期八年级数学上册4一次函数本章复习课件(新版)北师大版.ppt
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1、本章复习本章复习 1.1.函数的概念函数的概念 判断函数关系时,要依据函数的概念抓住判断函数关系时,要依据函数的概念抓住以下几点:有两个变量以下几点:有两个变量x x和和y y;y y随随x x的的变化而变化;对于变化而变化;对于x x的每一个值,的每一个值,y y都有都有唯一的值与之对应唯一的值与之对应.2.2.自变量的取值范围自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时考虑不周,漏掉确定自变量的取值范围时考虑不周,漏掉某些情况或某些条件中的分界点,对于拥某些情况或某些条件中的分界点,对于拥有实际意义的函数关系,易漏掉隐含条件,有实际意义的函数关系,易漏掉隐含条件,做题时要全面考虑,特别注意实际
2、问题中做题时要全面考虑,特别注意实际问题中变量的实际意义。变量的实际意义。3.3.一次函数的概念一次函数的概念 一次函数的关系式一次函数的关系式y=kx+by=kx+b,它是关于,它是关于x x的一的一次二项式,其中一次项系数次二项式,其中一次项系数k0k0,b b为任意为任意实数,特别地,当实数,特别地,当b=0b=0时,该一次函数为正时,该一次函数为正比例函数比例函数.其中其中k0k0容易忽视容易忽视.例例1 1(1 1)设圆柱的底面半径)设圆柱的底面半径R R不变,圆柱的体积不变,圆柱的体积V V与圆柱的高与圆柱的高h h的关系式是的关系式是V=RV=R2 2h.h.在这个式子中常在这个
3、式子中常量和变量分别是什么?量和变量分别是什么?(2 2)设圆柱的高)设圆柱的高h h不变,在圆柱的体积不变,在圆柱的体积v v与圆柱的与圆柱的底面半径底面半径r r的关系式为的关系式为V=RV=R2 2h h中,常量和变量又中,常量和变量又分别是什么分别是什么分析:常量和变量往往是相对的,相对于某分析:常量和变量往往是相对的,相对于某一个变化过程,二者是可能相互转换的一个变化过程,二者是可能相互转换的.解:(解:(1 1)常量是)常量是和和R R,变量是,变量是V V和和h.h.(2 2)常量是)常量是和和h h,变量是,变量是V V和和R.R.例例2 2 小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他
4、慢步小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿道公园,打了一会儿太极拳后跑到离家较远的绿道公园,打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华爷爷离家的距离步回家,下面能反映当天小华爷爷离家的距离y y与与时间时间x x的函数关系的大致图象是(的函数关系的大致图象是().分析:由题意可知,选项分析:由题意可知,选项A A、D D错误,可排除;选项错误,可排除;选项B B从图象上看,从图象上看,去时比回家速度还要快,不符合题意去时比回家速度还要快,不符合题意.故答案应选故答案应选C.C.例例3 3 已知直线已知直线l l1 1和直线和直线l l2 2在同一平面直角坐标系在同一平面直角坐
5、标系中的位置如图所示,点中的位置如图所示,点P P1 1(x x1 1,x x1 1)在直线)在直线l l1 1上,上,点点P P3 3(x x3 3,x x3 3)在直线)在直线l l2 2上,点上,点P P2 2为直线为直线l l1 1、l l2 2的的交点,其中交点,其中x x2 2x x1 1,x x2 2x x3 3,则(,则()A.y A.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C.y C.y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3分析:由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式,因此分析:由于题设中没有具
6、体给出两个一次函数的解析式,因此解答本题只能借助图象,观察直线解答本题只能借助图象,观察直线l l1 1知,知,y y随随x x的增大而减小,的增大而减小,因为因为x x2 2x x1 1,所以,所以y y2 2y y1 1;观察直线;观察直线l l2 2知,知,y y随随x x的增大而增大,的增大而增大,因为因为x x2 2x x3 3,所以,所以y y2 2y y3 3,故,故y y1 1y y2 2y y3 3.例例4 4 如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶行驶4545千米,由千米,由A A地到地到B B地时,行驶的路程地时,行驶
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