机械工程控制基础第七章-课件.ppt

1、12)()(1)()()()(1)()()()()()()()()(sHsGsXsXsHsGsGsHsXsYsHsXsBsXsE 3)()(1)(lim)(lim)(lim)(00sHsGsXssEstetesstss 系系统统的的稳稳态态偏偏差差为为：使使用用终终值值定定理理，对对)()(1)()(sHsGsXsE 4 0)()()()(sYsHsXsE)()(1)(sXsHsYd 3.系统输出的期望值系统输出的期望值Yd(s)5 sYsHsXsYsYsd sHsEs sYsXssE 对于单位反馈系统：对于单位反馈系统：带入得：带入得：把把)()(1)()(sHsGsXsE )()()()(

2、11)(sHsXsHsGs 6)()(1)()()()(sHsGsXsBsXsE sHsEsYsYsd 75.稳态误差稳态误差ss sHsEssEs 之间的关系：之间的关系：和偏差和偏差或者根据误差或者根据误差)()()()(11lim)(lim)(lim)(00sHsXsHsGsssttsstss )0()(1lim)()(lim)(lim)(000HesHesHsEssstsssssssss 8)()()()(11lim)(lim)(lim)(00sHsXsHsGsssttsstss 9)1).(1)(1()1).(1)(1()()(2121 sTsTsTssssKsHsGnNm 10sR

3、sXRtx )(,)(2)(,)(sRsXRttx 32)(,2)(sRsXRttx 11)(1)(lim)(lim)(00sGsXssstssss )1).(1)(1()1).(1)(1()(2121 sTsTsTssssKsGnNm 12)(lim1)(1lim.)(11lim)(lim000011sGRsGRsRsGssEsessssssss sRsX)(lim0sGKsp PssKR 11 13静态位置误差系数为：静态位置误差系数为：KsTsTsTsssKsGKnmssp )1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim212100 KRss 101 型型系系统统的的稳稳态态误误差

4、差：阶阶跃跃输输入入、pssKR11 14静态位置误差系数为：静态位置误差系数为：)1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim212100sTsTsTssssKsGKnmssp 01 ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：阶阶跃跃输输入入，pssKR11 01 ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：阶阶跃跃输输入入，15y(t)toy(t)x(t)1pssKR 11 16)(lim)(lim.)(11lim)(lim0020022ssGRssGsRsRsGssEsessssssss 2sRsX)(lim0ssGKsv vssKR 2 17 静态速度误差系数为：静态速度误差系数为：0

5、)1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim212100 sTsTsTsssKsssGKnmssv 20ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：斜斜坡坡输输入入、vssKR2 即即：18KsTsTsTssssKsssGKnmssv )1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim212100 KRss 2 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：斜斜坡坡输输入入、KRKRvss 2 即即：19 )1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim2122100sTsTsTssssKsssGKnmssv 02 ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：斜斜坡坡输输入入、02 vssKR 即即

6、：200型型型型型型y(t)y(t)y(t)tttoooy(t)x(t)y(t)x(t)y(t)x(t)2ss KRss 2 02 ss 213.系统对系统对加速度输入加速度输入 的稳态误差为：的稳态误差为：)(lim.)(11lim)(lim2030033sGsRsRsGssEsesssssss 3sRsX)(lim20sGsKsa assKR 3 22静态加速度误差系数为：静态加速度误差系数为：0)1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim21212020 sTsTsTsssKssGsKnmssa 30ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：加加速速度度输输入入、assKR3 即：

7、即：230)1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim21212020 sTsTsTssssKssGsKnmssa 3ss 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：加加速速度度输输入入、静态加速度误差系数为：静态加速度误差系数为：assKR3 即：即：24 静态加速度误差系数为：静态加速度误差系数为：KsTsTsTssssKssGsKnmssa )1()1)(1()1()1)(1(lim)(lim212212020 KRss 3 型型系系统统的的稳稳态态误误差差：加加速速度度输输入入、KRKRass 3 即：即：25 y(t)y(t)x(t)toKRss 3 26各种类型系统对三种典型输入信

