第八章一元二次方程鲁教版(五四制)八年级数学下册章节复习课件(共27张).ppt
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- 第八 一元 二次方程 鲁教版 五四 八年 级数 下册 章节 复习 课件 27 下载 _八年级下册_鲁教版(五四制)_数学_初中
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1、小结与复习第八章 一元二次方程一、一元二次方程的基本概念1.定义:只含有一个未知数的整式方程,并且都可以化为 ax2bxc0(a,b,c为常数,a0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程2.一般形式:ax2 bx c0(a,b,c为常数,a0)要点梳理3.项数和系数:ax2 bx c0(a,b,c为常数,a0)一次项:ax2 一次项系数:a二次项:bx 二次项系数:b常数项:c4.注意事项:(1)含有一个未知数;(2)未知数的最高次数为2;(3)二次项系数不为0;(4)整式方程 一元二次方程的定义例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m1 B.m
2、=1 C.m1 D.m0解析 本题考查了一元二次方程的定义,即方程中必须保证有二次项(二次项系数不为0),因此它的系数m-10,即m1,故选A.A1、方程(、方程(m-2)x|m|+3mx-4=0是关于是关于x的的一元二次方程,则一元二次方程,则()A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 C2、判断下面哪些方程是一元二次方程、判断下面哪些方程是一元二次方程222221224(1)-3+4=-7 ()(2)2=-4 ()(3)3+5-1=0 ()(4)3-20 ()(5)13 ()(6)0 ()xyxxxxxxxxy 一元二次方程的根的应用解析 把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程
3、m2-1=0,解得m=1的值.m-10,m1,所以m=-1.例2 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m=.【易错提示】注意对ax中a0的讨论.-1 练习:一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2,则p的值为 .-17将-3和-1带入方程,建立关于p和q的二元一次方程组。9-3p+q=01-p+q=0求解带入即可。二、解一元二次方程的方法一元二次方程的解法适用的方程类型直接开平方法配方法公式法因式分解x2+px+q=0(p2-4q 0)(x+m)2n(n 0)ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)(x+m)(x+n)0各种一元二次方程的解法及使用类型
4、同除二次项系数化为同除二次项系数化为1;移常数项到右边;移常数项到右边;两边加上一次项系数一半的平方;两边加上一次项系数一半的平方;化直接开平方形式化直接开平方形式;解方程解方程.先化为一般形式;先化为一般形式;再确定再确定a、b、c,求求b2-4ac;当当 b2-4ac 0时时,代入公式代入公式:242bbacxa-=若若b2-4ac0,方程没有实数根方程没有实数根.【易错提示】求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯一元二次方程的解法例3(1)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变为()A.(x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x+
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