13.3等边三角形复习-课件.ppt
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- 13.3 等边三角形 复习 课件
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1、13等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形的判定等边三角形的性质等边三角形的性质等边三角形的判定等边三角形的判定含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质(1)有 相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的两个底角 .(3)等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一.(4)等腰三角形是 图形,其对称轴是 .(5)“如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 ”.2、等边三角形的性质及判定、等边三角形的性质及判定(1)等边三角形的每个内角都等于 .(2)如果一个三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是 .(3)
2、有一个角是60的等腰三角形是 三角形.3 3、含、含30角的直角三角形的性质:角的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的 .例例1.1.如图,在如图,在ABCABC中,中,ABCABC和和ACBACB的平分线交于点的平分线交于点O,O,过点过点O O作作EFBC,EFBC,交交ABAB于于E,E,交交ACAC于于F,AB=9,AC=8F,AB=9,AC=8 (1)(1)求证:求证:EF=BE+CFEF=BE+CF (2)(2)求求AEFAEF的周长。的周长。ABCEFO346125(1)(1)证明:证明:OBOB为为ABCABC的平分线的平分线(已
3、知已知)1=2(1=2(角平分线的性质角平分线的性质)EFBCEFBC(已知)(已知)2=5(2=5(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1=5(1=5(等量代换等量代换)BE=EO(BE=EO(等角对等边等角对等边)同理同理:FO=FC:FO=FCABCEFO346125EF=BE+FCEF=BE+FCABCEFO123456(2)C(2)CAEFAEF=AE+AF+EF=AE+AF+EFEF=EO+FOEF=EO+FOOE=BE(OE=BE(已证已证)CCAEFAEF=AE+AF+EO+FO=AE+AF+EO+FOOF=FC(OF=FC(已证已证)C CAEFAEF=AEAE+AF
4、AF+EBEB+FCFC AB=AB=AEAE+BEBE AC=AF+FC AC=AF+FC C CAEFAEF=AB+AC=AB+ACAB=9,AC=8(AB=9,AC=8(已知已知)CCAEFAEF=9+8=17=9+8=17例例2.2.如图所示如图所示,在在RtRtABC ABC 中,中,C=C=9090,BAD=BAD=BACBAC,过点过点D D 作作DEDEABAB,DE DE 恰好是恰好是ADB ADB 的平分线的平分线,求证求证CD=DB.CD=DB.1212分析:由条件先证分析:由条件先证BED BED AEDAED,得得B=B=CAD=CAD=DABDAB,再根据直角三角形
5、的再根据直角三角形的性质性质,两锐角的和为两锐角的和为9090,求得求得CAD CAD=3030,即可得证即可得证.DEDEABAB,AED=AED=BED=BED=9090,DEDE是是ADBADB的平分线的平分线,3 3=4,4,证明证明:如图所示如图所示,又又DE=DEDE=DE,BEDBEDAEDAED(ASA),(ASA),AD=BDAD=BD,2 2=B B,BAD=BAD=2 2=BACBAC,1 1=2 2=B B,12AD=BD,1+2+B=90,B=1=2=30,在直角三角形在直角三角形ACD中中,1=30,CD=AD=BD.12121.1.已知:等腰三角形的一个内角为已知
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