2021-2022学年四川省成都市九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax+2y1Bx2x33Cx220D3x+12（3分）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形C一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线相等且垂直的四边形是正方形3（3分）一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A1B1C1D1E1最长边为12，则A1B1C1D1E1的最短边长为（）A8B6C4D24（3分）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

2、A1，2，3，4B2，3，5，8C2，3，D1，2，3，65（3分）关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D6（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB2，则AC的长为（）A1BC3D7（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为（）A2B3C4D8（3分）如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE的是（）ABDBCCAEDD9（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（）A10B12.5C15D2010（3分）某公

3、司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）236.4B10+10（1+x）236.4C10+10（1+x）+10（1+2x）36.4D10+10（1+x）+10（1+x）236.4二、填空题（每空4分，共16分）11（4分）若，则 12（4分）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 13（4分）如图，1B，AD5cm，AB10cm，则AC 14

4、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，过点O作OHAB于点H，则OH的长为 三、解答题（共54分）15（10分）解下列方程：（1）x25x+60；（2）2x（x+2）116（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+（m1）0（1）若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值17（8分）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？18（10分）在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时

5、间的同时开展“停课不停学”的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式；A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（1）本次调查的人数有 人，请补全条形图（2）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 （3）小明和小强都参加了此次调查，都随机选择一种，请用树状图或列表格求出小明和小强选择同一种“最感兴趣学习方式”的概率19（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（

6、1）求证：四边形ABCD是矩形（2）DFAC，若ADF：FDC2：1，则BDF的度数是多少？20（10分）在ABC中，ABAC5，BC8，过点C作直线lAB，点N为直线l上一动点，作射线AN，交射线BC于点P，将射线AN绕点A顺时针旋转，交线段BC于M，使得MANABC，连接MN（1）如图1，当点N在点C左侧时，求证AMPCMA（2）如图2，当点N在点C右侧时，若AM，求线段CN的长（3）如图3，若射线AM与直线l交于点Q，满足AQNANM，请直接写出线段CN四、填空题。（每题4分，共20分）21（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx10的一个解是x1，则2021ab 22（4分）已知m

7、、n是一元二次方程x2+4x10的两实数根，则 23（4分）已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的，则该“菱形的矩形”的“宽”为 24（4分）如图，在ABC中，ABC90，以AC为边在ABC外作等腰AMC，满足MAMC，AMBC，O是边AC的中点，连结BO，作射线BO交折线段AMC于点N，若MN2，ON3，则AM的长为 25（4分）

8、如图，在矩形ABCD中，AB6，AD10，H是CD边上一点，现将BCH沿BH折叠，点C的对应点C正好落在AD边上，点E、F分别是AD、BH边上的动点，再将四边形ABHD沿EF折叠，若点A的对应点A正好落在线段BH上，且BA4HA，则线段AE的长为 五、解答题（共30分）26（8分）一家水果店以每斤12元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤14元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水

9、果店需将每斤的售价降低多少元？27（10分）如图1，在菱形ABCD中，AC是对角线，ABAC6，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且满足AEBF，连接AF与CE相交于点G（1）求CGF的度数（2）如图2，作DHCE交CE于点H，若CF4，求GH的值（3）如图3，点O为线段CE中点，将线段EO绕点E顺时针旋转60得到线段EM，当MAC构成等腰三角形时，请直接写出AE的长28（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0），点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC，满足ACOCBO（1）求直线BC的解析式；（2）如图2，已知直线l1：经过点B若点D为直线l1上一点，直线AD与

10、直线BC交于点H，若，求点D的坐标；过点O作直线l2BC，若点M、N分别是直线l1和l2上的点，且满足ABCMNB请问是否存在这样的点M、N，使得ABC与MBN相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1C； 2B； 3C； 4D； 5B； 6A； 7D； 8B； 9C； 10D；二、填空题（每空4分，共16分）11； 1225； 13cm； 14；三、解答题（共54分）15（1）x12，x23；（2）； 16（1）m2；（2）m2； 17； 18100；72； 19（1）证明见解析；（2）30； 20（1）证明详见解答；（2）1；（3）；四、填空题。（每题4分，共20分）212020； 224； 23； 243+或1+； 25；五、解答题（共30分）26； 27（1）60；（2）；（3）AE2或； 28（1）yx2；（2）点D坐标为（，）或（，）；（3）点N的坐标为（，）或（，）或（，）7