2022年重庆市长寿区春招数学试卷.docx

1、2022年重庆市长寿区春招数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）3的相反数是（）A3BCD32（4分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A科克曲线B笛卡尔心形线C赵爽弦图D斐波那契螺旋线3（4分）下列说法中，正确的是（）A“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”D“掷一次骰子，向上一面的数字是2

2、”是随机事件4（4分）如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1：3，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为（）A：3B5：3C5：9D：95（4分）下列运算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B（a2）a3a6C（2x2）38x6D4a2（2a）22a26（4分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中BACEAD90，B60，E45，AE与BC相交于点F，若ABDE，则EFB的大小是（）A75B90C105D1207（4分）如图，ABC内接于O，A50E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为（）A

3、55B65C60D758（4分）关于x的方程（m1）x2+x+m2+2m30的一个根是0，则m的值是（）A7B3C1或3D09（4分）九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（）ABCD10（4分）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24

4、min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D3811（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B9C1D212（4分）如图，矩形OABC中，OA4，AB3，点D在边BC上，且CD3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A恰好落在边OC上，则OE的长为（）ABCD1二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（4分）计算： 14（4分）

5、不透明口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是绿色的概率是（1）口袋里黄球有 个；（2）任意摸出一个球是红色的概率是 15（4分）如图，工人师傅准备从一块斜边AB长为40cm的等腰直角AOB材料上裁出一块以直角顶点O为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥（接缝处忽略），则圆锥的底面半径为 cm16（4分）2022年北京冬奥会已经圆满闭幕，但在冰雪项目中，高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成

6、粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，现有8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了800千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为 三、解答题：

7、（本大题2个小题，每小题0分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（1）计算：（3m1）（m+5）（2）先化简，再求值：，其中a22a6018如图，对AOB进行以下操作：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，点D；分别以C，D两点为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；作射线OP请解答下列问题：（1）作线段OP的垂直平分线，分别交OA，OB于点E，点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求证：OEOF四、解答题：（本大题7个小题，每小题0分，共70分）解答时每

8、小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）图2中是 度，并将图1条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的

9、方法求出选中小亮A的概率20明堂天堂是隋唐洛阳城国家遗址公园地标性建筑物之一，现已成为中外游客到洛阳旅游打卡的网红地如图，新天堂外观5层，内部9层，由建筑主体、台基和宝顶三部分组成为测量天堂AB（左边较高的建筑物）的高度，几名中学生在天堂旁边明堂的台基E处测得天堂建筑主体顶端C处的仰角为22，往前水平行进14米至F处，测得宝顶端点A的仰角为30，已知天堂宝顶AC高18.8米，明堂台基EF距地面DB的高DE为10米请计算天堂的高AB的值（结果精确到1米；参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）21如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y的图象都经过点A（

10、a，4），一次函数ykx+b（k0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3（1）求这两个函数的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位长度后与第四象限内的反比例函数图象交于点D，连接AD、BD，求ADB的面积22新修订的中华人民共和国森林法明确每年3月12日为植树节2022年植树节，某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元（1）求购买的甲、乙两种树苗的单价；（2）经商量，决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，求购买的甲种

11、树苗数量的取值范围23已知一个三位自然数N，若满足十位数字与个位数字之和减去百位数字之差为0，则称这个数为“雪花数”，并把其十位数字与个位数字的乘积记为G（N）定义P（s，t）G（s）m+G（t）n（s，t为雪花数，m，n为非零常数）且P（523，413）9，P（312，633）5例如：945，4+590，945是“雪花数”，G（945）4520634，3+4610，634不是“雪花数”（1）请填空：817 “雪花数”，527 “雪花数”（填“是”或“不是”）；（2）求出常数m，n的值；（3）已知s是个位数字不为1的“雪花数”，其十位数字为a，个位数字为b，将s的个位数字移作十位，十位数字移作

12、百位，百位数字移作个位，得到一个新数s，若s与s的差能被17整除，求出所有满足条件的s及由这些s两两组合形成的P的值24如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点点P是抛物线上的一个动点（1）求此抛物线的解析式（2）求C、D两点坐标及BCD的面积（3）若点P在x轴下方的抛物线上满足SPCDSBCD，求点P的坐标25综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识折一折：把边长为2的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF如图；点M为CF上一点，将正方形纸片A

13、BCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图（一）填一填，做一做：（1）图中，CMD ；线段NF （2）图中，试判断AND的形状，并给出证明剪一剪、折一折：将图中的AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A处，分别得到图、图（二）填一填（3）图中，阴影部分的周长为 （4）图中，若AGN80，则AHD （5）图中，相似三角形（包括全等三角形）共有 对（6）如图，点A落在边ND上，若AN2AD，则 参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右

14、侧正确答案所对应的方框涂黑。1D； 2A； 3D； 4C； 5C； 6C； 7B； 8C； 9D； 10C； 11A； 12B；二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。134； 146； 155； 16；三、解答题：（本大题2个小题，每小题0分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（1）3m2+14m5；（2），2； 18（1）作图见解析部分（2）证明见解析部分；四、解答题：（本大题7个小题，每小题0分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。1940；54；330； 20约为89米； 21； 22（1）甲种树苗单价为30元，乙种树苗单价为50元；（2）20m30； 23是；不是； 24； 2575；2；12；40；4；9