(名师整理)最新数学中考《数与式》专题复习精品课件.ppt
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1、(名师整理)最新数学中考数与式专题复习精品课件第一章数与式第一章数与式目录目录 考点1 实数的分类 考点2 实数的相关概念 考点3 科学记数法 考点4 近似数 考点5 平方根、算术平方根与立方根 考点6 实数的大小比较 考点7 实数的运算 命题角度1 实数的分类 命题角度2 实数的相关概念 命题角度3 科学记数法 命题角度4 平方根、算术平方根及立方根 命题角度5 实数的大小比较 命题角度6 实数的运算考点帮考点帮实数的分类考点考点11.按定义分按定义分2.按大小分按大小分负整数负整数无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数零零实数的相关概念考点考点21.数轴数轴(1)数轴的三要素:原点、和单
2、位长度.例:(2)和数轴上的点一一对应.正方向正方向实数实数实数的相关概念考点考点22.相反数相反数(1)定义:只有不同的两个数互为相反数.(2)a的相反数是,特殊地,0的相反数是0.(3)实数a,b互为相反数a+b=.(4)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的 ,且到原点的距离.符号符号-a-a0 0两侧两侧相等相等实数的相关概念考点考点23.绝对值绝对值(1)定义:在数轴上,表示数a的点到的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.(2)原点原点a0 0-a实数的相关概念考点考点23.倒数倒数(1)定义:如果两个实数的乘积为,那么这两个实数互为倒数.(2)实数a,b互为倒数ab=1.(3
3、)非零实数a的倒数为,0没有倒数,倒数等于它本身的数是.1 11 1或或-1-1a1科学记数法考点考点33.绝对值绝对值科学记数法的表示形式为 ,其中1|a|0ab;a-b=0a=b;a-b0ab0 (用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较).作商比较法 1,若b0,则ab;若b0,则ab.abba实数的运算考点考点71.四则运算法则四则运算法则运算名称运算法则加法(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值.(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值.注意:一个数与0相加,仍得这个数.减法减去一个数,等于加上这个
4、数的.乘法1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2.任何数与0相乘仍得0.除法除以一个不为0的数,等于乘以这个数的.相加相加减去减去相反数相反数倒数倒数实数的运算考点考点72.几种常见的运算几种常见的运算运算法则/方法乘方an=aaa(n个a相乘)零次幂任何非零实数的零次幂都为1,即a0=1(a0).-1的奇、偶次幂-1的偶次幂为1,奇次幂为-1.负整数指数幂任何不为零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数p次幂的倒数;特别地,一个不为零的数的-1次幂是其倒数.即a-p=(a0,p为正整数),a-1=(a0).pa1a1实数的运算考点考点73.加法、乘法运算律加法、乘法运算律(1
5、)加法运算律 加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(2)乘法运算律 乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);分配律:a(b+c)=ab+ac.实数的运算考点考点74.实数的混合运算顺序实数的混合运算顺序(1)计算每一小项的值(如零次幂、负整数指数幂、开方、绝对 值、乘方等);(2)根据原式中的运算符号进行实数的混合运算(先乘除,后加 减,有括号的先算括号内的,同级运算按照从左到右的顺序 进行);(3)写出算式的结果.方法帮方法帮实数的分类命题角度命题角度11.2020湖南怀化下列数中,是无理数的是()A.-3 B.0 C.D.2.2019
6、四川乐山-a一定是()A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确3.2020甘肃天水下列四个实数中,是负数的是()A.-(-3)B.(-2)2 C.|-4|D.3175DDD实数的分类命题角度命题角度1提分技法提分技法无理数的几种常见形式(1)开方开不尽的数的方根,如 ,等;(2)及化简后含的数;(3)构造型的数,如0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次多一个0)等;(4)某些三角函数值,如sin 60,cos 45等.7323实数的相关概念命题角度命题角度24.2020湖南邵阳2 020的倒数是()A.-2 020 B.2 020C.D.5.2020四川成都-2的绝对值是(
7、)A.-2 B.1 C.2 D.6.2020湖南郴州如图表示互为相反数的两个点是()A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点BD.点C与点D202012020121CCB科学记数法命题角度命题角度37.2020江苏南通2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.截至该日,我国世界遗产总数居世界首位.其中自然遗产总面积约68 000 km2,将68 000用科学记数法表示为()A.6.8104 B.6.8105 C.0.68105 D.0.681068.2020江西教育部发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国教育经费总投入为50 175亿元,比上年增长
8、8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为()A.5.017 51011 B.5.017 51012 C.0.501 751013 D.0.501 7510149.2020江苏苏州某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2,0.000 001 64用科学记数法可表示为()A.1.6410-5 B.1.6410-6 C.16.410-7 D.0.16410-5ABB科学记数法命题角度命题角度3提分技法提分技法用科学记数法表示数用科学记数法表示数 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|n)同底数幂相除,底数不变,指数.相减相减整式的运算考点考点23.乘法运算单项式与单项
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