九年级数学上册(北师大版)课件：第二章单元复习(共24张).ppt

1、课课 堂堂 精精 讲讲本本 章章 小小 结结第第11课时课时 一元二次方程一元二次方程 单元复习单元复习课课 后后 作作 业业第二章第二章 一元二次方程一元二次方程课课 前前 小小 测测1最新精品中小学课件知识小测知识小测1.1.下列方程能用因式分解法解的有（）下列方程能用因式分解法解的有（）x x2 2=x=x；x x2 2x+=0 x+=0；x xx x2 23=03=0；（；（3x+23x+2）2 2=16.=16.A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个2.2.一元二次方程一元二次方程x x2 22x2x1=01=0的根的情况为的根的情况为（）（）A.A.有两个

2、相等的实数根有两个相等的实数根B.B.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C.C.只有一个实数根只有一个实数根D.D.没有实数根没有实数根课课 前前 小小 测测BC2最新精品中小学课件3.3.（20152015广西）已知实数广西）已知实数x x1 1，x x2 2满足满足x x1 1+x+x2 2=7=7，x x1 1x x2 2=12=12，则以，则以x x1 1，x x2 2为根的一元二次方程是（）为根的一元二次方程是（）A.xA.x2 27x+12=07x+12=0B.xB.x2 2+7x+12=0+7x+12=0C.xC.x2 2+7x+7x12=012=0D.xD.x2 27x7

3、x12=012=04.4.（20162016安徽模拟）近几年安徽省民生事业持续安徽模拟）近几年安徽省民生事业持续改善，改善，20122012年全省民生支出年全省民生支出31633163亿元，亿元，20142014年全年全省民生支出省民生支出43494349亿元，若平均每年民生支出的增亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为长率相同，设这个增长率为x x，则下列列出的方程，则下列列出的方程中正确的是（）中正确的是（）A.3163A.3163（1+x1+x）2 2=4349=4349B.4349B.4349（1 1x x）2 2=3163=3163C.3163C.3163（1+2x1+

4、2x）=4349=4349D.4349D.4349（1 12x2x）=3163=3163课课 前前 小小 测测AA3最新精品中小学课件5.5.将将x x2+2+6x+36x+3配方成（配方成（x+mx+m）2 2+n+n的形式，则的形式，则m=m=_.6.6.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）有两个）有两个解为解为1 1和和1 1，则有，则有a+b+c=a+b+c=_；a ab+c=b+c=_._.课课 前前 小小 测测3004最新精品中小学课件本本 章章 小小 结结5最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲例例1已知关于已知关于x的方程（的方程（m

5、1）x2+5x+m23m+2=0的的常数项为常数项为0，（1）求）求m的值；的值；（2）求方程的解）求方程的解.【解答】解：（1）关于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，m23m+2=0，解得m1=1，m2=2，m的值为1或2；（2）当m=2时，代入（m1）x2+5x+m23m+2=0得出x2+5x=0 x（x+5）=0，解得x1=0，x2=5.当m=1时，5x=0，解得x=0.【分析】（【分析】（1）首先利用关于）首先利用关于x的方程（的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为的常数项为0得出得出m23m+2=0，进而得出即可，进而得出即可;（2）分别将）分别

6、将m的值代入原式求出即可的值代入原式求出即可.6最新精品中小学课件1.若关于若关于x的二次方程（的二次方程（m+1）x2+5x+m23m=4的常的常数项为数项为0，求，求m的值的值.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼【分析】根据方程中常数项为【分析】根据方程中常数项为0，求出，求出m的值，的值，检验即可检验即可.【解答解答】解：解：关于关于x x的二次方程（的二次方程（m+1m+1）x x2 2+5x+m+5x+m2 23m3m4=04=0的常数项为的常数项为0 0，mm2 23m3m4=04=0，即（，即（m m4 4）（）（m+1m+1）=0=0，解得解得m=4m=4或或m=m=

7、1 1，当当m=m=1 1时，方程为时，方程为5x=05x=0，不合题意；，不合题意；则则m m的值为的值为4.4.7最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲例2 已知关于x的一元二次方程x24x+m=0.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值.【分析分析】（1 1）若一元二次方程有两实数根，则）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式根的判别式=b2=b24ac04ac0，建立关于，建立关于m m的不等的不等式，求出式，求出m m的取值范围；的取值范围；（2 2）根据根与系数的关系得到）根据根与系数的关系得到x x1

