N机械工程测试第02章信号分析基础课件1.ppt
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- 机械工程 测试 02 信号 分析 基础 课件
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1、 信号是信息的表现形式与传送载体。它可代表实际的物理量或数学上的函数或序列,通过它们能传达消息或信息。各种传输信号的方法:烽火、鼓声、旗语、电信号信号按物理属性分:电信号和非电信号,它们可以相互转换。电信号传输优点:容易产生,便于控制,易于处理。什么是信号?什么是信号?电话网电脑或终端调制解调器调制解调器电脑或终端收发电子邮件本课程讨论电信号本课程讨论电信号-简称简称“信号信号”2.1 进行信号分析的意义(为什么要进行信号分析)被测对象(信息源)传感器中间变换装置显示记录观察者激励装置反馈控制输出执行计算处理 如何保证各信号变换与处理单元不失真传输信息?对不同信号可否采用相同中间变换单元?(如
2、同频的方波和三角波其处理电路特性可否相同?)问题:研究:信号在不同域的特性如何解决这两个问题?如何解决这两个问题?描述信号的常用方描述信号的常用方法:法:(1 1)函数表达式)函数表达式f(tf(t)(2 2)波形)波形 (3 3)频谱)频谱为什么要研究信号的频域特性:在频域里:解决上述两个问题比在时间域里更为方便。2.22.2信号的时域分类及其描述信号的时域分类及其描述信号的时域分类图)cos()(0tmkAtxn单自由度的无阻尼质量-弹簧振动系统位移信号 确定性信号确定性信号可以用确定时间函数表示的信号,称为确定信号或规则信号。2.2.12.2.1确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定
3、性信号在时域:在时域:“信号信号”与与“函函数数”两词常相互通用两词常相互通用a)a)周期信号:周期信号:经过一定时间可以重复出现的,是每隔固定的时间又重现本身的信号,该固定时间间隔称为周期。b)x(t)=x(t+nT)T=2/=1/f;为角频率,f 为频率简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号复杂周期信号复杂周期信号由多个乃至无穷多个频率成分(频率不同的谐波分量)叠加所组成,叠加后存在公共周期。确定性信号确定性信号b)非周期信号:非周期信号:在时间上不会重复出现的信号。准周期信号准周期信号准周期信号准周期信号:由多个周期信号合成,但各周期信号的频率不成公倍数,其合成信号不是周期信号
4、。如:x(t)=sin(t)+sin(2t)瞬态信号瞬态信号瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号,如 x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)(B0)确定性信号确定性信号不能用数学式描述,其幅值、相位变化不可预知,所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号噪声信号(平稳平稳)噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)统计特性变异统计特性变异一个平稳随机过程的集合平均(均值,方差,均方值和均方根值等)参数不随时间的变化而变化,则为平稳的,否则为非平稳的。非确定性信号非确定性信号v确定性信号可以用一函数来表示,那么非确定性信号如何表示?dttxTTx)(10随机信号用有限长的数列来表示:01,.,Nx
5、xx非确定性信号只能用统计的形式进行表示。dttxTTx)(1202dttxTxTx202)(1均值:方差:均方值问题:随机性和不可能有明确的数学表达式,那么上述统计公式如何计算?101220122011()1NxijNxixjNxijuxNxuNxN确定性信号确定性信号连续时间信号连续时间信号(时间变量t连续,或称模拟信号)离散时间信号离散时间信号数字信号数字信号随机信号随机信号时间离散幅值连续时间离散幅值离散采采样信号样信号幅值不连续幅值不连续幅值连续幅值连续2.2.2 2.2.2 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 连续时间信号连续时间信号n 0 1 2 3 4 5)(
