2021-2022学年重庆市江北区巴川量子中 九年级（下）期中数学试卷.docx

1、2021-2022学年重庆市江北区巴川量子中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）下列各有理数中，最小的数是（）A3B1C2D02（4分）下列品牌logo图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度约为35800千米将35800用科学记数法表示为（）A3.58104B0.358104C3.58105D0.3581054（4分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，ABC与D

2、EF的周长之比为4：9，则AO：OD的比为（）A2：3B2：5C4：9D4：135（4分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某地一日气温T随时间的变化而变化的情况下列从图象中得到的信息中错误的是（）A4时气温最低，最低为3B这一日温差为11C从14时至24时气温整体呈现下降状态D这天只有一个时刻气温为06（4分）下列命题中，是假命题的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两组邻边分别相等的四边形是平行四边形7（4分）估计3的值应在（）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间8（4分）九章算术中有

3、这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意，可列二元一次方程组为（）ABCD9（4分）如图，已知AD是ABC的一条高线，点E是AB的中点，点F是AC的中点，连接ED、EF、FD，如果AB10，BC8，DEF的周长为12.5，则AC的长为（）A9B8C7.5D710（4分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C若，PA4，则CB的长为（）ABCD11（4分）如果关于x的不等式组无

4、解，且关于y的分式方程1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（）A20B16C14D1012（4分）配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论：若x2+ax+10（x3）2+1，则a6；若x2+4y212，xy1，则x+2y4；若a2+b2+2c22bc2ac，则a+b的值是0或1；若，且a，m，n均为正整数，则a的值为13或7；其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）|+21 14（4分）有两个不透明的纸箱，第一个纸箱

5、里面装有3个蓝色、1个红色的玻璃球，第二个纸箱里面装有1个蓝色、2个红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同小茗分别从两个纸箱里各摸出一个小球，则两个球的颜色是一蓝一红的概率为 15（4分）如图，O是等边ABC的外接圆，点O为圆心，BC长为6，则图中阴影部分的面积是 16（4分）为培养师生阅读习惯，提高校园书香气息，某学校初中部教师发展中心购进文学、科技、艺体三类书刊共若干本，且文学、科技、艺体三类书刊的数量之比为7：8：9一段时间后，根据书刊的受欢迎程度学校对这三类书刊进行了补充，此时这三类书刊的总数量增加了200本，并且文学、科技、艺体三类书刊的数量之比变为8：10：11又过一段时间后，学校

6、再次补充三类书刊，此时三类书刊的总数量又增加了170本，并且文学、科技、艺体三类书刊的数量之比变为5：6：8已知第一次购进的三类书刊总数量不超过2000本，则第一次购进的文学类书刊共有 本三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17（8分）计算：（1）（x1）2+x（2x）；（2）18（8分）如图，已知正方形ABCD，点E为AD边上一点，连接BE（1）用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）在AB边上截取线段BF，使BFAE，连接CF，与BE交于点G；

7、过点A作BE的垂线，垂足为H；（2）在（1）所作图形中，求证：BF：FABG：GH，请补全下面的证明过程证明： ABBC，BAECBF90由（1）知BFAE，在ABE与BCF中ABEBCF（SAS） 1+2CBF90BCF+290FGB是BGC的一个外角 由（1）知AHBEAHBFGB90BF：FABG：GH四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）为促进物业服务管理水平，某小区业主委员会组织小区内A、B两个分区居民进行物业满意度测评A区共600户居民，

8、B区共500户居民，现从A、B两个分区中各随机抽取20户居民的满意度评分进行调查分析，下面给出了部分信息A区抽取的样本数据为：A区4910878108810710896981056样本数据的平均数、众数、中位数、满分率如表所示：分区平均数众数中位数满分率A区8a8c%B区89b20%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；（2）你认为该小区中哪个分区的居民对物业的满意度更高？请说明理由（一条理由即可）；（3）估计该小区A、B两个分区在本次物业满意度测评中评分为满分的总户数20（10分）单位长度为1的网格坐标系中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（4

9、，m）和点B（n，2）（1）求一次函数的解析式，画出一次函数的图象并写出一次函数的一条性质；（2）点A关于y轴的对称点为点C，求ABC的面积；（3）结合图象直接写出关于x的不等式的解集21（10分）在九年级学长斗志昂扬迎战体考的氛围带动下，某校八年级同学对体育锻炼越来越重视同学们在八上期末、八下开学、八下半期举行的三次体育测试中获得满分的人数逐渐增多，从八上期末的75人满分，到八下半期满分人数上升至108人（1）如果每次测试满分人数增加的百分率相同，求这个百分率；（2）已知体测满分50分，该年级共340名学生，其中有5名同学因身体原因每次测试只能得到30分年级计划通过一系列举措，力争在下次测试

10、时满分人数比半期满分人数增加25%那么除了满分同学和5名特殊情况同学之外，其余同学至少平均得到多少分，才能使全年级平均分不低于46分？22（10分）某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B须经过C处才能到达测得景点B在景点A的北偏东30方向，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75方向当地政府为了方便游客浏览，打算修建一条从景区A到景区B的笔直的跨湖栈道AB（1）求点C到直线AB的距离；（2）栈道修通后，从景点A到景点B走栈道比原路线少走多少米？（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732）23（10分）若一个四位数的千位数字和个位数字相等，且各

11、数位上的数字之和大于7，称这样的数为“始终如一数”对于“始终如一数”n，若其个位数字为a，记例如：2232是“始终如一数”，其千位数字和个位数字都等于2，且2+2+3+2972232是“始终如一数”（1）判定2102是否为“始终如一数”并说明理由；计算D（3423）；（2）若“始终如一数”n的个位数字是1，且满足是完全平方数，求符合条件的所有n24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点，已知A点坐标为（2，0），顶点C的坐标为（2，8），抛物线的对称轴与x轴的交点为D（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，一条长度为2的线段EF在线段DB上平移，过点E

12、作EEx轴，交抛物线于点E，交直线BC于点M，过点F作FFx轴，交抛物线于点F，交直线BC于点N请求出ME+NF的最大值以及此时点F的坐标；（3）如图3，将抛物线yax2+bx+c沿x轴正方向平移得到新抛物线y，当新抛物线y经过点D时，记y与y的交点为G点K为原抛物线yax2+bx+c对称轴上一点，点Q为平面内一点若以A、G、Q、K为顶点的四边形是菱形且AG为菱形的边，请直接写出点Q的坐标并选择其中一个坐标写出求解过程25（10分）已知同一平面内，BDE和ADC都是等腰三角形，BDED，ADCD，BDEADC（1）如图1，B、D、C三点在同一条直线上，点E在线段AC上，连接AB，过D作DFAB于点F，DHAC于点H，若AC6，AD，求DF的长；（2）如图2，若BDEADC90，连接AE，BC，取AE的中点F，连接DF交BC于点G，延长AE与CD交于点K，若BCD2CAK，求证：BC2DK；（3）如图3，若BDEADC90，点A与点E重合，点M为线段AB中点，点N为线段BC上一点，连接MN，将MBN沿MN翻折到同一平面内的MTN，连接CT，再将线段CT绕C点顺时针旋转90得到线段CQ，连接BQ，AQ当BQ最小时，直接写出此时ABQ的面积8