高考数学大一轮复习第八章平面解析几何第5节椭圆(第1课时)椭圆及简单几何性质课件理新人教A版.pptx
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1、第第5节椭圆节椭圆考试要求1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.知 识 梳 理1.椭圆的定义在平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_.这两定点叫做椭圆的_,两焦点间的距离叫做椭圆的_.其数学表达式:集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1)若_,则集合P为椭圆;(2)若_,则集合P为线段;(3)若_,则集合P为空集.椭圆焦点焦距acacac2.椭圆的标准方程和几何性质2a2b2c(0,1)a2b2微点提醒基 础 自 测1.判
2、断下列结论正误(在括号内打“”或“”)解析(1)由椭圆的定义知,当该常数大于|F1F2|时,其轨迹才是椭圆,而常数等于|F1F2|时,其轨迹为线段F1F2,常数小于|F1F2|时,不存在这样的图形.答案(1)(2)(3)(4)2.(选修21P49T1改编)若F1(3,0),F2(3,0),点P到F1,F2的距离之和为10,则P点的轨迹方程是_.解析设P(x,y),由题意知c2a2b2541,所以c1,则F1(1,0),F2(1,0),由题意可得点P到x轴的距离为1,所以y1,A.(3,0)B.(0,3)C.(9,0)D.(0,9)解析根据椭圆方程可得焦点在y轴上,且c2a2b225169,c3
3、,故焦点坐标为(0,3).答案B答案CA.长轴长相等 B.短轴长相等C.离心率相等 D.焦距相等答案D第第1课时椭圆及简单几何性质课时椭圆及简单几何性质考点一椭圆的定义及其应用【例1】(1)如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是()A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆A.24 B.12 C.8 D.6解析(1)连接QA.由已知得|QA|QP|.所以|QO|QA|QO|QP|OP|r.又因为点A在圆内,所以|OA|OP|,根据椭圆的定义,点Q的轨迹是以O,A为焦点,r为长轴长的椭圆.|PF1
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