建筑工程制图与识图电子教案模2-投影基础-课件.ppt

1、模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能项目项目5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影返回主目录返回主目录退出退出项目项目4 投影概念及建筑形体的三视图投影概念及建筑形体的三视图模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出项目项目4 4 投影概念及建筑形体的三视图投影概念及建筑形体的三视图项目目标项目目标 1.1.了解投影法的基本知识及正投影的原理与特性。了解投影法的基本知识及正投影的原理与特性。2.2.理解三面投影图的形成过程及投影图间的对应关系。理解三面

2、投影图的形成过程及投影图间的对应关系。3.3.掌握绘制建筑形体三面投影图的基本方法及技能。掌握绘制建筑形体三面投影图的基本方法及技能。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投影面投影面研究空间物体与其投影之间研究空间物体与其投影之间关系的方法，称为投影法。关系的方法，称为投影法。物体物体影子即投影影子即投影光源即投光源即投射中心射中心光线即投光线即投射线射线一一.投影的基本知识投影的基本知识 1.中心投影中心投影任务任务 投影概念及建筑形体的三面投影图投影概念及建筑形体的三面投影图模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出

3、返回目录返回目录退出退出正投影：正投影：投射线垂直于投影面的平行投影法投射线垂直于投影面的平行投影法正投影法能够准确正投影法能够准确反映反映物体的空间形物体的空间形状状，且度量性好，且度量性好，作图简便。因而在作图简便。因而在工程上得到广泛的工程上得到广泛的应用。应用。投影面P2.平行投影：平行投影：投影线相互平行的投影法。投影线相互平行的投影法。根据投影线是否垂直投影面分为正投影和斜投影根据投影线是否垂直投影面分为正投影和斜投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投射线倾斜于投影面的平行投影法投射线倾斜于投影面的平行投影法斜斜投影法投影法不

4、反映物不反映物体的真实形状大小，体的真实形状大小，作图较复杂，直观作图较复杂，直观性强。工程上常用性强。工程上常用于绘制辅助图样。于绘制辅助图样。斜投影斜投影：模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投影面投影面P1.1.真实性真实性:直线与投影面平行时，直线与投影面平行时，其投影反映该线段的实际长度其投影反映该线段的实际长度;平面图形与投影面平行时，其投影反平面图形与投影面平行时，其投影反映该平面图形的实际形状映该平面图形的实际形状及及大小。大小。投影面P实实际际形形状状实实际际长长度度正投影的基本性质正投影的基本性质模块模块2 投影基础与技能

5、投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投影面投影面P投影面投影面P积积聚聚成成一一点点ABa(b)积积聚聚成成直直线线ABCabc2.2.积聚性积聚性:直线直线与投影面垂直时，投影积聚为一点与投影面垂直时，投影积聚为一点;平面与投影面垂直时，投影积聚为一线平面与投影面垂直时，投影积聚为一线模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投影面投影面P3.3.类似性类似性:直线与投影面倾斜时正投影为缩短直线直线与投影面倾斜时正投影为缩短直线 平面与投影面倾斜时正投影为缩小的类似形。平面与投影面倾斜时正投影为缩小的类似形。（多边形平面

6、的边数及凹凸、平行关系不变）（多边形平面的边数及凹凸、平行关系不变）ABC投影面投影面P投投影影缩缩短短ABababc图图形形缩缩小小模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出投影面投影面一般情况下，物体的一个投影或两个投影不能够完整地确一般情况下，物体的一个投影或两个投影不能够完整地确定物体的形状结构。定物体的形状结构。二二.三面投影三面投影的形成及其对应关系的形成及其对应关系 单面投影相同的不同物体单面投影相同的不同物体模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出两面投影相同的不同物体两面投影相同的不

7、同物体模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出1 1.建立建立三投影面体系三投影面体系设立三个互相垂直相交的投影面，构成设立三个互相垂直相交的投影面，构成三投影面体系。三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面三个投影面分别称为正立投影面V V（简称（简称正面）；水平投影面正面）；水平投影面H H（简称水平面）；（简称水平面）；侧立投影面侧立投影面W W（简称侧面）。（简称侧面）。两个投影面的交线两个投影面的交线 OXOX、OYOY、OZOZ称为投影称为投影轴，三个投影轴互相垂直相较于一点轴，三个投影轴互相垂直相较于一点O O，称为原点。称为原点

