《增长率问题》赛课一等奖创新课件.pptx

1、 数学活动数学活动一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-增长率问题增长率问题增长率=现有量-原有量 原有量100%原有量增长率=增长量原有量(1+增长率)=现有量一月一月二月二月三月三月四月四月月份月份汽车汽车销量销量/辆辆25002000300025%20%增量增量500增量增量500增量增量-500-16.7%某品牌汽车月销量表某品牌汽车月销量表-20%？610586.3115.19024681012蛋类蛋类肉类肉类粮食粮食蔬菜蔬菜3月与月与4月粮油食品月粮油食品价格对比表价格对比表3月月4月月5%10%2%12.5%20%5%56%30%0%10%20%30%40%50%60%皮

2、鞋皮鞋围巾围巾太阳镜太阳镜帽子帽子某商场商品相比上个月某商场商品相比上个月月销量增长率月销量增长率皮鞋围巾太阳镜帽子热身训练：热身训练：某厂今年某厂今年5月份产煤月份产煤100吨，平均每月比上一月增吨，平均每月比上一月增长长20%，则，则6月份产煤月份产煤 吨；吨；4月份产煤多少吨呢？（列方程）月份产煤多少吨呢？（列方程）100（1+20%）=120设设4 4月份产煤月份产煤x x吨，吨，则则x（1+20%）=100 x83.3答：答：4 4月份产煤月份产煤83.383.3吨，吨，建立模型建立模型四月四月五月五月六月六月100总产量总产量/t月份月份20%统计资料表明，山水市去年居民的人均收入

3、为统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前元，与前年相比增长年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.（数学活动一）（数学活动一）利用多媒体，引入新课：利用多媒体，引入新课：（2）在山水市，去年售价为）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为元的商品在前年的售价为多少元？多少元？（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？）山水市前年居民的人均收入为多少元？你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次资料或请教他人弄懂它们

4、，根据上面的数据，试用一元一次方程求：方程求：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为1166411664元，元，与前年相比增长与前年相比增长8%8%，扣除价格上涨因素，实际增长扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.前年人均收入前年人均收入（1 1+8%8%）=去年人均收入去年人均收入（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？）山水市前年居民的人均收入为多少元？x11664元元解：设山水市前年居民收入为解：设山水市前年居民收入为x x元。元。（1+8%）x=11664x=10800答：山水市前年居民收入为答：山水市前年居民收入为1080010800元。元。建

5、立模型建立模型（数学活动一）合作学习，挖出隐含问题：（数学活动一）合作学习，挖出隐含问题：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为1166411664元，元，与前年相比增长与前年相比增长8%8%，扣除价格上涨因素，实际增长扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.（2）在山水市，去年售价为）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售元的商品在前年的售价为多少元？价为多少元？价格上涨率价格上涨率=人均收入增长率人均收入增长率-实际人均收入增长率实际人均收入增长率 即：即：价格上涨率价格上涨率=8%-6.5%=1.5%前年商品价格前年商品价格（1+价格上涨率）

6、价格上涨率）=去年商品价格去年商品价格（数学活动一）根据等量关系，列方程：（数学活动一）根据等量关系，列方程：1元可以购买多少东西呢？前年人均收入前年人均收入=5000元元去年人均收入去年人均收入=+5200元元1300元元5000元元6500元元实际增长了实际增长了1300元元实际人均收入增长率实际人均收入增长率 =50001300100%=26%扣除价格因素，去年居民人均收入实际增加了百分之几？扣除价格因素，去年居民人均收入实际增加了百分之几？增长了增长了1500元元人均收入增长率人均收入增长率=50001500100%=30%价格上涨率价格上涨率=500050005200100%=4%前

7、年商品价格前年商品价格（1+价格上涨率）价格上涨率）=去年商品价格去年商品价格y1.5%1000元元解：设去年解：设去年10001000元的商品前年售价为元的商品前年售价为y y元。元。（1+1.5%）y=1000y985答：去年答：去年10001000元的商品前年售价约为元的商品前年售价约为985985元。元。（2）在山水市，去年售价为）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售元的商品在前年的售价为多少元？价为多少元？（数学活动二）（数学活动二）收集数据，学会应用收集数据，学会应用 把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一

8、些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题。问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题。数据数据1：据国家统计局数据表明，据国家统计局数据表明，2017年中国人口出生率为年中国人口出生率为12.43；2017年中国人口死亡率为年中国人口死亡率为7.11；请问中国的人口自然增长率为多少？；请问中国的人口自然增长率为多少？数据数据2：根据国家统计局资料报告，：根据国家统计局资料报告，2016年我国农村居民人均纯收入年我国农村居民人均纯收入3587元，元，比上一年增长比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长，扣除价格因素，实际增长7.4%根据上面的数据，试用一元

