平行线的有关证明复习课课件.ppt
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- 平行线 有关 证明 复习 课件
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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级七年级 下下 册册0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5写在前面的话:写在前面的话:本章是证明的初步本章是证明的初步,主要涉及命题、公理、主要涉及命题、公理、定理、证明的有关概念定理、证明的有关概念,以及与平行线、三以及与平行线、三角形的内角和等有关的简单的证明角形的内角和等有关的简单的证明.通过本通过本章的复习章的复习,要掌握证明的格式要掌握证明的格式,能利用学过的能利用学过的公理、定理等进行简单问题的证明或计算。公理、定理等进行简单问题的证明或计算。忆一忆忆一忆:同学们用同学们用3分钟左右的时
2、间,以下面的提纲为导向,回顾、识记本节分钟左右的时间,以下面的提纲为导向,回顾、识记本节课相关的重点知识,有遗忘的查看课本。课相关的重点知识,有遗忘的查看课本。1.什么是定义?什么是命题?命题由哪两部分组成?举例说明!2.证明题的基本步骤。3.平行线的性质定理与判定定理。4.三角形内角和定理。5.与三角形的外角相关的定理有哪些?网络构建网络构建证证明明的的必必要要性性定义定义命题命题结构结构分类分类条件(如果引导)条件(如果引导)结论(那么引导)结论(那么引导)真命题真命题假命题假命题公理公理定理定理证明证明举反例举反例应用应用平行线平行线三角形三角形性质定理性质定理判定定理判定定理内角和定理
3、内角和定理外角外角 同学们看完本单元知识后,我们来构建本单元知识网络图,理清各知识间的联系,并灵活、熟练掌握各种知识。考点一考点一 定义定义 命题命题 证明证明思考下列问题:思考下列问题:1 1.什么是定义?什么是命题?命题由哪两部分组什么是定义?什么是命题?命题由哪两部分组成?成?一般的,用来说明一个名词或者一个术语的意义一般的,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义的语句叫做定义.说明一个命题是假命题的方法:说明一个命题是假命题的方法:举反例举反例我们把正确的命题称为我们把正确的命题称为真命题真命题,不正确的命题称,不正确的命题称为为假命题假命题.2 2.什么是真、假命题?什么是
4、真、假命题?思考并完成下列问题:思考并完成下列问题:3 3.什么是公理?什么是公理?4 4.什么是定理?什么是定理?5 5.如何说明一个命题是真命题?如何说明一个命题是真命题?通过长期实践总结出来,并且被人们公认的命题通过长期实践总结出来,并且被人们公认的命题叫做叫做公理公理.经过证明的真命题叫经过证明的真命题叫定理定理.不能仅依靠经验、观察、实验和猜想,不能仅依靠经验、观察、实验和猜想,必须一步一步、有根有据地进行推理必须一步一步、有根有据地进行推理推理的过程叫推理的过程叫证明证明.P421 1.下列语句属于定义的是(下列语句属于定义的是().A.A.明天是晴天明天是晴天 B.B.等角的补角
5、相等等角的补角相等C.C.长方形的四个角是直角长方形的四个角是直角D.D.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.2.下列语句是命题的有(下列语句是命题的有()(1 1)相等的角是对顶角)相等的角是对顶角.(2 2)同位角相等,两直线平行)同位角相等,两直线平行.(3 3)过点)过点O O作直线作直线ABAB的平行线的平行线.(4 4)若)若x x2 2=y=y2 2,则,则x=y.x=y.(5 5)老师今天表扬你了吗?)老师今天表扬你了吗?练一练:练一练:1 2 4 D D小结:一般地,陈述句是命题,疑问句,感叹句,命小结:一般地,陈述句是命题,疑问句
6、,感叹句,命令性的句子和表示作法的句子都不是命题令性的句子和表示作法的句子都不是命题.3.3.将下列命题改写成将下列命题改写成 如果如果.那么那么.的形式的形式.(1).(1).同角的余角相等同角的余角相等.直角都相等直角都相等.(3 3).).对角线相等的平行四边形是长方形对角线相等的平行四边形是长方形.如果几个角是同一个角的余角如果几个角是同一个角的余角,那么这几个角相等那么这几个角相等.如果几个角都是直角,那么这几个角相等如果几个角都是直角,那么这几个角相等.如果一个平行四边形的两条对角线相等,那么这个如果一个平行四边形的两条对角线相等,那么这个平行四边形是长方形平行四边形是长方形.命题
7、命题都可以写成都可以写成“如果如果那么那么”的形式,其的形式,其中中“如果如果”引出的是引出的是条件条件,“那么那么”引出的是引出的是结论结论.4.4.(20192019常州)判断命题常州)判断命题“如果如果n n1 1,那么,那么n-1n-10 0”是是假命题,只需举出一个反例,反例中的假命题,只需举出一个反例,反例中的n n可以是(可以是()A A 2 B 2 B 0.5 C 0 D 0.50.5 C 0 D 0.55.5.下列命题属于公理的是(下列命题属于公理的是()A.A.同角的补角相等同角的补角相等.B.B.邻补角的平分线互相垂直邻补角的平分线互相垂直.C.C.两点之间两点之间,线段
