2020高考数学一轮复习备考策略-立体几何内容剖析及备考建议.ppt
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1、2020高考数学一轮复习备考策略-立体几何内容剖析及备考建议目 录:全国全国考试大纲和考试说明考试大纲和考试说明,要点如下要点如下.立体几何初步(文理要求相同)立体几何初步(文理要求相同):(1)空间几何体)空间几何体三视图与直观图;三视图与直观图;球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(公式要求记忆公式要求记忆).(2)点、直线、平面之间的位置关系)点、直线、平面之间的位置关系能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题题.空间向量与立体几何(理科要求):空间向量与立体几
2、何(理科要求):能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及高中立体几何课程的核心内容(必备知识):高中立体几何课程的核心内容(必备知识):学科核心价值(关键能力、学科素养):学科核心价值(关键能力、学科素养):空间想象能力(直观想象)空间想象能力(直观想象)“想想”推理论证能力(逻辑推理、数学运算)推理论证能力(逻辑推理、数学运算)“证、算证、算”理科理科 文科文科 理科理科 文科文科 近几年高考试题的特点概述 全国卷对立体几何的考查难度相对稳定,选择题、填空题难度为中等偏难,选择题基本在后六题的位置,填空题在后二题的位置,解答
3、题属于中等难度,且基本定位在前三题的位置.解答题基本上是设计“两问”,且设问比较直接,专注于空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力的考查.但今年考查更全面,题型越来越灵活,明显有加大对立体几何能力的考查。总之新课标卷对立体几何解答题的考查,一般分成两部分,前一部分主要考查空间中点、线、面的位置关系,文理科都将垂直关系作为考查的重点。近7年来就今年在解答题中涉及平行问题,其余都考查垂直关系。且5年中有4年都考查了平面与平面垂直的判定。全国新课标卷从以往常考查平行问题变为今年的线面垂直。后一部分理科主要考查空间角的计算问题,全国新课标卷特别青睐二面角的考查,理科20112017这七年中有5年都
4、考查了二面角问题,这两年才考线面角。而文科第(2)问一般研究几何体的体积或点面距,通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高,当然也注意高、底面、等积的转换 文科以必修二为基础,重点考查线面位置关系的判定和证明、几何体的面积、体积及各种量(如高)的计算;理科在必修二的基础上两种方法并用,利用几何方法解决线面位置关系的判定和证明,利用空间向量的知识解决三种角的问题。方便建系是今年理科立体几何的主要呈现形式:一条棱垂直底面或一个面垂直底面。全国新课标卷立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念,强调数学的应用意识,关注对考生文化素养的考查。偶有新题型和新名称:2015年卷文理姐妹题1
5、9研究几何作图问题,2016年卷文科18继续研究几何作图问题直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出;2016年卷正投影的概念也是新的“立体几何”内容剖析及备考建议(1)平行问题(2)垂直问题 复习定位:复习策略:新课标卷对立体几何解答题的考查,一般分成两部分,前一部分主要考查空间中点、线、的位置关系。后一部分理科主要考查空间角的计算问题,全国新课标卷特别青睐二面角的考查,理科20112017这七年中有5年都考查了二面角问题,这两年才考线面角。而文科第(2)问一般研究几何体的体积或点面距,通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高,当然也注意高、底面、等积的转换 复习定位
6、:复习策略:理科解答题中求角,关键在合理建系、并准确计算要及时检查、确保步步准确,忌盲目书写演算小题若处压轴题位置,解题时都必须根据已知条件,通过想象将文字语言和符号语言转化为图形语言,从而得到图形中几何元素的位置关系和数量关系。文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明,不要拔高也不必讲解空间向量处理问题;理科倾向于空间向量的应用,必要的逻辑推理是需要的!补充说明:1、理科在复习空间向量的应用时,不仅仅是求空间角,利用空间向量来证明空间中的平行和垂直关系同样不能忽略。2、文科生复习不必在空间角上浪费时间,关键是要把空间平行和垂直关系的论证理清楚,尤其是垂直关系。面积、体积的计算也需要垂直关系来支撑。
7、需要强调的是空间直角坐标系、空间中两点间的距离文科生是有要求的。CAPBEF例例、三棱锥、三棱锥 平面平面 求其内切球的体积求其内切球的体积PAABCP,ABC,5,3BCABACABABPC等体积法等体积法ABPCOABCOPACOPBCOPABOABCpVVVVVABPCOABPCOABPCO模型研究以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心模型研究以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心 一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算。二是考查球与多面体的相切接,较好地考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。复习定位:变数大,选择前8的位置、填空前2的位置有信心拿下。复习策略
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