2020年苏科版数学中考专题复习课件:基本图形的翻折(共19张).pptx
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1、基本图形的翻折专题概述专题概述翻折翻折是一种是一种轴对称变换轴对称变换翻折的对象翻折的对象一般有三角形、长方形、正方形等基一般有三角形、长方形、正方形等基本图形;考查问题有求角度、线段的长度、点的本图形;考查问题有求角度、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段之间关系等位置、图形的面积、判断线段之间关系等0102知识回顾知识回顾如图,将三角形纸片如图,将三角形纸片A BC折叠,使点折叠,使点B与点与点C重合,然后展重合,然后展开纸片,记折痕为开纸片,记折痕为DE,连接,连接DC,你有什么发现?你有什么发现?翻折性质翻折性质1:翻折前后的两个图形翻折前后的两个图形全等全等,即对应边即对应边
2、相等相等,对应角,对应角相等相等翻折性质翻折性质2:对应点的连线被对称轴对应点的连线被对称轴垂直平分垂直平分03操作尝试操作尝试 现有一张矩形纸片,不借助其他任何工具,你能折叠现有一张矩形纸片,不借助其他任何工具,你能折叠出一个等腰三角形吗?请说说你的折法和理由出一个等腰三角形吗?请说说你的折法和理由03操作尝试操作尝试 现有一张矩形纸片,不借助其他任何工具,你能折叠出现有一张矩形纸片,不借助其他任何工具,你能折叠出一个等腰三角形吗?请说说你的折法和理由一个等腰三角形吗?请说说你的折法和理由123考题呈现考题呈现04例例1 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8,将矩形,将矩形ABC
3、D折叠,折叠,使得顶点使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处(1)如图,已知折痕与边)如图,已知折痕与边BC交于点交于点O,连结,连结AP、OP、OA求证:求证:OCPPDA;若若OCP与与PDA的面积比为的面积比为1:4,求边求边AB的长;的长;考题呈现考题呈现04例例1 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8,将矩形,将矩形ABCD折叠,折叠,使得顶点使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处(1)求证:求证:OCPPDA;若若OCP与与PDA的面积比为的面积比为1:4,求,求边边AB的长;的长;C=D=901231=3“K”型相似型相似8CP:AD=1:2CP=4x4x
4、-4x(x-4)2+82=x2勾股定理勾股定理AB=10方程思想方程思想考题呈现考题呈现例例1 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8,将矩形,将矩形ABCD折折叠,使得顶点叠,使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处(2)若图中的点)若图中的点P恰好是恰好是CD边边的中点,求的中点,求OAB的度数;的度数;04DP=CD=AB=AP212121DAP=3054OAB=30例例2 如图在如图在RtABC中,中,C=90,翻折,翻折C使点使点C落在斜边落在斜边AB上某一点上某一点D处,折痕为处,折痕为EF(点(点E,F分别在分别在边边AC,BC上)上),且且CEF与与ABC相似相似
5、 (1)当当AC=BC=2时,时,AD的长为的长为 (2)当)当AC=3,BC=4时,时,试求出试求出AD的长的长考题呈现考题呈现04 (1)当当AC=BC=2时,时,AD的长为的长为 【分析】【分析】(1)如图)如图1,连接,连接CD,由已知条件得到,由已知条件得到ABC是等腰直角三角是等腰直角三角形形,由于由于CEF与与ABC相似,于是得到相似,于是得到CEF也是等腰直角三角形也是等腰直角三角形.求求得得CEFA45,于是得到,于是得到EFAB,由轴对称的性质,由轴对称的性质知知EFCD,求出求出CDAB,根据,根据三线合一三线合一即可得到结论;即可得到结论;2(2)当)当AC=3,BC=
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