2021-2022学年重庆市武隆区江口中学九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年重庆市武隆区江口中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题.每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1（4分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）ABCD3（4分）下列

2、函数中，表示y是x的反比例函数的是（）Ax（y+1）1BCD4（4分）已知x1是方程x2+m0的一个根，则m的值是（）A1B1C2D25（4分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转55得到ADE，若E70且ADBC于点F，则BAC的度数为（）A65B70C75D806（4分）关于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象关于原点对称By随x的增大而减小C图象分别位于第一、三象限D若点M（a，b）在其图象上，则ab37（4分）已知一元二次方程x26x+c0有一个根为2，则另一根及c的值分别为（）A2，8B3，4C4，3D4，88（4分）要得到抛物线y（x6）23，可以将抛物线yx2（）A向左平移6个单位

3、，再向上平移3个单位B向左平移6个单位，再向下平移3个单位C向右平移6个单位，再向上平移3个单位D向右平移6个单位，再向下平移3个单位9（4分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，OC，OD，若A20，则COD的度数为（）A40B60C80D10010（4分）2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了此次活动，则方程列为（）A（1+n）293

4、1Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n293111（4分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：b24c0；3b+c+60；当x2+bx+c时，x2；当1x3时，x2+（b1）x+c0，其中正确的序号是（）ABCD12（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，2，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y的图象过点C，当ACD面积为1时，k的值为（）A1B2C3D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）一元二次方

5、程3x（x2）4的一般形式是 14（4分）若抛物线y3x24xk与x轴没有交点，则k的取值范围为 15（4分）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，0，1，3把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 16（4分）如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，以A为圆心AD为半径作弧与BC交于点E，再以C为圆心，CD为半径作弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积为 17（4分）已知点A为直线y2x上一点，过点A作ABx轴，交双曲线y于点B若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为 18（4分）某商场要经营一种新上

6、市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（件），每天所得的销售利润w（元）则当销售单价为 元时，每天的销售利润最大，最大利润 三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）（1）用因式分解法解一元二次方程：4（x+2）29（x3）20；（2）已知y与x1成反比例，且当x5时，y2；求y与x的函数关系式20（10分）如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（

7、2，3），B（6，0），C（1，0）（1）请直接写出点A关于点O对称的点的坐标 ；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，得到A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1、B1、C1的坐标21（10分）为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3，2名男生，分别记为y2、y3现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛（1）用列表法或树状图法（树状图也

8、称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P22（10分）如图，反比例函数y（k0，x0）的图象与y2x的图象相交于点C，过直线上点A（a，8）作ABy轴交于点B，交反比例函数图象于点D，且AB4BD（1）求反比例函数的解析式（2）求四边形OCDB的面积23（10分）中国新冠疫苗研发成功，举世瞩目，疫情得到有效控制，国内旅游业也逐渐回温，我市某酒店有A、B两种房间，A种房间房价每天200元，B种房间房价每天300元，今年2月，该酒店登记入住了120间，总营业收入28000元（1）求今年2月该酒店A种房间入住了多少间？（2）

9、该酒店为提高房间入住量，增加营业收入，大力借助网络平台进行宣传，同时将A种房间房价调低2a元，将B种房间房价下调a%，由此，今年3月，该酒店吸引了大批游客入住，A、B两种房间入住量都比2月增加了a%，总营业收入在2月的基础上增加了a%，求a的值24（10分）如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，CAB的平分线交BC于点D，交O于点E，连接EB，作BEFCAE，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若BF10，EF20，求O的半径和AD的长25（10分）一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若关于x的方程axb的解是xc，则称这个三位数是方程axb的“协调数”

10、，称方程axb是这个三位数的“协调方程”如：三位数200，方程2x0的解是x0，所以200就是方程2x0的“协调数”，方程2x0是这个三位数200的“协调方程”请根据上述材料，解决下列问题：（1）判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x7是否是某个三位数的“协调方程”？并说明理由；（2）若所有的“协调数”的个数为s，所有“协调方程”的解之和为t，求s+t的值四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（1）求该抛

11、物线的函数表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，连结PB，PC，以PB，PC为邻边作平行四边形CPBD，求四边形CPBD面积的最大值；参考答案一、选择题：（本大题12个小题.每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1B； 2A； 3D； 4A； 5C； 6B； 7D； 8D； 9C； 10C； 11C； 12C；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.133x26x+40； 14k； 15； 164； 17（，2）或（，2）； 1830；1000；三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19（1）x11，x213；（2）y； 20（2，3）； 21（1）树状图见解答，9种；（2）； 22； 23（1）80间；（2）a20； 24（1）证明见解答；（2）AD9； 25（1）263是某个方程的“协调数”，2x7不是某三位数的协调方程；（2）101；四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26（1）yx2x2；（2）7