8、。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出OZWYVXYHH三面投影图的形成三面投影图的形成WYXYZ正面投影正面投影水平投影水平投影侧面投影侧面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐宽相等宽相等正正水水平平投投影影正侧面投影正侧面投影侧侧面面水水平平投投影影左左右右上上下下后后前前前前后后二二.三面视图投影规律三面视图投影规律模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出项目项目5 点、直线、平面的投影点、直线、平

9、面的投影 项目目标项目目标 1.1.熟练掌握点、直线、平面的投影规律及空间位置熟练掌握点、直线、平面的投影规律及空间位置的的 判断方法。判断方法。2.2.熟练掌握点、直线、平面投影的作图方法。熟练掌握点、直线、平面投影的作图方法。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出WYbaYHbaYWYOVHXZaAaaayazaxBbbbxbybzb任务任务5.1 点的投影点的投影一一.点的投影点的投影 1.1.点三面投影点三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出XYw将三投影面展开便得到将三投影面展

10、开便得到A A点三面投影图点三面投影图aaaaxayhazaywZoYh点的投影规律：点的投影规律：点的正面投影与水平投影的连线垂直于点的正面投影与水平投影的连线垂直于OXOX轴；点的正面投影与侧面轴；点的正面投影与侧面投影的连线垂直于投影的连线垂直于OZOZ轴；点的水平投影与侧面投影具有相同的轴；点的水平投影与侧面投影具有相同的Y Y坐标坐标2.2.点的三面投影点的三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出（1 1）已知）已知A A点正面和侧面投影求补水平投影？点正面和侧面投影求补水平投影？XYwaaZoYh已知投影已知投影已知投影已知投

11、影a3.3.点的投影规律应用点的投影规律应用模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出（2 2）已知）已知B B（4040、3030、0 0）求作）求作B B点三面投影？点三面投影？1.1.在在X X、Y Y轴上量取轴上量取B B 点坐标点坐标2.2.作点的投影的连线作点的投影的连线 各连线的交点为所各连线的交点为所 求求注意：注意：B B点的侧面投影点的侧面投影b b 应在应在Y Yw w轴上，而不应画在轴上，而不应画在Y Yh h轴上轴上XYwbbbZoYh4030因因b bz z为为0 0作图要点作图要点模块模块2 投影基础与技能投影基础与技

12、能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出三面投影体系相当于以投影面为坐标面，投影轴为坐标轴，三面投影体系相当于以投影面为坐标面，投影轴为坐标轴，o o为坐标为坐标原点的直角坐标系。点的空间位置可以用原点的直角坐标系。点的空间位置可以用x x，y y，z z三个坐标表示，点三个坐标表示，点的一个投影可以反映点的两个方向坐标，三面投影反映空间点的三的一个投影可以反映点的两个方向坐标，三面投影反映空间点的三个方向坐标。因此三面投影图可以确定点的空间位置。点的一个坐个方向坐标。因此三面投影图可以确定点的空间位置。点的一个坐标表示点到某一投影面的距离。标表示点到某一投影面的距离。4.4.点的投

13、影与坐标的关系点的投影与坐标的关系点的点的x x坐标表示点到侧面的距离。坐标表示点到侧面的距离。点的点的y y坐标表示点到正面的距离。坐标表示点到正面的距离。点的点的z z坐标表示点到水平面的距离。坐标表示点到水平面的距离。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出空间两点相对位置的比较是以一点为基准点，利用两点的坐标大小空间两点相对位置的比较是以一点为基准点，利用两点的坐标大小来比较两点的左右、上下、前后位置。来比较两点的左右、上下、前后位置。x x坐标大的在左面，坐标大的在左面，y y坐标大坐标大的在前面，的在前面，z z坐标大的在上面。坐标大

14、的在上面。两的相对位置两的相对位置模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出XYH（b）Va重影点重影点如果空间两点位于某个投影面的同一投影线上时，两点如果空间两点位于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。点。CDABdc（d）cbaOZ重影点判断其可重影点判断其可见性。坐标大者见性。坐标大者可见，坐标小者可见，坐标小者不可见，不可见不可见，不可见点的投影加括号点的投影加括号表示。表示。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目