8、1+x+x2 2=4=4，又，又5x5x1 1+2x+2x2 2=2=2求出函数实数根，代入求出函数实数根，代入m=xm=x1 1x x2 2，即可，即可得到结果得到结果.8最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲【解答解答】解：（解：（1 1）方程有实数根，方程有实数根，=（4 4）2 24m=164m=164m04m0，m4m4；（2 2）x x1 1+x+x2 2=4=4，5x5x1 1+2x+2x2 2=2=2（x x1 1+x+x2 2）+3x+3x1 1=2=24+3x4+3x1 1=2=2，xx1 1=2 2，把，把x x1 1=2 2代入代入x x2 24x+m=04x+m=0

9、得得 （2 2）2 24 4（2 2）+m=0+m=0，解得解得m=m=12.12.类类 比比 精精 炼炼2.一元二次方程mx22mx+m2=0.（1）若方程有两实数根，求m的范围.（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1x2|=1,求m.9最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲【分析】（1 1）根据关于x x的一元二次方程mxmx2 2-2mx+m2mx+m2=02=0有两个实数根,得出m0m0且(-(-2m2m)2 24m4m（m m-2 2）00,求出m m的取值范围即可；（2 2）根据方程两实根为x x1 1,x x2 2,求出x x1 1+x+x2 2和x x1 1xx2 2的值,

10、再根据|x|x1 1x x2 2|=1|=1,得（x x1 1+x+x2 2）2 24x4x1 1x x2 2=1=1,再把x x1 1+x+x2 2和x1x2x1x2的值代入计算即可.【解答解答】解：（解：（1 1）关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程mxmx2 22mx+m2mx+m2=02=0有两个实数根，有两个实数根，m0m0且且0 0，即（，即（2m2m）2 24m4m（m m2 2）0 0，解得解得m0m0且且m0m0，mm的取值范围为的取值范围为m m0.0.10最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲例3 端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润

11、是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元.（2 2）方程两实根为方程两实根为x x1 1，x x2 2，x x1 1+x+x2 2=2=2，x x1 1xx2 2=，|x|x1 1x x2 2|=1|=1，（x x1 1x x2 2）2 2=1=1，（x x1 1+x+x2 2）2 24x1x2=14x1x2=1，222 24 4 =1 =1，解得，解得m=8m=8；经检验经检验m=8m=8是原方程的解是原方程的解.11最新精品中小学课件（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_元.（

12、2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？（1m）（300+100 ）课课 堂堂 精精 讲讲(300+100 )【分析】（【分析】（1）每天的销售量等于原有销售量加）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到；即可得到；（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解可得到方程求解.12最新精品中小学课件【解答】解：（【解答】解：（1）300+100 ，（1m）（）（300+100 ）.（2）令（）令（1m）（）（

13、300+100 ）=420.化简得化简得100m270m+12=0.即，即，m20.7m+0.12=0.解得解得m=0.4或或m=0.3.可得当可得当m=0.4时卖出的粽子更多时卖出的粽子更多.答：当答：当m定为定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是获取的利润是420元并且卖出的粽子更多元并且卖出的粽子更多.课课 堂堂 精精 讲讲13最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲3.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会

14、突破30台.（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数）,实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）类类 比比 精精 炼炼14最新精品中小学课件课课 堂堂 精精 讲讲【分析分析】（1 1）根据分段函数可以表示出当）根据分段函数可以表示出当0 0 x5x5，5 5x30 x30时由销售数量与进价的关系就可时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；以得出结论；（2 2）由销售利润）由销售利润=销售价销售价进价，由（进价，由（1 1）的解析）的解析式建立方程

15、就可以求出结论式建立方程就可以求出结论.【解答解答】解：（解：（1 1）由题意得当）由题意得当0 0 x5x5时时,y=30.y=30.当当5 5x30 x30时，时，y=30y=300.10.1（x x5 5）=0.1x+30.5.0.1x+30.5.y=y=；（2 2）当）当0 0 x5x5时，（时，（32323030）5=105=102525，不，不符合题意，符合题意，当当5 5x30 x30时，时，3232（0.1x+30.50.1x+30.5）x=25x=25，解得解得x x1 1=2525（舍去），（舍去），x x2 2=10.=10.答：该月需售出答：该月需售出1010辆汽车辆汽

