分式方程应用题-工程问题优秀课件.pptx

1、2022-10-23 在在工程工程问题中，三个基本量是：问题中，三个基本量是：工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 知识回顾抢答环节，抢答环节，Are you ready?!(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每 分钟写？(1 10%)x(5)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效 是他的2.5倍，则他俩合作，每天做（）个？2.5xx例例1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工时比乙多加工6 6个，甲加工个，甲加工9090个零件所用的时间和乙个零件所用的时间和乙加工加工6060个零件个零件所用时

2、间相等所用时间相等，求甲、乙两人每小时求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？各加工多少个零件？甲用时间甲用时间=乙用时间乙用时间工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作时间工作时间甲甲乙乙X-6x6090 x90660 x例例1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工多加工6 6个，甲加工个，甲加工9090个零件所用的时间和乙加工个零件所用的时间和乙加工6060个零件个零件所用时间相等所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？解：解：设甲每小时做设甲每小时做x x个零件个零件,则乙每小时做则乙

3、每小时做(x(x6)6)个零件个零件60 x6x9018x 经检验经检验:x=18 x=18是原分式方程的根是原分式方程的根,且符合题意。且符合题意。由由x18得得x6=12答：答：甲每小时做甲每小时做18个，乙每小时个，乙每小时12个个抢答环节，抢答环节，Are you ready?!1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成工作量 。2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，甲队工作3天后，完成工作量 。3.一项工程，乙工程队单独完成需要a天，则乙每天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，则甲每天完成工作量 ，1103a1a1(120%)a4.一项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独

4、做需要的天数是乙的2倍，则甲需要 天，甲的工效是 。2a12a甲乙合作一天的工效是 。112aa分析：基本量之间的关系：工作量工作量=工作效率工作效率 X 工作时间工作时间注：。二、二、工作总量工作总量看成看成为单位为单位1 的工程问题的工程问题 单独做所需时间单独做所需时间工作效率工作效率 实际做实际做时间时间工作量工作量甲甲 乙乙 3个月x个月1解：设乙单独工作需要解：设乙单独工作需要x个月个月根据题意列方程得：根据题意列方程得：解得：x=1经检验x=1是方程的根答：乙单独工作答：乙单独工作1个月完成，所以乙队个月完成，所以乙队的施工速度快的施工速度快方法一 工作效率工作效率 合合做做时间

5、时间合作的合作的工作量工作量甲甲 乙乙 解：设乙单独工作需要解：设乙单独工作需要x个月个月根据题意列方程得：根据题意列方程得：解得：x=1经检验x=1是方程的根答：乙单独工作答：乙单独工作1个月完成，所以乙队个月完成，所以乙队的施工速度快的施工速度快方法二在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？变式变式 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.1.审审:分析题意分析题意,找出找出数量关系和相等关系数量关系和相等关系.2.2.设设:选择恰

6、当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.4.解解:认真仔细认真仔细.5.5.验验:既要验证求得的解是否是方程的根，又要检验既要验证求得的解是否是方程的根，又要检验是否符合题意。是否符合题意。6.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.(2016(2016湖北襄阳）湖北襄阳）“汉十汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工3030天完成该项天完成该项工程的工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工，这时乙队加入，两队还需同时施工1515天，才能完成天，才能完成该项工程该项工程 (1)(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过若甲队参与该项工程施工的时间不超过3636天，则乙队至少施天，则乙队至少施 工多少天才能完成该项工程工多少天才能完成该项工程?31中考链接中考链接