8、号的稳态误差各种类型系统对三种典型输入信号的稳态误差ss1.1.计算时可直接套用公式计算时可直接套用公式2.R的含义：输入信号的幅值（的含义：输入信号的幅值（尤其是对加速度信号）尤其是对加速度信号）3.K的的含义：开环传递函数（含义：开环传递函数（时间常数形式时间常数形式）的增益）的增益 KR KRKR 1 Rtx Rttx 22tRtx 27)5)(1()()(sssksHsG)15)(1(5)()(sssksHsGttx2)(22)(ssX 01.05 kRss 100001.05 Rk28 )22)(4()1(7)()(12 ssssssHsG：)11.0()15.0(8)()(22 s

9、sssHsG：0)22)(4()1(7lim87)22)(4()1(7lim)22)(4()1(7lim2202020 ssssssKssssssKsssssKsasvsP21tt assVssPssKKK2781011 2920202208(0.51)lim(0.11)8(0.51)lim(0.11)8(0.51)lim8(0.11)PsvsassKsssKssssKsss 21tt25.0201011 assVssPssKKK 30)12(2)()(nnsssHsG 2nK 0 ss nssk 21 ss X(s)Y(s)Y(s)E(s)+-2222nnnss )2(2nnss 31)5(

10、4)()(sssHsG)12.0(8.0)()(sssHsG )12.0(8.0lim)()(lim00sssHsGKssP8.0)12.0(8.0lim)()(lim00 ssssHssGKssv5.28.022 vssk 32例例7-5 某一仿形铣床加工一圆形零件，当仿形指的最高速某一仿形铣床加工一圆形零件，当仿形指的最高速度为度为 0.5 rad/s 时，要求误差等于时，要求误差等于0.5（0.00087rad），），这这时系统应为何种类型？其时系统应为何种类型？其Kv应为多少？应为多少？(提示：仿形指为提示：仿形指为斜坡输入斜坡输入)1.当输入为斜坡输入的时候，要想存在误差，系统应当输

11、入为斜坡输入的时候，要想存在误差，系统应为几型：为几型：2.仿形指输入的表达式：仿形指输入的表达式：3.3.误差等于误差等于0.5（0.00087rad）：）：x(t)=0.5t、ess=0.00087rad；型系统。型系统。输入幅值输入幅值R=0.5；求求Kv：这个系统是这个系统是0型？型？型？型？型系统？型系统？该系统的输入的幅值该系统的输入的幅值R 和稳态误差和稳态误差ess33解：由于仿形指为斜坡输入，即解：由于仿形指为斜坡输入，即 x(t)=0.5t，则则X(s)=0.5/s2，而而ess=0.00087rad，为使刀具能很为使刀具能很好跟踪仿形指，所以系统应为型系统，即：好跟踪仿形

12、指，所以系统应为型系统，即：seRKssv14.5700087.05.0 3411)(TssG()1t Ty te 1()10.98Ty te 2111221101()()()1010()11tTTTy tLG s R sLLtTTeTssssTs 0.256()()()1010()10(1)2.56(1)tttTTe tr ty tttTTeTee 35nnnntRntRtRRtnxtxtxxtx!121!)0()0(!21)0()0()(2210)(2 221021)(tRtRRtx 36)1(10)()(sssHsG )1(10lim)()(lim00sssHsGKssP10)1(10l

13、im)()(lim00 ssssHssGKssv0)1(10lim)()(lim2020 ssssHsGsKssa5.0105 vsskR 04101124112avpsskkk 3738 sEsEsENX 39)()()(1)()()()()(1)()()()()()()()(212121sHsGsGsXsXsHsGsGsGsGsHsXsYsHsXsEXX )()()(1)(lim)(lim2100sHsGsGssXssEesXsssx 即即：40求扰动信号求扰动信号N(s)引起的稳态偏差引起的稳态偏差EN(s)，可令可令X(s)=0：)()()()(1)()()()()()()(1)()(

14、)()(212212sNsHsGsGsHsGsHsNsHsGsGsGsHsYsENN )()()()(1)()(lim)(lim21200sNsHsGsGsHsGsssEesNsssn 即即：41)()()(1)()()()()()()(212sHsGsGsNsHsGsXsEsEsENX )()()()(1)()(lim)()()(1)(lim)(lim)(lim212021000sNsHsGsGsHsGssHsGsGssXssEssEeeessNsXsssnssxss 42)(1)()()(1)(lim)()(lim2100sHsHsGsGssXsHsEssXsssx 43求扰动信号求扰动信