15、录返回目录退出退出直线的投影一般仍为直线，特殊情况为一点，对于一般情况，由直线的投影一般仍为直线，特殊情况为一点，对于一般情况，由两点可以确定一条直线两点可以确定一条直线任务任务5.2 5.2 直线的投影直线的投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出平行于一个投影面，倾斜于另两投影面的直线平行于一个投影面，倾斜于另两投影面的直线1)1)正平线投影正平线投影 正平线平行正平线平行V V面，与面，与H H、W W面倾斜面倾斜XYwaaZoYhabbb反映实反映实长长=0（a)a)投影面平行线投影面平行线 正平线投影过程正平线投影过程 根据直线相对

16、投影面位置的不同分为：根据直线相对投影面位置的不同分为：投影面平行线；投影面垂直线；一般位置直线投影面平行线；投影面垂直线；一般位置直线 1.1.各种位置直线的投影各种位置直线的投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出bXYwaaZoYhabb=02)2)水平线投影水平线投影水平线投影过程水平线投影过程水平线平行水平线平行H H面，与面，与V V、W W面倾斜面倾斜反映实反映实长长模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出ZoYhXYwaaabbb=03)3)侧平线投影侧平线投影侧平线投影过程侧平

17、线投影过程侧平线平行侧平线平行W W面，与面，与V V、H H面倾斜面倾斜反映实反映实长长 直线在所平行的投影面上的投影为倾斜于投影轴的直线，并反映该线直线在所平行的投影面上的投影为倾斜于投影轴的直线，并反映该线段的实长。段的实长。直线在其它两投影面的投影分别平行于相应的投影轴的缩短的直线。直线在其它两投影面的投影分别平行于相应的投影轴的缩短的直线。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出B(b)ba铅垂线的水平投影为一点铅垂线的水平投影为一点；铅垂线的铅垂线的正面投影和侧面投影反映实际长度正面投影和侧面投影反映实际长度ZWYVXHOXYwaaZ

18、oYhab(b)bAaba垂直于某一投影面的直线与另两投影面平行垂直于某一投影面的直线与另两投影面平行(b)(b)投影面垂直线投影面垂直线1)1)铅垂线铅垂线投影投影 铅垂线垂直于铅垂线垂直于H H面与面与V V、W W面平行面平行模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出XYw(a)aZoYhabbb正垂线垂直于正垂线垂直于V V面与面与H H面、面、W W面平行面平行2 2）正垂线正垂线投影投影正正垂线的垂线的正面正面投影为一点投影为一点；正；正垂线的垂线的水平水平投影和侧面投影反映实际长度投影和侧面投影反映实际长度模块模块2 投影基础与技能投

19、影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出XYwaaZoYhabb(b)侧垂线垂直于侧垂线垂直于W W面，与面，与V V、H H面平行面平行3 3）侧）侧垂线垂线投影投影侧垂线的侧侧垂线的侧面面投影为一点投影为一点；侧垂线的侧垂线的水平水平投影和投影和正正面投影反映实际长度面投影反映实际长度模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出一般位置直线一般位置直线 ：与三个投：与三个投影面倾斜，直线与影面倾斜，直线与H H、V V、W W投影面的倾角分别用投影面的倾角分别用、表示表示XYwaaZoYhabbb由于与三个投影面成倾斜三由于与

20、三个投影面成倾斜三个投影都缩短；个投影都缩短；三个投影均不能反映三个投影均不能反映、和和 角实际大小；角实际大小；三个投影与各投影轴都倾斜三个投影与各投影轴都倾斜（c)c)一般位置直线投影一般位置直线投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出图中图中:AB为为()线线;CD为为()线线;ST为为()线线;MN为为()线线;KL为为()线线;GH为为()线线;EF为为()线线;XOaabbcdcdefe(f)ghghk(l)k(l)mnmntsst正平正平一般位置一般位置侧平侧平铅垂铅垂水平水平正垂正垂侧垂侧垂直线直线的空间位置的空间位置判断判断

21、(a)(a)投影判断法投影判断法模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出F FB BC CoE ED DA AX XY YZ Z图中图中:AB为为()线线;AC为为()线线;EF为为()线线;CE为为()线线;DB为为()线线;一般位置一般位置正平正平铅垂铅垂正垂正垂侧垂侧垂(b)b)立体表面立体表面判断法判断法模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出2.2.直线上的点的投影直线上的点的投影a.a.从属性：从属性：如果点在直线上，则点的各面投影必在直线的同面投影上如果点在直线上，则点的各面投影必在直

