三角函数复习.ppt

1、三角函数复习1 1、角的概念的推广角的概念的推广x),(正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角2 2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化1801801185757.30)180(1,弧度|2,kkZ 3.终边相同的角；终边相同的角；练习：练习：2,765kkZ1.把1.把表表示示成成+的+的形形式式，2其其中中0 0547766 答答案案：=+=+2.分别写出满足下列条件的角的集合分别写出满足下列条件的角的集合（1）终边在）终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合|,2kkZ （2）终边在象限角平分线上的角的集合）终边在象限角平分线上的角的集合|,24kkZ xyOxyOxyO3 3、角的终边落在

2、、角的终边落在“射线上射线上”、“直线上直线上”及及“互相互相垂直的两条直线上垂直的两条直线上”的一般表示式的一般表示式Zkk2ZkkZkk24.写出终边在各图中阴影部分的角的集合写出终边在各图中阴影部分的角的集合1|22,665SkkkZ2|22,66SkkkZ355|22,66SkkkZ4.弧度制弧度制：(1)1弧度的角：弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角长度等于半径的弧所对的圆心角.rr1radO3602rad=180rad=lr=(2)弧长公式：弧长公式：lr=(3)扇形面积公式：扇形面积公式：21122Slrr 扇扇=练习已知一个扇形的周长是练习已知一个扇形的周长是4 4cmcm

3、,面积为面积为1 1cmcm2 2，则这个扇形的圆心角的弧度数为则这个扇形的圆心角的弧度数为_弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O sincos tan 034 56 32 2 3 2 23 4 6 021222312322210-101232221021 22 23-10103313不不存存在在3-133 0不不存存在在05.任意角的三角函数任意角的三角函数(1)定义定义：(2)三角函数值的符号：三角函数值的符号：OyxOyxOyx当点当点P在单位圆上时，在单位圆上时，r=1sin cos tan xyoP(x,y)rxyrxrytan,co

4、s,sin22yxr6.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：平方关系：sincos221 sintancos (2)商的关系：商的关系：练习已知练习已知tan=tan=，求，求sin.cossin.cos 3cos)cos(sin)sin(.cos)cos(sin)sin(，tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkkcos)cos(sin)sin(（把看成锐角）符号看象限 7诱导公式诱导公式1,求值：sin(1740)cos(1470)cos(660)sin 750tan 405cos()sin2119cos()sin()22（-）2.已知角 终边上一点P（-4，3），求的值用诱导公式求值的一般步骤用诱导公式求值的一般步骤任 意 正任 意 正角 的 三角 的 三角函数角函数可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”练习2sin3costan3sin4cos (1)已知求(1)已知求221tan3sincos (2)已知求(2)已知求22tan3sin3cos(3)已知求2(3)已知求21