(小升初数学专题)应用题分类总复习.pptx
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- 小升初 数学 专题 应用题 分类 复习
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1、(小升初数学专题)应用题分类总复习1 1、归一问题、归一问题2 2、归总问题、归总问题3 3、和差问题、和差问题4 4、和倍问题、和倍问题5 5、差倍问题、差倍问题6 6、倍比问题、倍比问题7 7、相遇问题、相遇问题8 8、追及问题、追及问题9 9、植树问题、植树问题1010、年龄问题、年龄问题1111、行船问题、行船问题1212、列车问题、列车问题1313、时钟问题、时钟问题1414、盈亏问题、盈亏问题1515、工程问题、工程问题1616、正反比例问题、正反比例问题1717、按比例分配、按比例分配1818、百分数问题、百分数问题1919、“牛吃草牛吃草”问题问题2020、鸡兔同笼问题、鸡兔同
2、笼问题2121、方阵问题、方阵问题2222、商品利润问题、商品利润问题2323、存款利率问题、存款利率问题2424、溶液浓度问题、溶液浓度问题25 25、构图布数问题、构图布数问题2626、幻方问题、幻方问题2727、抽屉原则问题、抽屉原则问题2828、公约公倍问题、公约公倍问题2929、最值问题、最值问题3030、列方程问题、列方程问题归一问题【含义含义】在解题时,先求出一份是多少在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。一问题。【解题思路和方法解题思路和方法】先求
3、出单一量,以单先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。一量为标准,求出所要求的数量。买买5支铅笔要支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔元钱,买同样的铅笔16支,支,需要多少钱?需要多少钱?(1 1)买)买1 1支铅笔多少钱?支铅笔多少钱?0.60.65 50.120.12(元)(元)(2)买)买16支铅笔需要多少钱?支铅笔需要多少钱?0.12161.92(元)(元)列成综合算式列成综合算式 0.65160.12161.92(元)(元)答:需要答:需要1.92元。元。3台拖拉机台拖拉机3天耕地天耕地90公顷,照这样计算,公顷,照这样计算,5台拖拉机台拖拉机6 天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?
4、解(解(1)1台拖拉机台拖拉机1天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?903310(公顷)(公顷)(2)5台拖拉机台拖拉机6天耕地多少公顷?天耕地多少公顷?1056300(公顷)(公顷)列成综合算式:列成综合算式:9033561030300(公顷)(公顷)答:答:5台拖拉机台拖拉机6 天耕地天耕地300公顷。公顷。2 归总问题归总问题【含义含义】解题时,常常先找出解题时,常常先找出“总数量总数量”,然,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓题。所谓“总数量总数量”是指货物的总价、几小时是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、(
5、几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。几小时行的总路程等。【解题思路和方法解题思路和方法】先求出总数量,再根据题先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。意得出所求的数量。例例1 服装厂原来做一套衣服用布服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改米,改进裁剪方法后,每套衣服用布进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原米。原来做来做791套衣服的布,现在可以做多少套?套衣服的布,现在可以做多少套?(1 1)这批布总共有多少米?)这批布总共有多少米?3.23.27917912531.22531.2(米)(米)(2 2)现在可以做多少套?)现在可以做多少套?2531.22531.22.82
6、.8904904(套)(套)列成综合算式列成综合算式 3.23.27917912.82.8904904(套)(套)答:现在可以做答:现在可以做904904套。套。小华每天读小华每天读24页书,页书,12天读完了天读完了红岩红岩一书。小明每天读一书。小明每天读36页书,几天可以读页书,几天可以读完完红岩红岩?(1 1)红岩红岩这本书总共多少页?这本书总共多少页?24241212288288(页)(页)(2 2)小明几天可以读完)小明几天可以读完红岩红岩?28828836368 8(天)(天)列成综合算式列成综合算式 2424121236368 8(天)(天)答:小明答:小明8 8天可以读完天可以
7、读完红岩红岩。3 和差问题和差问题【含义含义】已知两个数量的和与差,求这两个数已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。量各是多少,这类应用题叫和差问题。【数量关系数量关系】大数(和差)大数(和差)2 小数(和差)小数(和差)2【解题思路和方法解题思路和方法】简单的题目可以直接套用简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。公式;复杂的题目变通后再用公式。甲乙两班共有学生甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?人,求两班各有多少人?甲班人数(甲班人数(98986 6)2 25252(人)(人)乙班人数(乙班人数(98986
8、6)2 24646(人)(人)答:甲班有答:甲班有5252人,乙班有人,乙班有4646人。人。4 和倍问题和倍问题【含义含义】已知两个数的和及大数是小数已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。做和倍问题。果园里有杏树和桃树共果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵棵,桃树的棵数是杏树的数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?倍,求杏树、桃树各多少棵?(1 1)杏树有多少棵?)杏树有多少棵?248248(3 31 1)6262(棵)(棵)(2 2)桃树有多少棵?)桃树
9、有多少棵?62623 3186186(棵)(棵)答:杏树有答:杏树有6262棵,桃树有棵,桃树有186186棵。棵。东西两个仓库共存粮东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库吨,东库存粮数是西库存粮数的存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?倍,求两库各存粮多少吨?(1)西库存粮数)西库存粮数480(1.41)200(吨)(吨)(2)东库存粮数)东库存粮数480200280(吨)(吨)答:东库存粮答:东库存粮280吨,西库存粮吨,西库存粮200吨。吨。5 差倍问题差倍问题【含义含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数(或小
10、数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。各是多少,这类应用题叫做差倍问题。【数量关系数量关系】两个数的差两个数的差(几倍(几倍1)较)较小的数小的数 较小的数较小的数几倍较大的数几倍较大的数【解题思路和方法解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。复杂的题目变通后利用公式。果园里桃树的棵数是杏树的果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树倍,而且桃树比杏树多比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?棵。求杏树、桃树各多少棵?(1)杏树有多少棵?)杏树有多少棵?124(31)62(棵)(棵)(2)桃树有多少棵?)桃树有多少棵?