22、线的同面投影上。反之若点的各个投影属于直线的同面投影，则该点必定属于此直线。反之若点的各个投影属于直线的同面投影，则该点必定属于此直线。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出b.b.定比性定比性 ：直线上的点将直线分割成两部分，两部分的线段长度之直线上的点将直线分割成两部分，两部分的线段长度之比等于各个投影上相应部分的线段长度之比。比等于各个投影上相应部分的线段长度之比。ACSA模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出3.3.两直线相对位置两直线相对位置a.a.平行两直线：平行两直线：若两直线平行

23、，则各同面投影都平行。反之，若两直若两直线平行，则各同面投影都平行。反之，若两直线的各同面投影都平行，则空间两直线必相互平行。线的各同面投影都平行，则空间两直线必相互平行。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出b.b.相交两直线：相交两直线：若两直线相交，则各同面投影必相交，且交点符合点若两直线相交，则各同面投影必相交，且交点符合点的投影规律。反之，若两直线的各同面投影都相交，且交点符合的投影规律。反之，若两直线的各同面投影都相交，且交点符合点的投影规律，则空间两直线必为相交两直线。点的投影规律，则空间两直线必为相交两直线。模块模块2 投影基础

24、与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出c.c.交叉两直线：交叉两直线：既不平行也不相交的两条直线称为交叉两直线。既不平行也不相交的两条直线称为交叉两直线。交叉两直线的各同面投影可能都相交，但交叉两直线的各同面投影可能都相交，但“交点交点”不符合点的投影规律。不符合点的投影规律。同面投影的交点不是空间两直线真正的交点，而是重影点。同面投影的交点不是空间两直线真正的交点，而是重影点。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出交叉两直线的同面投影可能相交也可能平行，但同面投影不会都平行交叉两直线的同面投影可能相交也可能平行，

25、但同面投影不会都平行.模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出平面的投影图仍然是以点、线的投影为基础平面的投影图仍然是以点、线的投影为基础任务任务5.3.5.3.平面的投影平面的投影1.1.平面的表示法平面的表示法:一般用几何元素表示平面一般用几何元素表示平面 不在不在同一同一直线直线上的上的三点三点 一一直直线线和和线线外外一一点点 平平行行两两直直线线 相相交交两两直直线线 平平面面图图形形 模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出垂直于某一投影面，倾斜于另两投影面的平面垂直于某一投影面，倾斜于

26、另两投影面的平面（a)a)铅垂面投影铅垂面投影 铅垂面垂直于铅垂面垂直于H H面，与面，与V V、W W面倾斜面倾斜1 1）.投影面垂直面：投影面垂直面：2.各种位置平面的投影各种位置平面的投影根据平面与投影面位置的不同将平面分：投影面平行面；投影面根据平面与投影面位置的不同将平面分：投影面平行面；投影面垂直面；一般位置平面。垂直面；一般位置平面。模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出cabc铅垂面的水平投铅垂面的水平投影积聚为一直线影积聚为一直线并反映并反映、实实际大小际大小铅垂面的正面投铅垂面的正面投影和侧面投影成影和侧面投影成类似图形类似

27、图形XYwaZoYhabbc 铅垂面的三面投影铅垂面的三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出正垂面垂直于正垂面垂直于V V面，与面，与H H、W W面倾斜面倾斜（b)b)正垂面投影正垂面投影1)1)正垂面投影原理正垂面投影原理模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出X XO OZ ZV VH HY YW WXYwZoYh正垂面三面投影正垂面三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出侧垂面垂直于侧垂面垂直于W W面，与面，与V V、H H

28、面倾斜面倾斜（c)c)侧垂面投影侧垂面投影1)1)侧垂面投影原理侧垂面投影原理模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出 X XO OZ ZV VH HY YW WZXYwoYh侧垂面三面投影侧垂面三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出X XO OZ ZV VH HY YW WZXYwoYh平行于某一投影面，垂直于另两投影面的平面平行于某一投影面，垂直于另两投影面的平面正正平面平行平面平行V V面与面与H H面、面、W W面垂直面垂直2).2).投影面平行面投影面平行面（a)a)正平面投影正

