等差数列和前n项和(高考一轮复习)课件.ppt

1、第七章第七章 数列数列【20152015年高考会这样考】年高考会这样考】1考查利用等差数列的概念、性质、通项公式考查利用等差数列的概念、性质、通项公式 与前与前n项和公式解决等差数列的问题项和公式解决等差数列的问题2在具体的问题情境中能识别具有等差关系的数在具体的问题情境中能识别具有等差关系的数 列，并能用有关知识解决相应的问题列，并能用有关知识解决相应的问题第第2讲讲等差数列及其前等差数列及其前n项和项和 等差数列的定义等差数列的定义 等差数列的通项公式等差数列的通项公式 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式 等差数列及前等差数列及前n项和的性质项和的性质 抓住4个考点突破3个考点揭秘

2、3年高考考点一考点一考点二考点二考点三考点三助学微博考点自测等差数列及前等差数列及前n项和性质项和性质的应用的应用 等差数列的判定与证明等差数列的判定与证明 等差数列基本量的计算等差数列基本量的计算 整体思想在等差数列解题中的应用整体思想在等差数列解题中的应用【例1】【训练1】【例3】【训练3】【例2】【训练2】考点梳理考点梳理考点梳理考点梳理4等差数列的常用性质(1)若 a，A，b 成等差数列，则 A 叫做 a，b 的等差中项，且_.(2)通项公式的推广：anam_(n，mN*)(3)若an为等差数列，且 mnpq，则_(m，n，p，qN*)(4)若an是等差数列，公差为 d，则 ak，ak

3、m，ak2m，(k，mN*)是公差为_的等差数列(5)数列 Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列(6)等差数列的最值在等差数列an中，若a10，d0，则Sn存在最_值；若a10，d0，则Sn存在最_值大大小小d21(7)关于等差数列奇数项与偶数项的性质：若项数为 2n，则 S偶S奇_，S奇S偶_.若项数为 2n1，则 S偶_an，S奇_an，S奇S偶_，S奇S偶_.(8)两个等差数列an，bn的前 n 项和 Sn，Tn之间的关系为anbn_.nd1nnaa1nnna1nn1212nnTS一个推导 助学微助学微博博二种方法等差数列的两种证明方法：(1)证明 an1and 或 anan1d

4、(n2)；(2)证明 an1ananan1(n2)(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a2d，ad，a，ad，a2d，.(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a3d，ad，ad，a3d，.两个技巧两个技巧(1)等差数列的通项公式，前 n 项和公式涉及“五个量”，“知三求二”，需运用方程思想求解，特别是求 a1和 d.(2)等差数列an中，ananb(a，b 为常数)，SnAn2Bn(A，B为常数)，均是关于“n”的函数，充分运用函数思想，借助函数的图像、性质简化解题过程两种思想两种思想1(2014 新课标卷)设等差数列an的公差为 2。若a2，a4，a8成等比数列，则数列

5、an的前 n 项和 Sn（）.A1nnB1nnC21nnD21nn2(2014天津)设an是首项为 a1，公差为的等差数列，Sn为其前 n 项和，若 S，S，S成等比数列，则 a的值为3(2014福建)已知等差数列an的前 n 项和 Sn满足：a12，S312则 a6等于()A8B10C12D144(2014安徽)数列an是等差数列，a1，a，a5 构成公比 q 为的等比数列，则 q5(2014北京)等差数列an满足 a7a8+a90,a7a1060n800？若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由。揭秘揭秘3 3年高考年高考通过近三年的高考试题分析，考查等差数通过近三年的高考试题分析，考查等差数列的定义与性质、通项公式、前列的定义与性质、通项公式、前n项和公项和公式，考查形式主要是选择题、填空题、式，考查形式主要是选择题、填空题、解解答第答第17题。题。难度为中等难度为中等。分值。分值1010分或分或1212分。分。揭秘揭秘3 3年高考年高考祝您成功！