8、最短线段最短.D.D.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边.A.C C考点分析考点分析:本部分本部分主要涉及命题的概念和命题的结主要涉及命题的概念和命题的结构形式、判断命题的真假等构形式、判断命题的真假等.考试中考试中多以选择題的多以选择題的形式出现形式出现,以以有关有关命题命题的的题题目目为主要为主要。P42同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行.1.1.平行线的判定定理有哪些?平行线的判定定理有哪些?1=2 1=2 a/b a/b几何符号语言:几何符号语言:123abc
9、4几何符号语言:几何符号语言:2=3 2=3 a/b a/b几何符号语言:几何符号语言:3+4=180 3+4=180 a/b a/b考点二考点二 平行线的判定与性质平行线的判定与性质温馨提示温馨提示:平行线的判定是证明两直线平行的重要依据平行线的判定是证明两直线平行的重要依据,在具体的在具体的证明过程中证明过程中,应根据已知条件并结合图形加以选择应根据已知条件并结合图形加以选择,如当图形中涉及如当图形中涉及到内错角时到内错角时,可选择可选择“内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行”来说明来说明。两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等.两
10、直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补.2.2.平行线的性质定理有哪些?平行线的性质定理有哪些?a/b a/b 1=2 1=2几何符号语言:几何符号语言:123abc4几何符号语言:几何符号语言:a/b a/b 2=3 2=3 几何符号语言:几何符号语言:a/b a/b 3+4=1803+4=180温馨提示:温馨提示:利用平行线的性质可判断角相等或互为补角利用平行线的性质可判断角相等或互为补角,还可以求角还可以求角的度数等的度数等。在解答与平行线相关的问题时在解答与平行线相关的问题时,应应认真认真观察图形观察图形,选择选择相相应的应的平行线的性质平行线的性质。我们来总结:判断两条直线平
11、行的依据有哪些?我们来总结:判断两条直线平行的依据有哪些?1.1.在同一个平面内,永远不相交的两条直线叫在同一个平面内,永远不相交的两条直线叫做做平行线平行线.2.2.同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行.3.3.内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行.4.4.同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行.5.5.平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.6.6.平面内平面内垂直于同一直线的两垂直于同一直线的两条直线平行条直线平行.定义定义公理公理定理定理定理定理真命题真命题定理定理复习策略复习策略:应理解并熟记两直线平行的判定和性质应理解并熟记两
12、直线平行的判定和性质,注意平注意平行线的判定和性质的区别,平行线的判定是由角的数量关行线的判定和性质的区别,平行线的判定是由角的数量关系来确定直线的位置关系系来确定直线的位置关系,平行线的性质是由平行线的位平行线的性质是由平行线的位置关系来确定角的数量关系置关系来确定角的数量关系,本单元可,本单元可进行适当的探究性进行适当的探究性问题的训练问题的训练。练一练练一练1.1.(2019滨州)如图,滨州)如图,ABCD,FGB=154,FG平分平分EFD,则,则AEF的度数等于的度数等于_2.A2.A与与BB的两边分别平行,的两边分别平行,且且A=40A=400 0,则,则B=._B=._3 3请把
13、下列证明过程补充完整:请把下列证明过程补充完整:已知:如图,已知:如图,DEBCDEBC,BEBE平分平分ABCABC求证:求证:1=31=3证明:证明:BEBE平分平分ABCABC(已知),(已知),1=_1=_()DEBCDEBC(已知),(已知),2=_2=_()1=31=3()5240或1402 2角平分线的定义3 3两直线平行同位角相等等量代换分类分类讨论讨论1542626524 4.已知:如图,已知:如图,1=401=40,D=50D=50,EFDE.EFDE.求证:求证:ABCD.ABCD.证明:(证法证明:(证法1 1)EFDE DEF=90EFDE DEF=901=401=4
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