北师大版八年级数学下册第四章困式分解复习课件(33张).pptx
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1、第四章综合复习及检测八年级数学下册第四章 因式分解 复习及检测题号题号第一题第一题8金币金币第二题第二题5金币金币 第三题第三题8金币金币第四题第四题8金币金币第五题第五题8金币金币第六题第六题8金币金币第七题第七题10金币金币第八题第八题10金币金币附加题附加题9金币金币总计总计74金币金币收获观察下面这五道题的变形过程,你有什么发现?a2+a=a(a+1)a2-b2=(a+b)(a-b)a2-2ab+b2=(a-b)2a2b-ab2=ab(a-b)mamb=m(ab)我们把上面这种从左式到右式的恒等变形叫做多项式的因式分解。把一个多项式化为几个把一个多项式化为几个整式整式的的积积的形式的形
2、式,这种变形叫做因式分解。,这种变形叫做因式分解。也叫做也叫做把这个多项式分解因式。把这个多项式分解因式。一、多项式一、多项式的因式分解的的因式分解的概念概念 1、练习、比一比。-8金币(1)已知:a=2007,则a2+a能被2008整除吗?解:解:a2+a=a(a+1)=2007(2007+1)=20072008(能整除)(2)已知:a=101,b=99,求a2-b2的值。解:解:a2-b2=(a+b)()(a-b)=(101+99)(101-99)=400(3)若a=89,b=-11,求a2-2ab+b2值。解:a2-2ab+b2=(a-b)2=(89+11)2=10000;(4)已知a-
3、b=2,ab=7,求a2b-ab2的值。解:a2b-ab2=ab(a-b)=14 2、根据因式分解的概念,判断下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,对的写Y,错的写N。-5金币(1)a(2)2a-a(2)922+1(3)()(3)+1(3)26(2)()(3)(4)()()()()(5)32()()-6332(a2)=-3a2(a+b)二、提公因式法分解因式 整式乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc,逆变形得到 因式分解的第一种方法:ma+mb+mc=m(a+b+c)1 1、多项式各项都含有的相同因式,叫做、多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式这个多项式各项的公因式
4、 2 2、把、把多项式多项式ma+mb+mcma+mb+mc中的公因式提出来中的公因式提出来,则这个多项式就可分解成两个因式,则这个多项式就可分解成两个因式m m和和a+b+ca+b+c的乘积,这种分解因式的方法叫做提公因式法的乘积,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例例如多项式如多项式-4 4x x2 2y y3 3z+12xz+12x3 3y y4 4中各项的公因式中各项的公因式是是-4 4x x2 2y y3 3。公公因式中系数的因式中系数的“+”、“-”号,一般由号,一般由首项来决定。首项来决定。确确定公因式一般可以从以下二个方面来考虑:定公因式一般可以从以下二个方面来考虑:(1)先提
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