《同类项及合并同类项》公开课一等奖创新课件.pptx

1、、5个人个人+8个人个人=、5只羊只羊+8只羊只羊=、5个人个人+8只羊只羊=思考 问题对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：同类项同类项青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在段很长的冻土地段。列车在冻土地段冻土地段的行驶速的行驶速度是度是100100千米时千米时，在，在非冻土地段非冻土地段的行驶速度可的行驶速度可以达到以达到120120千米时千米时，请根据这些数据回答下列，请根据这些数据回答下列问题：问题：在西宁到拉萨路段，列车通过在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段非冻土地段所需时间是通过所需时间是通过冻土地段冻土地段所需时间的所

2、需时间的2.12.1倍倍，如，如果通过冻土地段需要果通过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子表示的式子表示这段铁路的全长吗？这段铁路的全长吗？思考 问题(1)运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;(2)根据根据(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：并说明其中的道理：100t+252t=_.我思我思,我进步我进步知识的探究知识的探究填空填空:(1)100t-252t=()t (1)100t-252t=()t；(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=()x=()x2 2；(

3、3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=(=()ab)ab2 2上述运算有什么共同特点，你能从中得出上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？什么规律？100t和和-252t 都含有相同的字母都含有相同的字母 t，并且并且t t 的的指数指数都是都是1 1，我们就把，我们就把100t100t与与-252t-252t 叫做同类项。叫做同类项。知识的探究有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）

4、8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 21、所含字母有何特、所含字母有何特 点？点？2、相同字母指数有何特、相同字母指数有何特点？点？讨论探究新知探究新知：1 1、同类项的概念：、同类项的概念：概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同相同字母字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做，叫做同同类项。类项。注意注意：(1)同类项与系数无关，同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。）几个常数项

5、也是同类项。观察下列各单项式，把你认为观察下列各单项式，把你认为相同类型相同类型的式子归为一类。的式子归为一类。8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4n2m，5/9，2y2x。我思考我思考,我进步。我进步。知识的探究思考：-25x2y3与30 x2y3是同类项吗？下列各组中的两项是不是同类下列各组中的两项是不是同类项？项？(4)22aab与(1)3abab与22(2)22a bab与 335)6(b与(3)3xy与-5yx（5）-0.5与2.7自自 学学 检检 查查1、填空。(1)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 。23kx yx y与k(2

6、)、如果、如果 是同类项是同类项,那那么么 ,。3423xya ba b与x y 243注意：注意：用画线的方法标出各多项式中的同类用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以区别不同的同类项。项，以区别不同的同类项。自学检查1、找出这个多项式的同类项？、找出这个多项式的同类项？6a2+5b2-2ab-5b2+6a2 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_4、xmy与与45ynx3是同类项，则是同类项，则 m=_，n=_1 1、你能写出同

7、类项的例子吗？、你能写出同类项的例子吗？如如-2abc与与4abc;0.8m2n与与2nm2D1231例1：判断下列说法是否正确，正确 地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。(2)2ab与5ab是同类项。(3)3xy与yx是同类项。(4)5ab与2abc是同类项.(5)3与23是同类项。火眼金星火眼金星 （X ）（）（）（X ）（）例2v规则：一学生说出一个单项式后，指定一规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。位同学回答它的两个同类项。v(要求出题同学尽可能使自己的题目与众不要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。同。)游游戏互戏互动动例3：指出下

8、列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：2y13y2x5；3xy2xyxyyx。我思考我思考,我进步我进步知识的应用解：解：(1)3x与与2x是同类项，是同类项，2y与与3y是同类项，是同类项，1与与5是同类项。是同类项。(2)3x2y与与yx2是同类项，是同类项，2xy2与与xy2是同类是同类项。项。若把若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y)例例4解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，这两项中是同类项，这两项中x的的次数必须相等，即次数必须相等，即 k2。所

9、以当。所以当k2时，时，3xky与与x2y是同类项。是同类项。例例5 5：k=_k=_时，时，3x3xk ky y与与x x2 2y y是同类项。是同类项。（5）、指出下列多项式中的同类项，并）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：用不同的下画线标出来：x32y33x2y7+3x33y37x2y+54+=6 =3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2.合并同类项的定义合并同类项的定义：合并同类项的 ：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类项同类项)二二.是是“系数相加系数相加”(合合并并)同类项的系数相加，所

10、得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。下列各题计算结果对不对？如果不对，错在哪里？(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3(3)2ab+2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y试一试试一试.合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2=()+()(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找）（找）6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）

11、（并）=xy-3x2+5x+5x+5x请你完成请你完成：v(1)3x-8x-9xv(2)5a2+2ab-4a2-4abv(3)2x-7y-5x+11y-1=-14x=a2-2ab=-3x+4y-1知知 识识 延延 伸伸：已知：已知：与与 是同类项，求是同类项，求 m、n的值的值.2_3x3my3-1 _4x6yn+1 3m=6,n+1=3 m=2 ,n=2 解解：与与 是同类项是同类项 2_3x3my3-1 _4x6yn+1&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字

12、母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。巩固作业与思考巩固作业与思考1 1、下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A：0.6xyz与与0.6xy是同类项是同类项 B：1/x和和2x是同类项是同类项C：-0.5x3y2和和2x2y3是同类项是同类项 D：5m2n和和2nm2是同类项是同类项2 2、已知已知1/5x3myn和和2x6y2是同类项，则是同类项，则9m25mn-17的值是的值是()A：1 B：2 C：3 D：43、思考思考：字母相同，次数也相同的单字母相同，次数也相同的单 项式是同类项吗？项式是同类项吗？提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;4.当k=_时，3xky与-x2y是同类项。