9、一次方程求：根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）元）（2）扣除价格因素，）扣除价格因素，2016年与年与2015年相比，我国农村居民人均纯收入实际增年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到长量（精确到1元）元）数据数据3：从：从2011年至年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工业产值在不年，国有及国有控股工业企业完成的工业产值在不断增长，到断增长，到2012年底已经升到年底已经升到14652亿元，比上一年增长亿元，比上一年增长11.67%，比全国各，比全国各行业的工业产值年均增长高出行业的工业产

10、值年均增长高出2.37%。你能算出你能算出2011年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出2011年到年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？（数学活动二）（数学活动二）收集数据，学会应用收集数据，学会应用 数据数据1：据国家统计局数据表明，据国家统计局数据表明，2017年中国人口出年中国人口出生率为生率为12.43；2017年中国人口死亡率为年中国人口死亡率为7.11；请问中国的人口自然增长率为多少？请问中国的人口自然增长率为多少？2017年人口自然增长率为年人口自然增长率为5.32（数学活动二）

11、（数学活动二）收集数据，学会应用收集数据，学会应用 数据数据2：根据国家统计局资料报告，：根据国家统计局资料报告，2016年我国农村居民人均年我国农村居民人均纯收入纯收入3587元，比上一年增长元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增，扣除价格因素，实际增长长7.4%根据上面的数据，试用一元一次方程求：根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）元）（2）扣除价格因素，）扣除价格因素，2016年与年与2015年相比，我国农村居民人年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到均纯收入实际增长量（精确到1元）元

12、）数据数据3：从：从2011年至年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工年，国有及国有控股工业企业完成的工业产值在不断增长，到业产值在不断增长，到2012年底已经升到年底已经升到14652亿元，比上一年亿元，比上一年增长增长11.67%，比全国各行业的工业产值年均增长高出，比全国各行业的工业产值年均增长高出2.37%。你能算出你能算出2011年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出出2011年到年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？数据数据2：根据国家统计局资料报告，根据国家统计局资料报告，2

13、016年我国农村居民人均纯收入年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长，扣除价格因素，实际增长7.4%根据上面的数据，试用一元一次方程求：根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2015年我国农村居民人均纯收入（精确到年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）元）（2）扣除价格因素，）扣除价格因素，2016年与年与2015年相比，我国农村居民人均纯收年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到入实际增长量（精确到1元）元）（1）设）设2015年我国农村居民人均纯收入为年我国农村居民人均纯收入为x元，则元，则 （1+10.2%）x=35

14、87 解这个方程，得解这个方程，得x3255 答：答：2015年我国农村居民人均纯收入为年我国农村居民人均纯收入为3255元元 （2）2016年比年比2015年，我国农村居民人均纯收入实际增长量年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2015年农村居民人均纯收入年农村居民人均纯收入实际增长率，即实际增长率，即 32557.4%=240.87241（元）（元）答：答：2016年我国农村居民人均纯收入实际增长量为年我国农村居民人均纯收入实际增长量为241元元（数学活动二）（数学活动二）收集数据，学会收集数据，学会应用应用解：设解：设2011年国有控股工业企业的工业总产值为年国有控股工业企业的工业总产

15、值为x亿元亿元（111.67%）x14652 x13121 答：答：2011年国有控股工业企业的工业总产值为年国有控股工业企业的工业总产值为13121亿元亿元.(2)2011年到年到2012年年全国其它行业的工业产值的增长百分比全国其它行业的工业产值的增长百分比=11.67%2.37%=9.3%答：答：2011年到年到2012年年全国其它行业的工业产值的增长百分比为全国其它行业的工业产值的增长百分比为9.3%.（数学活动二）（数学活动二）收集数据，学会应用收集数据，学会应用 数据数据3：从：从2011年至年至2012年，国有及国有控股工业企业完成的工年，国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在

16、不断增长，到业增加值在不断增长，到2012年底已经升到年底已经升到14652亿元，比上一亿元，比上一年增长年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出，比全国各行业的增加值年均增长高出2.37%。你能算出你能算出2011年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出2011年到年到2012年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？年全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？NoImage转化列方程分析题意回归实际问题数学问题建立模型找出等量关系解方程解决问题（五）收获与体会（五）收获与体会（1 1）本节课研究问题的基本过程是什么？）本节课研究问题的基本过程是什么？（2 2）本节课运用了什么思想）本节课运用了什么思想建模思想建模思想方程思想方程思想