15、号N(s)引起的稳态误差，可令引起的稳态误差，可令X(s)=0：)()()(1)()(lim)(1)()()()(1)()(lim)()(lim212021200sHsGsGsNsGssHsNsHsGsGsHsGssHsEsssNsssn 44)()()(1)()(lim)(1)()()(1)(lim)()(lim)()(lim212021000sHsGsGsNsGssHsHsGsGssXsHsEssHsEsssNsXsssnssxss 45例例7-8 某调速系统如图所示，当输入电压为某调速系统如图所示，当输入电压为10V时，时，求速度的稳态误差。求速度的稳态误差。46 等效框图等效框图47根

16、据标准方框图，进行转化得到：根据标准方框图，进行转化得到：与标准方框图对比与标准方框图对比框图转化框图转化48)rad/s(99.010011001 kRessss 11.010011.01.010100)(sssGK由上式可见，系统为由上式可见，系统为0 0型系统，开环放大倍数型系统，开环放大倍数K=100，原原系统输入为阶跃函数。经等效变换后，其系统输入为阶跃函数。经等效变换后，其稳态误差稳态误差为：为：49)(1)()(1)(lim0sHsHsGssXsss 前向通路传递函数：前向通路传递函数：11.010100)(ssG反馈通路传递函数：反馈通路传递函数：1.0)(sH系统的输入为：系

17、统的输入为：ssX10)(99.01011001.0101.011.01010011lim)(0 ssstsss 5051解法解法1：由于题目要求计算输出量：由于题目要求计算输出量 xv(t)的稳态误差，且的稳态误差，且此系统不为单位反馈系统，为此先此系统不为单位反馈系统，为此先化为单位反馈系统化为单位反馈系统：等效等效 框图框图 sE cmxsXvV AtisI01.0 radtfsF000314.0 15.8 4319 1.3 s2400 s cmxsXvV AtisI01.0 radtfsF000314.0 15.8 4319 1.3 s240091 52对于具有给定输入与扰动输入而引起

18、总的稳态误差，可分对于具有给定输入与扰动输入而引起总的稳态误差，可分别求引起的稳态误差，再按叠加原理，即可得到：别求引起的稳态误差，再按叠加原理，即可得到：)(lim)(lim)(lim000ssssssFsXssssfssxss s cmxsXvV AtisI01.0 radtfsF000314.0 15.8 4319 1.3 s240091 53 0918.1501.024003.14319124003.14319918.1501.0lim)()()(lim)()(lim)(lim0000 ssssssXsGsXssXsXssssBXsvxsXsssx 系统仅在系统仅在X(s)作用下的稳态

19、误差作用下的稳态误差ssx：sX cmxsXvxVX AtisI01.0 15.8 4319 1.3 s240091 sX 54系统仅在系统仅在F(s)作用下的稳态误差作用下的稳态误差ssf：sF cmxsXvfVF radtfsF000314.0 4319 1.3 s2400 s cmxsXvV AtisI01.0 radtfsF000314.0 15.8 4319 1.3 s240091 55 cmsssssFsGssXssssBFsVFsFsssf0015.0000314.0431924003.1124003.1lim)()(lim)(lim)(lim0000 )(015.0mmeees

20、sfssxss 所以：所以：sF cmxsXvfVF radtfsF000314.0 4319 1.3 s240056 ssI158.0 8.1501.0 ti s cmxsXvV ssI158.0 ssF000314.0 4319 1.3 s240057 s cmxsXvV ssI158.0 ssF000314.0 4319 1.3 s2400 sHsEsss 0lim 58 s cmxsXvV ssI158.0 ssF000314.0 4319 1.3 s2400 iss cmxsXi vIV ssI158.0 4319 1.3 s24005909158.0924003.143111lim