6、nf)(sin)(tttf t0连续时间信号(可包含不连续点)连续时间信号(可包含不连续点)离散时间信号(抽样信号)离散时间信号(抽样信号)f(t)t0数字信号数字信号f(n)(2)(1)(1)0 1 2 3 4n判断下列波形是连续时间还是离散时间信号,若是离散时间信号判断下列波形是连续时间还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号?是否为数字信号?值域连续值域连续值域不连续值域不连续t0t0时,时,f(t)=0f(t)=0的信号称为的信号称为有始信号有始信号2.2.3 2.2.3 能量信号与功率信号能量信号与功率信号能量信号功率信号信号(1 1)信号)信号f f(t t)的能量的能量
7、将信号将信号f f(t t)施加于施加于11电阻上,它所消耗瞬时功率为电阻上,它所消耗瞬时功率为 ,在区,在区间间 (,)(,)的能量和平均功率定义为的能量和平均功率定义为2|)(|tf(2 2)信号的功率)信号的功率P P222|)(|1limTTTdttfTP若信号若信号f f(t t)的功率有界,即的功率有界,即P ,P ,则称为功率有限则称为功率有限信号,简称功率信号,此时信号,简称功率信号,此时E=E=。dttfE2)(若信号若信号f f(t t)的能量有界,即的能量有界,即E ,E ,则称其为能则称其为能量有限信号,简称能量信号,此时量有限信号,简称能量信号,此时P=0P=0。a)
8、物理可实现信号:物理可实现信号:又称为单边信号,满足条件:t0时,x(t)=0,即在时刻小于零的一侧全为零。b)物理不可实现信号:物理不可实现信号:在事件发生前(t 0时adadtat1)(1)(a 0、a 0两种情况,得)(1)(taat性质表明:把单位冲击信号以原点为基准压缩到原来的 ,等价于把冲击信号的强度乘以 。a1a1 函数特性函数特性(3)抽样性或抽样性或“筛选性筛选性”v若f(t)是在t=0处连续的有界函数,则)0()()0()()(fdttfdtttf及)()()()()(0000tfdttttfdttttf它与某个函数相乘后的积分,等于该函数的冲激点位置的函数值。表明单位冲激
9、函数具有取样(筛选)特性。如果要从连续函数f(t)中抽取任一时刻的函数值f(t0),只要乘以(t-t0),并在(-,)区间积分即可。定义周期为Ts的周期单位冲激信号(序列)为:对于一个连续模拟信号x(t),其采样信号可由下式获得:)(sTsnTtt ssTssx(t)x(t)tx(nT)(tnT)例1 计算:(1)cost(t);(2)(t-1)(t);dttttttt)6()12()4();()12()3(552552 解:(1)cost(t)=(t),因为cos0=1。(2)(t-1)(t)=-(t),因为(t-1)|t=0=-1。)6(0)6()12()4(1|)12(1)()12()3
10、(55202552tdtttttttttt因为因为在积分区间内的值为0。图示:图示:j频率频率放大放大tjtsteeejs;ttetettsincos002 复指数函数复指数函数复指数函数性质复指数函数性质(1)实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数)实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。函数的离散和与连续和。x tc ec e dsrs trsssstrAB()(2)复指数函数)复指数函数 的微分、积分和通过线性系统时的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中总会存在于所分析的函数中。estddtstststststHstesee dtes eH s
11、e,/,()频域描述频域描述 幅频谱、相频谱、频率成分构成频域傅里叶变换时域时域图幅频谱图频谱图相频谱图2.42.4周期信号及其频谱周期信号及其频谱2.4.1 2.4.1 基于三角级数的周期信号展开与频谱基于三角级数的周期信号展开与频谱考察周期信号:考察周期信号:式中:0=2f0。0称为基波频率,简称基频,i是0的整数倍,称为谐波。对于周期信号而言,其频谱由离散的频率成分,即基波与谐波构成。1、单一频率正弦波:)sin()(00txtxm2、任一周期信号可分解为若干不同频率正弦波叠加:)sin()(0iiNiitxtx2.4.1 2.4.1 基于三角级数的周期信号展开与频谱基于三角级数的周期信
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