北师大版八年级数学下册重要知识点重点难点汇总：相似图形.doc

1、北师大版八年级数学下册重要知识点重点难点汇总：相似图形 北北师师大版八年大版八年级级数学下册重要知数学下册重要知识识点点汇汇 总总：相似：相似图图形形 北师大版八年级数学下册重要知识点汇总：相似图形 第四讲 相似图形 I 黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分 为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，即长段为全段的 0.618。0.618 被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美 感的比例，因此被称为黄金分割。 1、人的体温 37 度，室温 25 度是人们感受最舒适的温度，而 25370.676 很 接近 0.618。 2、

2、电脑显示器长与宽比值约为 1.6。(1/0.618=1.618) 3、理想体重计算很接近身高（10.618）。 4、普通人一天上班 8 小时，80.6184.944，上班第 5 个小时是最需要休 息的时候，同时也是开始期待下班的时候。 若矩形的宽与长的比等于(5-1)/20.618，那么这个矩形称为黄金矩形 II 相似三角形 北师大版八年级数学下册重要知识点重点难点汇总：相似图形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。（similar triangles） 互为相似形的三角形叫做相似三角形。 注意:两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 判定定理 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似 判定定理 2 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似 判定定理 3 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 III 相似三角形的性质 1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。 2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆 半径、内切圆半径等）的比等于相似比。 3.相似三角形周长的比等于相似比。 4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 5.相似三角形内，外切圆直径比和周长比都和相似比相同，内，外切圆面 积比是相似比的平方