2020届二轮复习专题六63直线与圆锥曲线课件(41张).pptx

1、6.36.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-2-突破点一突破点二突破点三突破点四直线和圆锥曲线的位置关系【例1】已知直线l:kx-y+2=0,双曲线C:x2-4y2=4,当k为何值时:(1)l与C无公共点;(2)l与C有唯一公共点;(3)l与C有两个不同的公共点.分析推理首先将直线方程与双曲线方程联立方程组,根据二次项系数是否为零进行分类讨论,依据方程解的个数求解直线和双曲线公共点的个数及对应的k值.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-3-突破

2、点一突破点二突破点三突破点四解:将直线方程与双曲线方程联立消去y,得(1-4k2)x2-16kx-20=0.当1-4k20时,有=(-16k)2-4(1-4k2)(-20)=16(5-4k2).方程有两解,l与C有两个不同的公共点.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-4-突破点一突破点二突破点三突破点四规律方法设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线C:f(x,y)=0,由4ac,则0相交,0相离,=0相切.若a=0,得到一个一次方程:(1)C为双曲线,则l与双曲线的渐近线平行;(2)C为抛物线,则l与抛物线的对称轴平行.专题六专题六6

3、.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-5-突破点一突破点二突破点三突破点四(1)求椭圆C的标准方程;(2)O为坐标原点,直线l:y=kx+m与y轴交于点P,与椭圆C交于A,B两个不同的点,若存在实数,使得 ,求m的取值范围.解:(1)根据已知得椭圆C的焦距为2c,当y=c时,专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-6-突破点一突破点二突破点三突破点四专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-7-突破点一突破点二突破点三突破点四所以3(x1+x

4、2)2+4x1x2=0.解得-2m-1或1m2.综上所述,m的取值范围为m|-2m-1或m=0或1m0,专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-18-突破点一突破点二突破点三突破点四将c=2代入上式可得kBF-kCF=0,故C,F,B三点共线.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-19-突破点一突破点二突破点三突破点四(3)解:不妨令x1x2,结合(2)中的结论可得,MBC的面积S=SMAC-SBAC专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频

5、考点探究突破-20-突破点一突破点二突破点三突破点四规律方法求解范围、最值问题的基本解题思路是建立求解目标与其他变量的关系(不等关系、函数关系等),通过其他变量表达求解目标,然后通过解不等式、求函数值域(最值)等方法确定求解目标的取值范围和最值.在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响.如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束、圆锥曲线上点的坐标范围等.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-21-突破点一突破点二突破点三突破点四(1)求椭圆C的方程;(2)设直线x=my+1与椭圆C交于P,Q两点,点P关于x轴的对称点为P1(P

6、1与Q不重合),则直线P1Q与x轴交于点H,求PQH面积的取值范围.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-22-突破点一突破点二突破点三突破点四专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-23-突破点一突破点二突破点三突破点四专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-24-突破点一突破点二突破点三突破点四专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-25-突破点一突破点二突破点三突破

7、点四圆锥曲线中的探索性问题 和点A(m,n)(m0)都在椭圆C上,直线PA交x轴于点M.(1)求椭圆C的方程,并求点M的坐标(用m,n表示).(2)设O为原点,点B与点A关于x轴对称,直线PB交x轴于点N.问:y轴上是否存在点Q,使得OQM=ONQ?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.分析推理(1)利用离心率、点P在椭圆上以及a,b,c三者的关系建立方程组求解即可得到椭圆方程;点M的坐标只需求出直线PA的方程,令y=0即可求得.(2)根据已知先求出点B与点N的坐标,再转化探索条件两个角相等,根据图形得到相应的条件对应线段的比例相等,从而构造方程,将存在性问题转化为方程解的存在性进行判断.

8、专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练高频考点探究突破-26-突破点一突破点二突破点三突破点四设M(xM,0).因为m0,所以-1n0)过点M(1,-2),A,B是抛物线G上异于点M的不同两点,且以线段AB为直径的圆恒过点M.(1)当点A与坐标原点O重合时,求直线MB的方程;(2)求证:直线AB恒过定点,并求出这个定点的坐标.解:(1)因为点M(1,-2)在抛物线G:y2=2px(p0)上,所以(-2)2=2p1,所以p=2,即抛物线G:y2=4x.当点A与点O重合时,易知kAM=-2.因为以线段AB为直径的圆恒过点M,所以AMMB.专题六专题六6.3直

9、线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-36-核心归纳预测演练(2)显然直线AB与x轴不平行,设直线AB的方程为x=my+n.设A(x1,y1),B(x2,y2).因为直线AB与抛物线交于两点,所以=16m2+16n0,y1+y2=4m,y1y2=-4n.因为以线段AB为直径的圆恒过点M,所以AMMB.因为A,B是抛物线上异于M的不同两点,所以x1,x21,kMAkMB=-1.专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-37-核心归纳预测演练将代入得,-4n-8m+20=0,即n=-2m+5.代入直线方程得

10、x=my-2m+5=m(y-2)+5.所以直线AB恒过定点(5,2).专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-38-核心归纳预测演练+(y-1)2=1,且圆心Q满足|QF1|+|QF2|=2a.(1)求椭圆C1的方程;(2)过点P(0,1)的直线l1:y=kx+1交椭圆C1于A,B两点,过P与l1垂直的直线l2交圆Q于C,D两点,M为线段CD的中点,若MAB的面积为专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-39-核心归纳预测演练专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-40-核心归纳预测演练(2)因为直线l2交圆Q于C,D两点,M为线段CD的中点,所以QM与直线l2垂直.又因为直线l1与直线l2垂直,所以QM与直线l1平行.所以点M到直线AB的距离即为点Q到直线AB的距离,专题六专题六6.3直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线高频考点探究突破核心归纳预测演练核心归纳预测演练-41-核心归纳预测演练