21、11limlim000 sssHIHGsHEssIIIsIIsiss iss cmxsXi vIV ssI158.0 4319 1.3 s240060 s cmxsXvV ssI158.0 ssF000314.0 4319 1.3 s2400 ssf cmxsXvfVF ssF000314.0 4319 1.3 s240061 cmssssFGsHHXssBFsVFsssf0015.0000314.0431924003.1124003.1limlimlim000 ssf cmxsXvfVF ssF000314.0 4319 1.3 s2400 62分分 析析首先明确：本题已明确定义误差首先明确

22、：本题已明确定义误差 稳态误差稳态误差:1已知已知稳态误差为零稳态误差为零:2已知已知输入为斜坡信号输入为斜坡信号:2sasR 3已知已知控制系统结构图控制系统结构图:C sR s写出闭环传递函数写出闭环传递函数)()(lim)(lim00sCsRsssssss 0)()(lim0 sCsRssss 63 KTsssKKsRsCi 11 2sasR 0 ss 01 iKKKKi1 11iK K sC sR ss TsK)(1)()1()1()()()()(2sRKsTsKKTsssRKTsssKKsRsCsRsii KKKasaKsTsKKTsssssiissss)1(1lim)(lim220

23、0 64 cK 1 TsK)(sX)(s )(sY(a)(sX)(s )(sY PK 1 TsK(b)651)()()(TsKKsXsYsGcKKKc1 11)(TssGK 11111)()(1)()()()()()(TsTsTssXsGsXsGsXsYsXsKK 0)(Lim0 sssss cK 1 TsK)(sX)(s )(sY 66KKsTsKKssXsHsGsssPPsssss 111111lim)()()(11lim)(lim000 1 KKP0 ss )(sX)(s )(sY PK 1 TsK 67 1.0)1.0(11)(111)(1lim)()(1lim)(lim000 KKK

24、KKKsTsKKKssXsGsssccsKssss 009.01001.1111.111)(11 KKKKKPPss KK KK1.0 68 KR KRKR 1 Rtx Rttx 22tRtx 69例例7-12 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差 ssn211221()()()(1)KN sG sKGsss T s 其中：其中：解：解：12122022122021201)1(lim1)1(1)1(lim)()()(1)(limKKKsTsKssTsKKsTsKssNsGsGsGssssssN 控制器控制器G1(s)的放大系数的放大系数K1扰动误差扰动误差阻尼阻尼振

25、荡振荡70 KR KRKR 1 Rtx Rttx 22tRtx 71例例7-13 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差 ssn21121211()()1()(1)KN sG sKGssT ss T s 其中：其中：0)1()1(lim1)1()11(1)1(lim)()()(1)(lim12122112022112202120 sTKKsTsTsTKssTsKsTKsTsKssNsGsGsGssssssN 72211221()()()(1)KN sG sKGsss T s 21121211()()1()(1)KN sG sKGssT ss T s 7374 )()(

26、1)()()()()(2121sGsGsGsGsGsXsYc )()()(1)()()()()(21221sXsGsGsGsGsGsGsYc )()()(1)()(1)()()(1)()()()()()()()(21221221sXsGsGsGsGsXsGsGsGsGsGsGsXsYsXsEcc 0)()(12 sGsGc)(1)(2sGsGc 75)(1)(2sGsGc 7677 )()()(1)()()(1)()()(1)()()(21212121sNsGsGsGsGsGsXsGsGsGsGsYc 0)()(11 sGsGc)(1)(1sGsGc 即：即：)()()()()()()()()

27、()(12sNsGsYsXsEsGsEsNsGsYc7879分分 析析212()()1nGY sN SG G H 02012()lim()()()lim1()()()nssnssEssH sG s N ssG s G s H s 02012()lim()lim()1nnssysY sGsN sG G H 8010.051KGs ，,512 sG5.2 H212()()1nGY sN SG G H 20012()lim()lim()1nnssGysYssN sG G H 20012()()()limlim()1()()()nssnssEsG s N sssH sG s G s H s HGGssN和和、212)(2()52.5nyK 110.5ssnK 8125()105105nssny ，25()5555nssny ，1(0.051)KGss ，,512 sG5.2 H()00nssny ，8210.051KGs ，,)5(12 ssG5.2 H2402101()12.522051nKyKK ，ees540510112.552051KKK ，8384