29、平面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出X XO OZ ZV VH HY YW WZXYwoYh水平面平行于水平面平行于H H面与面与V V、W W面垂直面垂直（b)b)水平面投影水平面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出ZXYwoYhX XO OZ ZV VH HY YW W侧侧平面平行于平面平行于W W面与面与V V、H H面垂直面垂直（c)c)侧平面投影侧平面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出3).3).一般位置面投影一

30、般位置面投影 ：与三个投影面与三个投影面都都倾斜的平面倾斜的平面。一般位置面一般位置面平面与平面与H H、V V、W W投影面的投影面的倾角分别用倾角分别用、表示表示由于与三个投影面成由于与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小倾斜故三个投影都缩小三个投影都不能反映三个投影都不能反映、实际大小实际大小模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出XYwZoYhabcbacbca一般位置平面的三面投影一般位置平面的三面投影模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出ABCDEYZXO图中图中:A平面为平面为()面面;

31、B平面为平面为()面面;C平面为平面为()面面;D平面为平面为()面面;E平面为平面为()面面;侧垂侧垂一般位置一般位置侧平面侧平面水平水平侧平面侧平面立体图中各平面空间位置的判断立体图中各平面空间位置的判断模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出3.3.平面内的点和直线的投影平面内的点和直线的投影若点在平面内的一直线上，则该点必在平面上。若点在平面内的一直线上，则该点必在平面上。因此在平面因此在平面上取点，必须先在平面上取一直线，然后再在该直线上取点。上取点，必须先在平面上取一直线，然后再在该直线上取点。根据点在平面内的条件可以解决两类作图问题

32、：根据点在平面内的条件可以解决两类作图问题：a.在投影图中作给定平面内的点在投影图中作给定平面内的点b.判别给定的点是否在已知平面内判别给定的点是否在已知平面内CBAK1 1）平面内的点）平面内的点模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出a.若直线通过平面上的两个点，则此直线必定在该平面上。若直线通过平面上的两个点，则此直线必定在该平面上。b.直线通过平面内的一个点且平行于该平面内的一直线。直线通过平面内的一个点且平行于该平面内的一直线。利用直线在平面内的条件可以作：利用直线在平面内的条件可以作：1.1.在投影图中作给定平面内的直线在投影图中作给

33、定平面内的直线 2.2.判别给定的直线是否属于已知平面判别给定的直线是否属于已知平面*在平面内作点，要利用平面内的直线。而在平面内作直线，又要借助于平面上的点在平面内作点，要利用平面内的直线。而在平面内作直线，又要借助于平面上的点*CBAFE2 2）平面内的直线：）平面内的直线：直线在平面内的几何条件：直线在平面内的几何条件：模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出cbaba c若若D D点位于点位于ABCABC平面内的一条直线上，则平面内的一条直线上，则D D点就在该平面内，反之就不在点就在该平面内，反之就不在ABCABC平面内平面内XOdd判

34、断点判断点D D是否在平面是否在平面ABCABC内？内？模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出cbae面内平行线应满足两条件：面内平行线应满足两条件：1.1.该直线应满足直线从属该直线应满足直线从属于平面的几何条件于平面的几何条件2.2.该直线的投影应满足投该直线的投影应满足投影面平行线的投影特点影面平行线的投影特点由于水平线的正面投影平由于水平线的正面投影平行行X X轴，因此先在轴，因此先在V V面投影面投影图中任作一图中任作一X X轴的平行线，轴的平行线，使该线交于使该线交于ABCABC平面上的平面上的两点。再按点的投影规律两点。再按点的投

35、影规律将此两点对应到将此两点对应到H H面投影面投影图中相应的线上，连接此图中相应的线上，连接此两点即为所求。两点即为所求。ba cdXOed(b)(b)作一从属于平面作一从属于平面ABCABC的水平线？的水平线？模块模块2 投影基础与技能投影基础与技能返回目录返回目录退出退出返回目录返回目录退出退出feabcd可在四边形可在四边形ABCDABCD内作位内作位于于H H面之上面之上10mm10mm的水平线的水平线EFEF，再在，再在EFEF上取位于上取位于V V面面之前之前15mm15mm的点的点K KXOabdcef1015kk(c)(c)知四边形知四边形ABCDABCD两面投影在其上取两面投影在其上取K K点，使点点，使点K K在在H H面之上面之上10mm10mm，在在V V面之前面之前15mm15mm？