中考数学动态几何中的面积问题复习.ppt

1、中考数学-动态几何中的面积问题复习（一）常常 用用 面面 积积 公公 式式abhahbarnr编辑课件例例1.当汽车在当汽车在 雨天行驶时雨天行驶时,为了看清道路为了看清道路,司机要启动司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器前方挡风玻璃上的雨刷器,怎样求雨刷扫过的面积呢怎样求雨刷扫过的面积呢?趣味数学 生活在线编辑课件小明仔细观察了雨刷器的转动情况小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得量得CD=90cm,DBA=20,端点端点C.D与点与点A的距离分别为的距离分别为115cm,35cm,他经过思考只选用其中的他经过思考只选用其中的部分数据部分数据就求得结果就求得结果,你知道小明是怎样计算的吗你知道小明

2、是怎样计算的吗?也请你算一算雨刷也请你算一算雨刷CD扫过的面积扫过的面积?生活与数学转化生活与数学转化在旋转问题中在旋转问题中,常常把不规则图形通过常常把不规则图形通过割补的方法割补的方法转化为规则图形转化为规则图形CDCABDB编辑课件CDABABDECBFCEDA106s(1)(1)折一折，算一算折一折，算一算探究示例 课堂在线(一)求CEFCEF的面积的面积?编辑课件例例2.如图如图,将矩形将矩形ABCD沿着直线沿着直线BD折叠折叠,使点使点C落在落在C/处处,BC/交交AD于点于点E,AD=8,AB=4,求求BED的面积的面积.探究点拨探究点拨:（1）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形

3、状）求重叠部分的面积先确定重叠部分的形状 (2)翻折后的三角形与原三角形成轴对称翻折后的三角形与原三角形成轴对称.(两个三角形全等两个三角形全等),(3)对称轴是折痕所在的直线对称轴是折痕所在的直线.(4)列方程求边长列方程求边长.探究示例 课堂在线(二)8-x4xxEDABC84编辑课件例3.用一边长为用一边长为5 5厘米的正方形厘米的正方形ABCD ABCD 和等腰和等腰PQR,PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点点B B、C C、Q Q、R R在同一直线上在同一直线上,当当C C、Q Q两点重合时两点重合时,等腰等腰PQRPQR以以1 1厘米厘米

4、/秒的速度沿着直线秒的速度沿着直线I I向左开始平移，向左开始平移，直到直到C C与与R R两点重合为止两点重合为止.设设t t秒后正方形秒后正方形ABCDABCD与等腰与等腰PQRPQR重叠部分的面积为重叠部分的面积为S S厘米厘米2 2，求，求S S与与t t的的函数关系式。函数关系式。探究示例 课堂在线(三)5585编辑课件E(1)0t4(2)4t5E(3)5t8E编辑课件在动态几何题中求面积的感想：在动态几何题中求面积的感想：观察问题：全面化（观察问题：全面化（从从 表面为变化全表面为变化全 过程）过程）思考问题思考问题：多面化（：多面化（从从 静态一面转化为动态多面）静态一面转化为动

5、态多面）解决问题解决问题：分类化（：分类化（要分类讨论）要分类讨论）有效途径有效途径：动手操作动手操作编辑课件1.(20051.(2005中考题中考题)如图所示，如图所示，CC为直角三角形为直角三角形ABCABC中的直角，中的直角，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形将三角形折成折成ACAC边与边与ABAB边重叠，点边重叠，点C C与与C C/重合，求重合，求 B C B C/D D的面积。的面积。CBABACDC/热点聚焦热点聚焦中中 考考 在在 线线(一一)编辑课件2.2.如图，ABC中，C是直角，AB=12cm,ABC=60,将AB

6、C以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积DBCAE60BCA热点聚焦热点聚焦中中 考考 在在 线线(二二)编辑课件 3.如图如图,在在RtPMNPMN中中,P=90,PM=PN,MN=8cm,矩形矩形ABCD的长的长和宽分别为和宽分别为8cm和和2cm,C点和点和M点重合点重合,BC和和MN在一条直线上在一条直线上,令令RtPMNPMN不动不动,矩形矩形ABCD沿沿MN所在的直线向右以所在的直线向右以1cm/每秒每秒的速度的速度平移平移,直到直到C点与点与N点重合为止点重合为止,设移动设移动x秒后秒后,矩形矩形ABCD与与PMNPMN的重叠部分的面积为的重叠部分的面积为y,求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.热点聚焦热点聚焦中中 考考 在在 线线(三三)8cm8cm2cm编辑课件编辑课件课堂聚焦课堂聚焦一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中一个或几个几何图形在翻折、旋转和平移运动中面积的求法注意点：面积的求法注意点：把握运动和变化的全过程；把握运动和变化的全过程；关注运动与变化中的不变量、不变关系和特关注运动与变化中的不变量、不变关系和特殊系；殊系；综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相综合运用方程、分类讨论、函数、三角形相似和图形结合的思想似和图形结合的思想。编辑课件