2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区九年级(上)期中数学试卷.docx
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1、2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列方程中是一元二次方程的是()A50Bx+2y5Cx25D3x2+xy52(3分)若反比例函数y(k0)的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图象在()A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限3(3分)如图,正方形ABOC的边长为4,反比例函数y的图象过点A,则k的值是()A4B4C16D164(3分)抛物线y(x+3)2+5的顶点坐标是()A(3,5)B(3,5)C(3,5)D(3,5)5(3分)方程x22x10根的情况是()A有两个相等的实数根
2、B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根6(3分)一元二次方程x2+4x50的两根分别为x1和x2,则x1+x2为()A4B4C5D57(3分)点A(1,y1),B(2,y2)在反比例函数y的图象上,则y1,y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能等确定8(3分)抛物线y3x2向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到的抛物线是()Ay3(x2)2+1By3(x1)22Cy3(x+2)21Dy3(x2)219(3分)如图是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分,经过点(2,0),一定正确的是()Aabc0Ba+b0Cb24ac0D4a+2b+c010(3分)
3、抛物线y(x+1)23(2x2),如图所示,则函数y的最小值和最大值分别是()A2和6B3和6C4和2D1和2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11(4分)若双曲线y经过点(a,2),则a 12(4分)已知关于x的一元二次方程x2+5x+m0的一个根是2,则m 13(4分)若反比例函数y的图象在第二、四象限内,则k的取值范围为 14(4分)抛物线yax22ax+5的对称轴是直线 三、解答题(本大题共6小题,共54分)15解方程:(1)x2+6x70;(2)x(x1)2(x1)16已知关于x的方程x2+(2k1)x+k210有实数根(1)求k的取值范围(2)当k取最大整数值时,求
4、该方程的解17已知二次函数yx26x+5,请按照要求画出这个二次函数的草图,要求如下:体现开口方向,并在图中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点18如图,已知反比例函数y的图象与一次函数yax+b相交于A(3,2),B两点,与x轴相交于点C(4,0)(1)求一次函数和反比例函数的表达式(2)求AOB的面积19如图,一次函数y3x+6的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点C在线段AB上(不与点A,B重合),过点C分别作OA,OB的垂线,垂足为D,E,设矩形CDOE的面积为S,点C的横坐标为x(1)写出S与x的函数关系式(2)当矩形CDOE的面积最大时,求点C的坐标20如图,一次函数yax+b的图象与反
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