的受力情况相同。两种情况下扶梯的受力情况相同,扶梯的速率扶梯的速率v v1 1也是恒定的也是恒定的,所以有所以有P P1 1=P=P2 2,故故A A、

10、C C均错均错;第二次扶梯运送乘客的第二次扶梯运送乘客的时间短时间短,据据W=PtW=Pt可知可知,W,W1 1WW2 2,故只有故只有D D选项正确。选项正确。【高考题组】【高考题组】5.(20125.(2012上海高考上海高考)位于水平面上的物体在水平恒力位于水平面上的物体在水平恒力F F1 1作用下作用下,做速度为做速度为v v1 1的匀速运动的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力若作用力变为斜向上的恒力F F2 2,物体做物体做速度为速度为v v2 2的匀速运动的匀速运动,且且F F1 1与与F F2 2功率相同。则可能有功率相同。则可能有()A.FA.F2 2=F=F1 1,v,v1

11、1vv2 2 B.F B.F2 2=F=F1 1,v,v1 1vFF1 1,v,v1 1vv2 2 D.F D.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2【解析】【解析】选选B B、D D。水平恒力。水平恒力F F1 1作用时有作用时有P P1 1=F=F1 1v v1 1,斜向上恒力斜向上恒力F F2 2作作用时有用时有P P2 2=F=F2 2v v2 2cos,cos,其中其中为为F F2 2与水平方向的夹角与水平方向的夹角,又又F F2 2cos=(mg-Fcos=(mg-F2 2sin),Fsin),F1 1=mg,=mg,故故F F2 2cosFcosF1 1,由于由于P P1 1

12、=P=P2 2,所所以以v v1 1vv2 2,F,F1 1与与F F2 2的关系不确定的关系不确定,故选项故选项B B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。6.(20116.(2011江苏高考江苏高考)如图所示如图所示,演员正在进行杂演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于程中对鸡蛋所做的功最接近于()A.0.3J B.3JA.0.3J B.3JC.30J D.300JC.30J D.300J【解析】【解析】选选A A。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为50g,50g,鸡蛋上鸡蛋

13、上升高度约为升高度约为0.5m,0.5m,则人对一个鸡蛋所做的功为则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25J,W=mgh=0.25J,故故A A项正确。项正确。7.(20137.(2013新课标全国卷新课标全国卷)2012)2012年年1111月月,“,“歼歼15”15”舰载机在舰载机在“辽辽宁号宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后索后,飞机的动力系统立即关闭飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施阻拦系

14、统通过阻拦索对飞机施加一作用力加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以以飞机着舰为计时零点飞机着舰为计时零点,飞机在飞机在t=0.4st=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位时恰好钩住阻拦索中间位置置,其着舰到停止的速度其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦时间图线如图乙所示。假如无阻拦索索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m1000m。已知航母始。已知航母始终静止终静止,重力加速度的大小为重力加速度的大小为g g。则。则()A.A.从着舰到停止从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦

15、索时的飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.B.在在0.40.42.5s2.5s时间内时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化阻拦索的张力几乎不随时间变化C.C.在滑行过程中在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g2.5gD.D.在在0.40.42.5s2.5s时间内时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变110【解析】【解析】选选A A、C C。设着舰时舰载机的速度为。设着舰时舰载机的速度为v,v,无阻拦索时舰载无阻拦索时舰载机加速度大小为机加速度大小为a a，所以，所以从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为从着舰到

16、停止，飞机在甲板上滑行的距离即为v-tv-t图像下的面图像下的面积积x x2 2=70=700.40.4 =113.28(m)=113.28(m)，约为无阻拦索时的，约为无阻拦索时的 ，A A正确；在正确；在0.40.42.5 s2.5 s时间内，飞机做匀减速直线运动，即阻拦索的张力的合力恒定时间内，飞机做匀减速直线运动，即阻拦索的张力的合力恒定不变，阻拦索的夹角逐渐减小，张力逐渐减小，故不变，阻拦索的夹角逐渐减小，张力逐渐减小，故B B错误；在错误；在滑行过程中，滑行过程中，0.40.42.5 s2.5 s时间内加速度最大，加速度大小为时间内加速度最大，加速度大小为22221v70a m/s2.45 m/s2x2 1 000；12270 2.45 0.4 1012.45 0.42.110 0.522110 飞行员所承受的最大加速飞行员所承受的最大加速度超过度超过2.5g2.5g，C C正确；在正确；在0.40.42.5 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机时间内，阻拦系统对飞机做功的功率做功的功率P=FvP=Fv，F F不变，不变，v v逐渐减小，功率逐渐减小，功率P P减小，故减小，故D D错误。错误。2270 2.45 0.4 10a m/s28.1 m/s2.1，