《实际问题与一元一次方程》优课创新教学课件.pptx

1、1 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4 4千米，则他千米，则他x x小时行小时行 （）千米）千米.2 2、乙、乙3 3小时走了小时走了x x千米，则他的速度（千米，则他的速度（）.3 3、甲每小时行、甲每小时行4 4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5 5千米，则甲、千米，则甲、乙乙 一小时共行（一小时共行（）千米，）千米，y y小时共行小时共行 （）千米）千米.4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米，如果火车以千米，如果火车以4949千米千米/时的时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时小时.4X99y 例例1 1、A A、B B两车分两车分

2、别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？合作合作 学习学习甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：50 x+30 x=240240千米千米 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每

3、小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米？分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程相等关系：相等关系：总量总量=各分量之和各分量之和50 x+30 x+80=240240千米千米x =2变式变式1 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米

4、，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米？分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程50 x+30 x-80=240240千米千米x =4挑战挑战 自我自我 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距240240千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，

5、A A车出发车出发1.51.5小时小时后后B B车再出发。车再出发。（3 3）若两车）若两车相向相向而行，而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？变式变式 2分分 析析 相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B+B车同走的路程车同走的路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB240千米千米501.5+50 x+30 x=115x =0.5 A A、B B两车都停两车都停靠在甲地，靠在甲地，A A车每小时车每小时行行3030千米，千米，B B车每小时车每小时行行5050千米，千米，A A车出发车出发1.51.5

6、小时小时后后B B车再出发。车再出发。（4 4）若两车）若两车同向同向而行，而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？变式变式 2分分 析析相等关系：相等关系：A A车先走的路程车先走的路程A A车后走的的路程相车后走的的路程相距路程距路程=总路程总路程线段图分析：线段图分析：甲甲 乙乙AB301.5千米千米301.5+30 x=50 x总乙甲sssssss乙甲总先一、相遇问题的常见类型一、相遇问题的常见类型二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2 2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）1 1、同时出发（两段）、同时出发（两段）常见的追及问题及其

7、等量关系：常见的追及问题及其等量关系：同地不同时出发：同地不同时出发：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程追者走的路程追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走追上追上同时不同地出发：同时不同地出发：前者的路程前者的路程+两地间隔的路程两地间隔的路程=追者的路程追者的路程甲甲追上追上乙乙追者追者间隔间隔前者前者 2 2、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？

8、相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？三、质疑导学三、质疑导学（1 1）反向）反向 相等关系：相等关系：叔叔路程叔叔路程 +小王路程小王路程 =跑道周长跑道周长叔叔叔叔小王小王7.5x+5x =400 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出

9、发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？变式变式 练习练习分分 析析（2 2）同向）同向 相等关系：相等关系：叔叔路程叔叔路程-小王路程小王路程 =跑道周长跑道周长 叔叔叔叔小王小王7.5x-5x =400我的知识我归纳：我的知识我归纳：在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分列出方程。正

10、确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。提高。家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 小明每天早上要小明每天早上要在在7:507:50之前赶到距离家之前赶到距离家10001000米的学校上学，一米的学校上学，一天，小明以天，小明以8080米米/分的分的速度出发，速度出发，5 5分后，小分后，小明的爸爸发现他忘了带明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立语文书，于是，爸爸立即以即以180180米米/分的速度去分的速度去追小明，并且在途中追追小明，并且在途中追上他。上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？学习学习 检测检测分分 析析相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 =爸爸的路程爸爸的路程这节课我们学习了这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题行程问题中的相遇和追及问题 相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：相等关系：A A车路程车路程+B+B车路程车路程=相距路程相距路程A车后行路程车后行路程B车追击路程车追击路程A车先行路程车先行路程追击追击相等关系：相等关系：B B车路程车路程 =A=A车先路程车先路程 +A+A车后行路程车后行路程