浙教版七年级数学下册知识点重点难点汇总.docx
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1、浙教版七年级数学下册知识点重点难点汇总 七年级(下册)七年级(下册) 1. 平行线平行线 1.1. 平行线平行线 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 “平行”用符号“/”表示。 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 1.2. 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 如图所示: 同位角: 1 和5 内错角: 3 和5 同旁内角: 4 和5 1.3. 平行线的判定平行线的判定 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 两条直线被第
2、三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平 行) 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 1.4. 平行线的性质平行线的性质 两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等) 两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等) 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补) 1.5. 图形的平移图形的平移 图形平移的定义:一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向 移动相同的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 图形平移的性质: 浙教版七年级数学下册知识点重点难点汇总
3、(1)图形平移不改变图形的形状和大小。 (2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 图形平移的描述:要描述一个平移,必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移 的因素。 平移图形的画法: (1)找出原图形的关键点(如顶点或者端点) (2)按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点 (3)按原图将各对应点顺次连接 2. 二元一次方程组二元一次方程组 2.1. 二元一次方程二元一次方程 像 0.6x + 0.8y = 3.8 这样,含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次 方程。 使二元一次方程两边的值相等的
4、一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。 2.2. 二元一次方程组二元一次方程组 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方 程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。 2.3. 解二元一次方程组解二元一次方程组 常用方法:代入消元法 、加减消元法 解方程组的基本思想是“消元”,也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程,这种解方程 组的方法称为代入消元法,简称代入法。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是: 1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示; 2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一
5、次方程,求得一个未知数的值; 3.把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值; 4.写出方程组的解 对于二元一次方程组,当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时,可以通过把两个方程的两 边相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加 浙教版七年级数学下册知识点重点难点汇总 减法。 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是: 1.将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数); 2.通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程; 3.解这个一元一次方程,求得一个未知数的值; 4.把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一
6、个未知数的值; 5.写出方程组的解 2.4. 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 审题,分析 列方程组 求解 检验答案是否正确及符合题意 2.5. 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法 和二元一次方程类似,含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方 程,由三个一次方程组成,并且还有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 解三元一次方程组的消元方法也是“代入法”和“加减法”,通过消元将解三元一次方程组转化为 解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方 程。 3. 整式的乘除整式的乘除 3.1. 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: 同
7、底数幂相乘,底数不变,指数相加。 a am m* *a an n = = a am+n m+n (m、n 都是正整数) 幂的乘方法则: 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 (a am m)n n = = a am*n m*n (m、n 都是正整数) 积的乘方法则: 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 (abab)n n = = a an n b bn n (n 是正整数) 3.2. 单项式的乘法单项式的乘法 单项式与单项式相乘法则: 浙教版七年级数学下册知识点重点难点汇总
8、单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的 因式。 单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 3.3. 多项式的乘法多项式的乘法 多项式相乘法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 (a+m)(b+n) = ab + an + mb + mn(a+m)(b+n) = ab + an + mb + mn 3.4. 乘法公式乘法公式 平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 (a+b)(a(a+b)(a- -b)=ab)=a2 2- -b
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