11、623186(棵)(棵)答:果园里杏树是答:果园里杏树是62棵,桃树是棵,桃树是186棵。棵。爸爸比儿子大爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?倍,求父子二人今年各是多少岁?(1)儿子年龄)儿子年龄27(41)9(岁)(岁)(2)爸爸年龄)爸爸年龄9436(岁)(岁)答:父子二人今年的年龄分别是答:父子二人今年的年龄分别是36岁和岁和9岁。岁。倍比问题倍比问题【含义含义】有两个已知的同类量,其中一个量是有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比
12、的方法算出要求的数,这类应用题叫再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。做倍比问题。【数量关系数量关系】总量总量一个数量倍数一个数量倍数 另一个数量另一个数量倍数另一总量倍数另一总量【解题思路和方法解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。系求出要求的数。100千克油菜籽可以榨油千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜千克,现在有油菜籽籽3700千克,可以榨油多少?千克,可以榨油多少?(1)3700千克是千克是100千克的多少倍?千克的多少倍?370010037(倍)(倍)(2)可以榨油多少千克?)可以榨油多少千克?40371480(千克)(千克)列
13、成综合算式列成综合算式:40(3700100)1480(千克)(千克)答:可以榨油答:可以榨油1480千克。千克。今年植树节这天,某小学今年植树节这天,某小学300300名师生共植树名师生共植树400400棵,照这样计算,全县棵,照这样计算,全县4800048000名师生共植树多名师生共植树多少棵?少棵?(1 1)4800048000名是名是300300名的多少倍?名的多少倍?4800048000300300160160(倍)(倍)(2 2)共植树多少棵?)共植树多少棵?4004001601606400064000(棵)(棵)列成综合算式列成综合算式 :400400(4800048000300
14、300)6400064000(棵)(棵)答:全县答:全县4800048000名师生共植树名师生共植树6400064000棵。棵。7 相遇问题相遇问题【含义含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系数量关系】相遇时间总路程相遇时间总路程(甲速乙速)(甲速乙速)总路程(甲速乙速)总路程(甲速乙速)相遇时间相遇时间【解题思路和方法解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。复杂的题目变通后再利用公式。南京到上海的水路长南京到上海
15、的水路长392千米,同时从两港各千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行时行28千米,从上海开出的船每小时行千米,从上海开出的船每小时行21千米,千米,经过几小时两船相遇?经过几小时两船相遇?392(2821)8(小时)(小时)答:经过答:经过8小时两船相遇。小时两船相遇。小李和小刘在周长为小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑米,小刘每秒钟跑3米,他们从米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长
16、时间?出发到第二次相遇需多长时间?“第二次相遇第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为因此总路程为4002 相遇时间(相遇时间(4002)(53)100(秒)(秒)答:二人从出发到第二次相遇需答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。秒时间。植树问题植树问题【含义含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。这类应用题叫做植树问题。【数量关系数量关系】线形植树线形植树 棵数距离棵数距离棵距棵距1圆形植树圆形植树 棵树
17、棵树=圆形周长圆形周长棵距棵距 闭合环形植树闭合环形植树 棵数距离棵数距离棵距棵距 方方形植树形植树 棵数方形周长棵数方形周长棵距棵距 三角形三角形 棵树棵树=三角形周长三角形周长棵距棵距【解题思路和方法解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。后可以利用公式。一条河堤一条河堤136米,每隔米,每隔2米栽一棵垂柳,头米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?(线形植树棵树)(线形植树棵树)1362168169(棵)(棵)答:一共要栽答:一共要栽69棵垂柳。棵垂柳。一个圆形池塘周长为一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔米,
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