2.3-一元二次方程(课件)-2021年中考数学一轮复习课件与学案(全国通用).pptx

1、2知识梳理知识梳理 一元二次方程的概念及一般形式1一一 2 ax2bxc0(a0)一元二次方程的解法2 一元二次方程的根的判别式3两个不相等两个不相等两个两个没有没有b2-4ac=0ab2 一元二次方程的应用5 一元二次方程的根与系数的关系4 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=.防错提醒：在使用根与系数解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零和 这个限制条件042 acb例题精讲例题精讲【例1】（1）（2018盐城）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一根为1,则k的值为()A.-2B.2 C.-4D.4B(

2、2)(2019兰州)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=()A.-2B.-3 C.-1D.-6A-1Dx1=2,x2=-2x1=0,x2=1(4)(2020江苏省无锡市)解方程：x2+x10.（5)（2020江苏省南京市）解方程：x22x30(5)解：原方程可以变形为（x3）（x+1）0 x30，x+10 x13，x21【例3】（1）（2020贵州省遵义市）已知x1，x2是方程x2-3x-2=0的两根，则x12+x22的值为（）A5 B10C11 D13D（2）（2019盐城）关于x的一元二次方程x2+kx-2=0(k为实数)根的情况是()A.有两个不相等的实数

3、根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定A【例4】当k取什么实数时,方程x2-(2k+1)x+k2-1=0符合下列要求:(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)有一根为0?(4)无实数根?【例5】（2018盐城）一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?26(2)设当每件商品降价x元时,该商店每天销售利

4、润为1200元.由题意,得(40-x)(20+2x)=1200.整理,得x2-30 x+200=0.解得x1=10,x2=20.又每件盈利不少于25元,x=20不合题意舍去.答:当每件商品降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.真题训练真题训练1.（2020江苏省常州市）若关于x的方程x2+ax20有一个根是1，则a2.（2019扬州）一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 .1x1=2,x2=1.3.(2020江苏省泰州市)方程x2+2x30的两根为x1.x2，则x1x2的值为 3k14.（2020年辽宁省辽阳市）若关于x的一元二次方程x2+2xk0无实数根，则k的取值范围是 6.（2020河南省）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A500（1+2x）7500 B50002（1+x）7500C5000（1+x）27500 D5000+5000（1+x）+5000（1+x）27500AC自我检测自我检测