高考数学复习：易错的知识点课件.ppt

1、高考数学复习：高考数学复习：易错的知识点易错的知识点(1)解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误、审题或忽视隐含条件错误、运算错误、数学思想方法运用错误、逻辑性错误、忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”.回扣一集合、复数与常用逻辑用语1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集.4.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(za

2、bi(a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.答案DA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案A6.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论.“A的充分不必要条件是B”说明“B是条件”且B推出A，但A不能推出B，而“A是B的充分不必要条件”表明“A是条件”，A能推出B，但B不能推出A.解析因为函数f(x)的图象恒过点(1，0)，所以函数f(x)有且只有一个零点函数y2xa(x0)没有零点函数y2x(x0)的图象与直线ya无交点.数形结合可得a0或a1，即函数f(x)有且只有一个零点的充要条件是a0或a1.分析选项知，“a0”是函数有且只有一个零点的充分不

3、必要条件.答案A7.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回扣问题7若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1，1内至少存在一个值c，使得f(c)0，则实数p的取值范围为_.回扣二函数与导数1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；分式中分母不为0；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.2.分段函数求解时，要尽量避免讨论；若不能避免分类讨论，分类时一定要理清层次，做到不重不漏.答案D3.定义域必须关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，为此确

4、定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.答案奇函数4.记住周期函数的几个结论：回扣问题4已知定义在R上的函数f(x)，若f(x)是奇函数，f(x1)为偶函数，当0 x1时，f(x)x2，则f(2 021)()A.1 B.1 C.0 D.2 0192解析因为f(x1)是偶函数，所以f(x1)f(x1)，则f(x)f(x2).又f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以函数f(x)是以4为周期的周期函数，又当0 x1时，f(x)x2，所以f(2 021)f(45051)f(1)1.答案B5.理清函数奇偶性的性质.答案(2，

5、0)(0，2)6.图象变换的几个注意点.(1)弄清平移变换的方向与单位长度.(2)区别翻折变换：f(x)|f(x)|与f(x)f(|x|).(3)两个函数图象关于直线或关于某点的对称.回扣问题6若函数f(x)ax(a0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是()解析由于f(x)ax(a0，a1)在R上为减函数，则0a0，得x1或x1时，yloga(x1)是减函数，易知D正确.答案D7.准确理解基本初等函数的定义和性质.避免研究函数yax(a0，a1)的单调性忽视对字母a的取值讨论或忽视ax0，对数函数ylogax(a0，a1)忽视真数与底数的限制条件等错误的出现.回扣问

6、题7若函数f(x)ax1(a0且a1)的定义域和值域都是0，2，则实数a的值为_.8.割裂图象与性质解题时致误，解有关抽象函数的问题时要抓住两点：一是会判断抽象函数的性质，常需判断其奇偶性、周期性与图象的对称性，为画函数的图象做准备；二是在画函数图象时，切忌随手一画，注意“草图不草”，画图时应注意基本初等函数图象与性质的应用.回扣问题8已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，f(x2)f(x)，当0 x1时，f(x)x2，若直线yxa与函数f(x)的图象在0，2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()解析因为对任意的xR，f(x2)f(x)，所以函数f(x)是以2为周期的周期函

7、数，画出函数f(x)在0，2上的图象与直线yxa，如图.由图知，直线yxa与函数f(x)的图象在区间0，2内恰有两个不同的公共点时，直线yxa经过点(1，1)或与f(x)x2的图象相切于点A，由11a，解得a0；答案D9.易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.回扣问题9若函数f(x)axln x1有零点，则实数a的取值范围是_.答案(，110.混淆yf(x)的图象在某点(x0，y0)处的切线与yf(x)过某点(x0，y0)的切线，导致求解失误.答案y111.混淆“极值”与“最值”.函数的极值是通过比较极值点附近的函数值得到的，它不一定

8、是最值，而函数的最值是通过比较整个定义域内的函数值得到的，可能在极值点处取得，也可能在区间端点处取得.回扣问题11已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()f(b)f(a)f(c)；函数f(x)在xc处取得极小值，在xe处取得极大值；函数f(x)在xc处取得极大值，在xe处取得极小值；函数f(x)的最小值为f(d).A.B.C.D.解析根据图象知，当xc时，f(x)0.所以函数f(x)在(，c上单调递增.又abc，所以f(a)f(b)f(c)，故不正确.因为f(c)0，f(e)0，且xc时，f(x)0；cxe时，f(x)0；xe时，f(x)0.所以

9、函数f(x)在xc处取得极大值，在xe处取得极小值，故错误，正确.当dxe时，f(x)0，所以函数f(x)在d，e上单调递减，从而f(d)f(e)，所以不正确.综上所述，叙述正确的是.答案A12.混淆“函数的单调区间”与“函数在区间上单调”.(1)若函数f(x)在区间D上单调递减，则f(x)0在区间D上恒成立(且不恒等于0)，若函数f(x)在区间D上单调递增，则f(x)0在区间D上恒成立(且不恒等于0)；(2)利用导数：求函数f(x)的单调递减区间的方法是解不等式f(x)0，求函数f(x)的单调递增区间的方法是解不等式f(x)0.解题时一定要弄清题意，勿因“”出错.13.对于可导函数yf(x)

10、，误以为f(x0)0是函数yf(x)在xx0处有极值的充分条件.回扣问题13已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()A.11或18 B.11C.18 D.17或18答案C回扣三三角函数与平面向量1.三角函数值是一个比值，是实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置决定.回扣问题1已知角的终边为射线y2x(x0)，则cos 2cos _.2.求三角函数值易忽视角的范围.对于角的范围限定可从以下两个方面考虑：题目给定的角的范围；利用给定的各个三角函数值来限定，如由三角函数值的正负可挖掘角的范围，也可借助特殊角的三角函数值和函数的单调性来

11、确定角的范围，注意应尽量使角的范围精准，避免产生增根.答案B3.求函数f(x)Asin(x)的单调区间时，要注意A与的符号，当Bsin Asin B.答案A7.混淆向量共线与垂直的坐标表示.向量共线与向量垂直的坐标表示是两个极易混淆的运算，其运算口诀可表达为“平行交叉减，垂直顺序加”，即对于非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，abx1y2x2y10，而abx1x2y1y20.回扣问题7(1)已知向量a(2，1)，b(x，1)，且ab与b共线，则x的值为_.(2)已知向量a(4，3)，b(2，1)，如果向量ab与b垂直，那么|2ab|的值为_.解析(1)因为a(2，1)，b(x，1)，所

12、以ab(2x，2)，又ab与b共线，所以2x2x，解得x2.8.活用平面向量运算的几何意义，灵活选择坐标运算与几何运算.9.忽视向量夹角范围致误.涉及有关向量的夹角问题10.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式.答案直角三角形回扣四数列与不等式1.已知数列的前n项和Sn求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示.事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.答案D3.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定要分q1和q1两种情况进行讨论.答案C答案235.利用错位相减法求和，切忌漏掉第一项和最后一项；裂项相消求和，相消后剩余的前、后项数要相等，切莫漏项或添项.(

13、1)解因为点(an1，Sn)在直线yx2上，所以an12Sn(nN*).当n2时，an2Sn1.，可得an1anSnSn1an(n2)，即an12an(n2).当n1时，a22S12a1，所以a24，则a22a1也满足上式.综上，an12an(nN*).所以数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，所以an2n(nN*).回扣问题6若an2n1，bn(1)n1an，则数列bn的前n项和Tn_.答案B8.解形如ax2bxc0的一元二次不等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a0，a0的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的()A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案C答案9