2020-2021学年四川省成都市武侯区棕北中 九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2020-2021学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D1：162（3分）若x1是方程x22mx+30的解，则m的值为（）AB2CD23（3分）高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长24米，则该建筑物的高度为（）A10米B16米C26米D36米4（3分）正方形ABCD的一条对角线长为2，则正方形ABCD的周长为（）A4B8C2D45（3分）如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互

2、相平行的若使剩余面积为570米2，则小路的入口宽度x为（）A0.5米B1米C2米D3米6（3分）依次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形7（3分）如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（）ABCD8（3分）反比例函数y与一次函数yx1在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD9（3分）用配方法解方程x24x+30，下列配方正确的是（）A（x2）21B（x+2）21C（x2）27D（x2）2410（3分）已知函数y（k0）经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果y1y20，那么（）Ax2x10Bx1x20C

3、x2x10Dx1x20二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）已知点A（5，3）在反比例函数y的图象上，则k的值为 12（4分）一元二次方程x22x0的解是 13（4分）如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到ABC，若ABC的周长为8cm，则四边形ABCA的周长为 cm14（4分）如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米三、解答题（共54分）15（12分）（1）计算：（）2+（+6）0+|2|（2）解方程：x2+2x8016（6分）若关于x的一元二次方程x2+4x+2k0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值17（8分

4、）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小明诵读论语的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率18（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是36

5、1万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+b的图象经过点A（0，2），与反比例函数y（x0）的图象交于点B（1，a）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是反比例函数y（x0）图象上一点，N是直线AB上一点，若以A、O、M、N为顶点的四边形是以AO为边的平行四边形，求点N的坐标20（10分）如图，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEAD，BAE的平分线交DE的延长线于点P（1）求APD的度数；（2）若DE：EP4：3，求AB：AD的值；（3

6、）在（2）的条件下，连接BP，作PFAE交AE的延长线于点F，当AB20时，求BP的长一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若a、b是方程x2+x20210的两根，则a2+2a+b 22（4分）如图，菱形ABCD中，AC8，BD6，过D作DPBC于点P，则DP的长为 23（4分）有六张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率为 24（4分）如图，ABC中，AD1AB，D1D2D1B，D2D3D2B，照这样继续下去，D2020D2021D2020B，且D1E1BC，D2E

7、2BC，D2E3BC；，D2021E2021BC，则 25（4分）如图，直线yx+n与y轴的正半轴交于点A，与双曲线y交点P，Q（点在第一象限内），过点Q作QBx轴于点B，若，则n的值为 二、解答题（共30分）26（8分）某种茶具，平均每天可以销售20套，每套盈利44元，在每套降价幅度不超过22元的情况下，若每套降价1元，则每天可多售5套，设每套茶具降价x元（1）求每套茶具降价x元时每天销售茶具的套数；（2）如果每天要盈利1600元，每套应降价多少元？27（10分）如图1，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，BD2DC，E为线段AD上一点，BEDBAC（1）求证：ABECAD；（2）过点C

8、作CFBE交AD的延长线于点F，试探索AE与CF的数量关系；（3）如图2，若ADBD，AB6，求CE的长28（12分）如图，一次函数yk1x+5（k10）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y（k20）的图象交于M，N两点，过点M作MCy轴于点C，已知CM1（1）求k2k1的值；（2）若，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A； 2B； 3B； 4D； 5B； 6A； 7A； 8C； 9A； 10A；二、填空题（每小题4分，共16分）1115； 12x10，x22； 1310； 146；三、解答题（共54分）15（1）2+；（2）x14，x22； 16； 17； 18； 19（1）yx+2，y（2）N（2+，）或（，+2）； 20；一、填空题（每小题4分，共20分）212020； 22； 23； 241（）2021； 25；二、解答题（共30分）26（1）20+5x（0x22）；（2）4元； 27（1）证明见解析部分（2）结论：AECF证明见解析部分（3）7