16、车.15最新精品中小学课件课课 后后 作作 业业4.4.下列一元二次方程中，两实数根的和为3 3的是（）A.2xA.2x2 26x+3=06x+3=0B.xB.x2 24x+3=04x+3=0C.xC.x2 2+3x+3x5=05=0D.2xD.2x2 2+6x+1=0+6x+1=05.5.关于x x的一元二次方程（a a2 2）x x2 2+x+a+x+a2 24=04=0的一个根是0 0，则a a的值为（）A.2A.2 B.B.2 2C.2C.2或2 2 D.0D.06.6.若一元二次方程x2+2x+a=0 x2+2x+a=0的有实数解，则a a的取值范围是（）A.aA.a1 1B.a4B

17、.a4C.a1C.a1D.a1D.a1ABC16最新精品中小学课件课课 后后 作作 业业7.7.根据下列表格对应值：判断关于判断关于x x的方程的方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的一个解的一个解x x的范围的范围是（是（）A.xA.x3.243.24B.3.24B.3.24x x3.253.25C.3.25C.3.25x x3.263.26D.3.25D.3.25x x3.283.288.8.在实数范围内定义一种运算在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，其规则为a a*b=ab=a2 2b b，根据这个规则，方程（，根据这个规则，方程（x x1 1）*9=09=0的解为的解为_

18、._.Bx x1 1=2 2，x x2 2=4=417最新精品中小学课件10.用适当的方法解下列方程：（1）3x2+5x2=0（2）x（x7）=8（7x）课课 后后 作作 业业【解答】解：（【解答】解：（1）3x2+5x2=0，（3x1）（）（x+2）=0，3x1=0或或x+2=0，x1=，x2=2；（2）x（x7）=8（7x），），（x7）（）（x+8）=0，x1=7，x2=8.9.9.,则xy=xy=_._.-418最新精品中小学课件课课 后后 作作 业业11.11.阅读：一元二次方程阅读：一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的）的根根x x1 1，x x2

19、2与系数存在下列关系：与系数存在下列关系：x x1 1+x+x2 2=，x x1 1x x2 2=；理解并完成下列各题：若关于；理解并完成下列各题：若关于x x的方程的方程x x2 2x x2=02=0的两根为的两根为x x1 1、x x2 2.（1 1）求）求x x1 1+x+x2 2和和x x1 1x x2 2；（2 2）求）求 +.+.【解答】解：（【解答】解：（1）关于关于x的方程的方程x2x2=0的的两根为两根为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=2；19最新精品中小学课件课课 后后 作作 业业12.12.当m m是何值时，关于x x的方程（m m2 2+2+2）x x2 2+（m

20、 m1 1）x x4=3x4=3x2 2（1 1）是一元二次方程?（2 2）是一元一次方程?【解答】解：原方程可化为【解答】解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x4=0，（1）当）当m210，即即m1时，是一元二次方程；时，是一元二次方程；（2）当）当m21=0，且，且m10，即即m=1时，是一元一次方程时，是一元一次方程.20最新精品中小学课件能能 力力 提提 升升13.满洲里市某楼盘准备以每平方米满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，

21、房为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米方米4050元的均价开盘销售元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的平方米的房子房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪元，请问哪种方案更优惠？种方案更优惠？21最新精品中小学课件能能 力力 提提

22、升升【解答】解：（【解答】解：（1）设平均每次降价的百分率是）设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，根据题意列方程得5000（1x）2=4050，解得解得x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为答：平均每次降价的百分率为10%.（2）方案一的房款是）方案一的房款是40501000.98+3600=400500（元）；（元）；方案二的房款是方案二的房款是40501001.5100122=401400（元）（元）400500元元401400元元.选方案一更优惠选方案一更优惠.22最新精品中小学课件能能 力力 提提 升升14.（2016贵港

23、）若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2-ab+b2=18，则 的值是多少？解：解：a，b为方程为方程x23x+p=0（p0）的两个不）的两个不相等的实数根，相等的实数根，a+b=3，ab=p.a2ab+b2=（a+b）23ab=323p=18，p=3当当p=3时，时，=（3）24p=9+12=210，p=3符合题意符合题意23最新精品中小学课件谢谢！24最新精品中小学课件 墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学

24、派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。最新精品中小学课件