仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型课件.ppt
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1、2007.082007.08赛题内容赛题分析2模型的建立与应用3模型的改进4模型的推广和思考512007.082007.08赛题内容 工厂生产需定期地定购各种原料,商家销售要成批地购进各种商品。无论是原料或商品,都有一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求,影响利润;存得太多,存贮费用就高。因此说存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。2007.082007.08问题 1 1 某商场销售的某种商品。市场上这种商品的销售速率假设是不变的,记为 ,每次进货的订货费为常数 ,与商品的数量和品种无关;使用自己仓库贮存时,单位商品每天的贮存费用记为 ,由于自己的仓库容量有限,超出时需要使用租借
2、的仓库存贮商品,单位商品每天的贮存费用记为 ,且 ;允许商品缺货,但因缺货而减少销售要造成损失,单位商品的损失记为 ;每次订货,设货物在 天后到达,交货时间 是随机的;自己的仓库用于存贮商品的最大容量为 ,每次到货后使用这种商品的存贮量 补充到固定值 为止,且 ;在销售过程中每当存贮量 降到 时开始订货。请给出使总损失费用达到最低的订货点 (最优订货点)的数学模型。1cr2c3c32cc 4cXXQQ 0qQ0QqL*L2007.082007.08问题 2 2 以下是来自某个大型超市的关于三种商品的真实数据:商品一:康师傅精装巧碗香菇炖鸡面2007.082007.08商品二:心相印手帕纸10小
3、包装2007.082007.08商品三:中汇香米5KG装 按你的模型分别计算出这三种商品各自相应的最优订货点 。*L2007.082007.08问题 3 3 问题1是只有一种商品需要订货的情形。实际上常遇到在库存容量有限的情况下,有多种商品需要同时订货的情形,这时需考虑充分利用存贮体积的问题。设有 种商品需要订货,它们每次一同从一个供应站订货,每次进货的订货费为常数 ,与商品的数量和品种无关;订购的货物同时到达,到货天数 如问题1所述是随机的。这 种商品的销售速率分别为 (袋或盒/天),每袋(盒)的体积分别为 。使用自己的仓库和租借的仓库时单位体积商品每天的存贮费分别记为 和 ,单位体积商品每
4、天的缺货损失记成 ,自己的仓库用于存贮),2,1(3miciic2Xm1cmir),2,1(mi),2,1(mivi),2,1(4mici2007.082007.08 这 种商品的存贮量总体积补充到固定体积容量 为止,且 。每当这 种商品的存贮量总体积 降到 时即开始订货。试通过建立数学模型说明应如何确定最优订货点 和自己的仓库用于存贮这 种商品的各自体积容量 以及在订货到达时使这 种商品各自存贮量补充到的固定体积 ,才能使总损失费用达到最低?),2,1(0miQim),2,1(miQiQQQ 0mqL*Lmm2007.082007.08问题 4 4 如果把问题2中的三种商品按问题3的方法同时
5、订货,其中 立方米,立方米,立方米,自己的仓库用于存贮在3种商品的总体积容量 立方米,每次到货后这3种商品的存贮量总体积补充到固定体积容量 立方米为止,且该供应站从接到订货通知到货物送达商场的天数 服从1天到3天间的均匀分布。其余数据同问题2中相应的商品中所列出的数据。试按问题3的模型求出这3种商品的最优订货点 和自己的仓库用于存贮这3种商品的各自体积容量 以及在订货到达时使这3种商品各自存贮量补充到的固定体积 。)3,2,1(0iQiX05.01v04.02v10.03v60Q10Q*L)3,2,1(iQi2007.082007.08问题 5 5 商品的销售经常是随机的,订货情况在一段时间后
6、是会发生变化的,相应地商家就应该调整订货和存贮策略。你们能否对此建立数学模型加以讨论。2007.082007.08赛题分析费用的分类:1、订货费:2、存贮费:自己的仓库存贮 ,其他仓库存贮3、缺货造成的损失:1c2c3c4c存贮的容量:1、自己仓库最大容量:2、存贮费的补充:到 ,且 3、订货点:降到 时开始订货 0QQqQQ 0qL2007.082007.08赛题分析随机变量 的分析:交货时间随机变量类型?服从何种分布?单一商品的存贮与多种商品存贮之间的关系?XX2007.082007.08模型的建立与应用 1):商家在销售商品时,不会把所有商品均售出再订货,即 ;2):销售时优先考虑租用仓
7、库的商品,存贮时优先考虑自身仓库;3):支付的费用按天计算,每天的贮存费在该天结束时支付,若未结束时销售完毕,则不支付该天费用;4):最优订货点 在考虑了随机变量 的数学期望后制定。模型假设0L*LX2007.082007.08 销售周期 :从最大存贮容量 到下一次达到最大存贮容量 之间的时间差。问题1 1模型的建立 总损失费用 :订货点 和交货时间 的函数:下引入三个描述不同情况的时间的参量:TQQCLX :租借仓库存贮量的销售时间/)(00rQQX :最长销售时间/1rQX/)(2rLQX :准备订货前的销售时间2007.082007.08 考虑可能存在的销售情况:问题1 1模型的建立 情
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